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Basta substituir na equação:
Y= 2,5x9 + 10
Y= 32,5h > 30h
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CERTO
De acordo com o enunciado,
b = 10 é o intercepto
a = 2,5 é o coeficiente angular.
media amostral = 9 = xbarra.
Então, para encontrar o ybarra = média de y basta substituir em
b = ybarra - a*xbarra
10 = ybarra - 2,5*9
ybarra = 10+22,5
ybarra = 32,5 horas.
Logo a média amostral de y foi superior a 30 horas.
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Por que não somaram o erro?
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A nossa reta de regressão é:
Y = 2,5X + 10
Podemos fazer a relação entre as médias:
MédiaY = 2,5.MédiaX + 10
Sendo MédiaX = 9, então:
MédiaY = 2,5.9 + 10 = 32,5 horas
Item CERTO
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Bastar montar y=2.5x=10+e e tirar a média dos 2 lados e usar que E(x)=9.
E(y)=E(2,5x+10+e)
=2,5E(x)+10+E(e)
=2,5*9+10+E(e)
=32.5+E(e).
A questão disse que "e" tem distribuição normal com média 0.
Logo, E(y)=32,5 > 30.
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A questao deu a média da variável aleatória x (concentração molar de K)e deu que a média do erro aleatório que foi 0 (com coeficiente angular da ordem de 2,5 e coef. linear da ordem de 10), assim a média/esperança da variável Y (horas de intervalo pós-mortem):
E(y)= E2,5(x) + 10 + E(e)
E(y)= 2.5*9 + 10 + 0
E(y)= 32,5 horas
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Excelente questão.
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a=2,5 Y= aX + b + e
b=10 Y= 2,5 * 9 + 10 + 0
x=9 Y = 22,5 +10
dp= 1,6 Y= 32,5
e = 0
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Resolução da questão no 9:31:
https://www.youtube.com/watch?v=VQO3E5imF_M&ab_channel=Matem%C3%A1ticacomGuilhermeNeves
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Estou sentindo falta de questões de estatística comentada pelos professores do qconcurso.
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Recomendo o vídeo do Guilherme Neves com as explicações das questões desta prova:
youtu.be/VQO3E5imF_M
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beleza, até deu pra fazer essa questão mas pq ele colocou o desvio padrão de y e o desvio padrão do erro? so pra confundir?
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O modelo de regressão linear simples idica uma equação do primeiro grau.
Quando o cespe coloca "metodo dos mínimos quadrados", é porque o "e" tem que ser zero.
y=ax+b+e
y=2,5x+10+0
y=2,5*9+10
y=22,5+10
y=32,5
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muito fácil! basta substituir o x da fórmula dada pelo 9! ou seja: y=2,5x + 10 + 0 ficando y=2,5*9 + 10 + 0 então y=32,5
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Questão que assusta pelo tamanho, e aí já derruba metade da concorrência, mas que não tem mistério!
Basta jogar os valores na fórmula!
INFORMAÇÃO RELEVANTE: Se a questão trouxer o método dos "MÍNIMOS QUADRADOS ORDINÁRIOS", basta saber que o erro é igual a zero (e = 0), sem firula!
Portanto:
a = 2,5
b = 10
e = 0
média amostral = 9
y = a.x + b + e
y = 2,5*9 + 10 + 0
y = 22,5 + 10
y = 32,5
Valor maior que 30, portanto, questão correta!
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CERTO
O difícil é interpretar a questão, e isso é com a pratica, não tenham medo.
A= 2,5
B= 10
X = 9
y = ax + b + ε
y= 2,5 . 9 + 10
y= 32,5 >> 30
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Comecei meu estudo de estatística em setembro do ano passado. Quando vi esta questão pela primeira vez, eu me deseperei: um monte de informações com nomenclatura pesada das quais eu não entendia nada. Hoje, fui refazê-la, e, de modo fantástico, ela se tornou super simples! Para quem está ai no desespero, UM PASSO DE CADA VEZ; a estatística, diferentemente do direito, você não pega bem os tópicos em apenas uma sentada, exige muita repetição ao longo do tempo para os conceitos se tornarem claros em sua mente.
Soldier keep on marchin' on...
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pq o 9 no lugar do x?
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Vamos a explicação:
Uma das premissas do método do mínimos quadrados é que a reta de regressão sempre passará pelo ponto médio de coordenadas (xbarra,ybarra), com xbarra sendo a média de x. Como a reta passa por cima desse ponto, podemos dizer que o erro é 0. Logo ao substituir o xbarra na equação, o y obtido é o ybarra, ou média de y.
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