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GABARITO ERRADO
P Q R ~P ~Q ~R
v v v f f f
v f v f v f
v v f f f v
v f f f v v
f v v v f f
f f v v v f
f v f v f v
f f f v v v
P ^ (~Q) --> (~R)
v ^ v = v
v ^ f = f
v ^ v = v
v ^ v = v
f ^ v = f
f ^ f = f
f ^ v = f
f ^ v = f
R --> [Q ^ (~P)]
v --> f = f
v --> f = f
f --> f = v
f --> f = v
v --> v = v
v --> f = f
f --> v = v
f --> f = v
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Apesar de ser mais seguro resolver mediante construção das Tabelas, não entendemos viável nem necessário.
Veja que uma aquevalência de A-->B é ~B-->~A.
então uma aquevalência de P∧(~Q)→(~R) é ~(~R)--> ~[P∧(~Q)]= R--> ~Pv~(~Q)= R--> ~PvQ.
É Perceptível que R→[Q∧(~P)] não tem relação de equivalência com R--> ~PvQ(Ao mudar o ∧ para o v, as tabelas se diferenciam), portanto, também não terá relação de equivalência com P∧(~Q)→(~R).
Gabarito: Errado
Saiba Mais, fique por dentro
facebook.com/mathematik69
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Sabendo que P --> Q Equivale a ~Q --> ~P
e sabendo que a negação de P e Q é ~P ou ~Q
Verifica-se que:
1ª Proposição: P e ~Q --> (~R) equivale a R --> [(~P) ou Q]
2ª Proposição: R --> [Q e (~P)] equivale a ~[Q e (~P)] --> ~R , simplificando fica igual (~Q) ou P --> ~R
Gabarito Errado, pois houve um erro no conectivo da 2ª Preposição, o qual deveria ser dado pelo "OU".
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As proposições P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧ (~P)] são equivalentes.
o único erro está ali, no lugar do conectivo E deveria vir sua negação OU ( V )
pois a equivalência do se então(nesse caso) é: Nega tudo e INVERTE.
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A questão ficaria certa se fosse P^(~Q) ---.>(~R) R---->[QV(~P)] porque a regra é inverte e nega. Negação de E é OU
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LEIS DE MORGAN
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Pessoal complica...
Equivalencia do ("E" ^) é B^A
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Assistam o vídeo da correção da prova: https://www.youtube.com/watch?v=kBW_JFsGI64&t=220s
minuto 00:37
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Lembre-se que “Se A, então B” equivale a “Se ~B, então ~A”. Em outras palavras: para transformar uma condicional em outra condicional, devemos inverter a ordem e negar os dois componentes.
A falha do item ocorreu na tentativa frustrada de negar a proposição P ^(~Q). Os dois componentes foram negados, mas o conectivo não foi trocado para “ou”.
Gabarito: Errado
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Eu ia ler os comentarios, para confirmar meu raciocinio, mas bastou a conlusao da Jeniffer Raquel.
Come 2 me!
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Gabarito: Errado
Galera o erro da questão não e somente o conector...
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Achar a equivalência das proposições
1. Se então para Se então
NEGA TUDO E INVERTE
Ex: Se chove, então bebo
Resposta: Se não bebo, então não chove.
Questão: P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)]
Traduzindo: P∧(~Q)→(~R) == == Se João e Carlos não são culpados e Paulo é mentiroso então Maria não é inocente
R→[Q∧(~P)] == == Se Maria é inocente então Paulo não é mentiroso e João e Carlos são culpados
CORRETO SERIA: OU (pois a negação do conectivo "e" é o "ou"
Espero ter ajudado.
Força e fé.
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Pessoal e simples, a negação do E é o OU e nega as duas frases ou oração. logo você vê que ele colocou dos E que esta expressamente escrito por símbolos.
Simbologia:
Questão: P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)]
de vermelho e o (E)
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Veja que uma aquevalência de A-->B é ~B-->~A.
então uma aquevalência de P∧(~Q)→(~R) é ~(~R)--> ~[P∧(~Q)]= R--> ~Pv~(~Q)= R--> ~PvQ.
É Perceptível que R→[Q∧(~P)] não tem relação de equivalência com R--> ~PvQ(Ao mudar o ∧ para o v, as tabelas se diferenciam), portanto, também não terá relação de equivalência com P∧(~Q)→(~R).
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Entendo q o mais simples seria considerar as assertivas P, Q e R como verdadeiras, depois era só analisar os conectivos.
P, Q e R = V
~P, ~Q e ~R =F
P^(~Q) ->(~R), logo, V^F->F, isso é V
R->[Q^(~P)], logo, V->V^F, isso é F
Portanto, as duas sentenças não são equivalentes.
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Com Tabela Verdade é possível encontrar a resposta, porém o tempo deve ser cronometrado nessas provas, não pode vacilar, só faz tabela para praticar/entender conceitos ou se não houver outra opção. Resolvendo questões e "decorando" as equivalências e negações é possível resolver essa questão em poucos segundo, é só treinar bastante.
Nunca desistam.
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Só Deus sabe como é bom depois de muita luta você acertar uma questão como essa, que é fácil mas você tinha muita dificuldade.
Para os que estão começando, não desistam !!!
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/cNRak5Zc65o
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Pessoal pra mim escrevendo as preposições fica mais fácil de visualizar, assim:
1) P∧(~Q)→(~R)
Se João e Carlos não são culpados e Paulo é mentiroso, então Maria não é inocente
2) R→[Q∧(~P)]
Se Maria é inocente, então Paulo não é mentiroso e João e Carlos são culpados.
Explicação:
Equivalência de preposições Se A --> B
1) Se ~B --> ~A : quando nas alternativas de resposta tiverem Se
2) ~A OU B : quando as alternativas de resposta não começarem com Se.
Negação:
A ^ (e) B: OU
A v (ou) B: E
Resolução:
Equivalência da preposição 1
Como a alternativa começa com Se usaremos a 1ª opção:
Se Maria é inocente, então João e Carlos são culpados OU Paulo não é mentiroso. (Usamos o OU, pois estamos negando a preposição)
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Errado. Bagunçou tudo na inversão...
Deveria ser P∧(~Q)→(~R) para R→[(~P)vQ]
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Coloca verdade em tudo e vai fazendo, ao final vê-se que não são equivalentes.
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Faz a tabela verdade das duas proposições ;)
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Lembre-se que “Se A, então B” equivale a “Se ~B, então ~A”. Em outras palavras: para transformar uma condicional em outra condicional, devemos inverter a ordem e negar os dois componentes.
A falha do item ocorreu na tentativa frustrada de negar a proposição P ^(~Q). Os dois componentes foram negados, mas o conectivo não foi trocado para “ou”.
Gabarito: Errado
Estrategia concursos
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1 dos casos de equivalencia do'' se entao'' é voltar negando tudo mantendo o se.
o primeiro conector E não foi negado logo não é equivalência
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Não existe equivalência em se tratando do conectivo SE ENTÃO, galera viaja demais para por o simples.
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EQUIVALENCIA P ==>Q E ]P V Q , QUESTAO ERRADA
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Não existe Equivalencia do conectivo "Se, então"...... oiiiii ? Oloco champz, ta ai pra ti:
P -> Q
= ~P v Q (famoso Neyma, nega 1ª ou mantém a 2ª);
= ~Q -> ~P (Contrapositiva);
>> Agora vá para o vídeo do Prof Ivan Chagas: https://youtu.be/cNRak5Zc65o
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Questão comentada.
https://youtu.be/y2aNfLQL4PY
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Há duas equivalências possíveis.
p E (-q) ENTÃO (-r)
A primeira é negar os componentes e trocá-los de ordem.
r ENTÃO -p OU q
A segunda é substituir o condicional pela disjunção inclusiva e negar o primeiro componente.
-p OU q OU -r
O examinador optou pela primeira equivalência mas não alterou o conectivo final.
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Pelos conectivos concluí que é errada
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RELEMBRANDO...
EQUIVALÊNCIA DO "SE...ENTÃO"
CONTRAPOSITIVA
P → Q / ~Q → ~P
P∧(~Q)→(~R)
INVERTENDO E NEGANDO
R→ ~PvQ
O EXAMINADOR NÃO TROCOU O CONECTIVO "∧ (E)" POR "v (OU)". FOI ISSO QUE INVALIDOU A RESPOSTA!
OBS: O FATO DO EXAMINADOR TER TROCADO A POSIÇÃO DO "~P" E DO "Q" NÃO INVALIDARIA A RESPOSTA, POIS ESTES SÃO COMUTATIVOS (SUA ORDEM PODE SER ALTERADA). O QUE INVALIDOU MESMO FOI O CONECTIVO QUE DEVERIA SER TROCADO E NÃO FOI
GAB. ERRADO
"Repetição, com correção, até a exaustão, leva a perfeição."
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ERRADO
P: ~J ^ ~C (V)
Q: ~P (V)
R: M (V)
P ^ ~Q -> ~R
V ^ F -> F
F -> F
(V)
R-> (Q ^ ~P)
V -> V ^ F
V -> F
(F)
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RESOLUÇÃO DA QUESTÃO PROF. JHONI ZINI
https://www.youtube.com/watch?v=y2aNfLQL4PY
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Questão teórica.
Nega - Nega/ troca - troca ou regra do "ou"
Nenhuma dessas equivalências bateram
ERRADA
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Achei a explicação do zini melhor
0:52
https://www.youtube.com/watch?v=y2aNfLQL4PY
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Na equivalência do SE ... ENTÃO, você volta negando tudo
Então fica assim: P∧(~Q)→(~R) equivale a R→[Qv(~P)]
Um forte abraço
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CONTRAPOSITIVA
DEVERIA TER TROCADO O "E" PELO "OU"
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Gabarito: ERRADO
Equivalência do Se, Então = Nega as duas e inverte.
- As proposições P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)] não são equivalentes, visto que, na segunda proposição, deveriam ter usado o conectivo "OU", ao invés do "E".
- As proposições seriam EQUIVALENTES se estivessem apresentadas da seguinte forma:
P∧(~Q)→(~R) e R→[Qv(~P)] , visto que a negação do "E", da primeira proposição, exige que se neguem as duas e troque o "E" por "OU".
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Gab ERRADO.
A banca quis induzir o candidato à equivalência CONTRAPOSITIVA(inverte as proposições e as nega).
Só que ela inverteu, mas NÃO NEGOU o "P∧(~Q)"
Ou seja, ficaria assim: R→[Qv(~P)]
#PERTENCEREMOS
Insta: @_concurseiroprf
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Errado.
Proposições equivalentes são aquelas que possuem a mesma tabela-verdade.
Cruza e depois nega.
A → B
X
~B → ~A
A → B = ~B → ~A (volta negando)
~A v B
A → B = NE v MA
NEgar
V = ou
MAnter
Não é possível voltar negando em cima do OU.
P^(~Q) → ~R e R → [Q^(~P)]
X
R → ~P v Q
Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio
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Inverte depois nega.
Invertendo a proposição P∧(~Q)→(~R) e negando fica: R→[Qv(~P)] (esse seria o correto)
O erro da questão está no conectivo que deveria ser o OU (v) e não o E (∧) como sugere a questão: R→[Q∧(~P)]
GABARITO: ERRADO
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P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧ (~P)]
Resposta: R→(~P V Q)
Na Equivalência você responde voltando é negando.
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Faltou apenas trocar a conjunção no segundo exemplo pela disjunção inclusiva para ser verdade, portanto, a questão é falsa.
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Show galera do bem.
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questao facil,mas se n prestar atençao erra
olha aquele velho sinal ali para fazer sua troca
GABARITO;ERRADO
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Trata - se dá equivalência da condicional chamada contrareciproca. Mas que está errada somente pela conjunção no lugar da disjunção
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Vamos criar as seguintes proposições:
A = P^(~Q)
B = (~R)
Deste modo, a primeira proposição do item é A-->B. Sabemos que esta condicional equivale à sua contrapositiva, que é obtida por ~B-->~A, onde:
~B = R
~A = ~P v Q
Logo, temos: R-->[(~P) v Q]. Repare que esta proposição é diferente da equivalência proposta pela banca. Item ERRADO.
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Errado
R→[Q∧(~P)]
Correto: R→[QV(~P)] ou
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Teoria do X: inverte e nega / o que está no fim vai para frente e o que está na frente, vai para o fim.
Negação do: e = ou (vice-versa)
P^(~Q)--->(~R) = R----> (~P)vQ
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GAB: E
Equivalência da Condicional: Inverte os 2 negando.
(P ∧ ~Q) → ~R
R → (Q V ~P)
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Minha contribuição.
Equivalências
Ex.: ''Se beber, não dirija."
1° Possibilidade => ''Se dirigir, não beba." (Inverta e negue as duas preposições!)
2° Possibilidade => ''Quando beber, não dirija." (Está passando a mesma ideia.)
3° Possibilidade => ''Não beba ou não dirija.'' (Nega a primeira preposição troque o conectivo por ''ou" e mantenha a segunda preposição).
Abraço!!!
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Galera é só eu que acho ruim a cor da fonte do texto aqui do Qconcursos.. poderiam colocar mais escuro.. dói as vistas.. a letra é clara demais
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No referido caso devemos fazer a negação de duas proposições, primeiro resolvemos a proposição (^), que para ser negada apenas devemos negar ambas as proposições trocando por (v), e depois e o famoso troca e nega da proposição (-->) , logo a questão está errada pois a segunda proposição deveria ser (v), devido a necessidade de negação.
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Equivalência se, então.
Nega tudo e inverte !
Na opção eles não negaram o '' ^ '', ai está o erro !
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SE...ENTÃO
nega tudo e investe
troca o E pelo OU ( erro da questão)
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A GRANDE PROBLEMATICA DA QUESTÃO É QUE A PREPOSIÇÃO ''P'' FOI CONSIDERADA COMO COMPOSTA, EU A CONSIDEREI SIMPLES. ISSO MUDA TUDO POIS: SENDO SIMPLES FICA: FULANO E CICLANO NÃO SÃO CULPADOS... RESOLVERIA SENDO NO MÍNIMO 3
PORÉM AO CONSIDERAR COMPOSTA FICA:
FULANO N É CULPADO E CICLANO N É CULPADO. (OU SEJA DEVERIAMOS RESCREVER DESTA FORMA)
ENTÃO A NEGAÇÃO DISSO FICA:
FULANO É CULPADO OU CICLANO É CULPADO
LOGO, É UMA DISJUNÇÃO INCLUSIVA, PODENDO GERAR VÁRIOS RESULADOS
VF
FV
VV
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R ---> ( ~P V Q )
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QUEM assiste as aulas do querido professor Telles, Responde em segundos essa QUESTÃO
QUestão tá errada, pronto cabô kkk
Telles é um mito!!
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Eu montei tabela verdade em casa p co firmar mas no dia tem q fazer por equivalências mesmo por causa do tempo
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Pior é acertar o "problema" e errar na marcação... ):
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R ---> ( ~P V Q )
FIZ EM UM MINUTO .
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Uma dessa não em minha prova kikiki. Equivalência do "Se Então". Nega primeira, nega a segunda e inverte.
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O erro da questão foi não ter trocado a conjunção pela disjunção. Simples e rápida a resolução.
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Equivalencia do Se... então...
volta negando. Se A então B = Se ñ B então ñ A
já dá pra matar a questão só de olhar a manutençao do conectivo P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)]
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nega e inverte
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As proposições P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)] são equivalentes.
Correto: P∧(~Q)→(~R) e R→[Qv(~P)]
Se for equivalência (→) terá 3 casos:
1º - Se..., então (→): Volta negando
2 - ~A ou B (v): Contrario da negação
3º - "Falar" a mesma coisa
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Gabarito - ERRADO
Nega e Inverte. Podemos observar que o conectivo E não foi negado, logo não são equivalentes.
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Faltou o V (ou).
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P∧(~Q)→(~R) e R→[Qv(~P)]
outra forma de ser equivalente é negar o primeiro colocar o conectivo OU e manter o segundo:
~P v Q V ~R
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Examinador desgraçado!!!! AQUI NÃÃÃÃÃO
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eu arrebentarei cespe, cuida-te .... AAHuu
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Me aguarde cespe..
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Essa aqui foi para não zerar RLM na prova da PF.
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Cespe vou fazer você sangar me aguarde
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As proposições P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)] são equivalentes.
P --> Q = ?
EQUIVALÊNCIA CONDICIONAL: 1) P --> Q = ~Q --> ~P (troca posicão e nega ambas)
2) P -->Q = ~P v Q ( nega a 1ª - v(OU) - mantem a 2ª)
USANDO A 1 :P∧(~Q)→(~R)
R→[Qv(~P)]
~(P ^ ~Q) = ~P v Q - NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÃO COMPOSTA
O ERRO SOMENTE FOI O USO DO CONECTIVO ^(E), POIS O CERTO É v(OU) COMO MOSTRA A RESOLUÇÃO.
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Eu fiz utilizando o método da tabela verdade(não sei se realmente é o jeito certo de se resolver, ou se eu só acertei na sorte).
Ficou da seguinte forma:
P^(~Q) --> (~R) = V
R --> [Qv(~P)] = F
OBS: o valor lógico que eu atribuí foi VERDADEIRO, para todos.
E de acordo com o professor Jhoni Zini "Só será uma equivalência lógica quando a tabela verdade for igual"
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Pessoal é só inverte notem que o “Q” Não foi negado se você errou não desanime pelas pessoas que falam que é para não zerar a prova se fosse tão bons já estariam aprovados sucesso.
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Inverte as proposições e nega
ao meu ver o único erro foi não negar o : ∧
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Faltou virar as perninhas do ^. kkk
P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)]
Questão fácil!
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Com toda sinceridade, não sabia fazer essa questão, matei ela só por causa do conectivo que invés de ser OU permaneceu E.
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usando a Equivalencia Contrapositiva : A->B = ~A -> ~B
se P ^ (~Q) -> ~R = ~P v Q -> R
e se R-> Q ^~P = ~R-> ~Q v P
as proposições podem trocar de lugar, então isolando em R, teremos (para efeito de melhor visualização)
R-> ~P v Q (diferente) ~R -> ~Q v P
elas não são equivalente = iguais
Gab: E
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Pessoal, na hora da prova, metem a tabela verdade! o que importa é o ponto.
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Sinceramente o metodo telles, só dar pra fazer questões simples.
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além de não serem equivalentes, é exemplo de tautologia, e argumento inválido!
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N é necessario tabela verade nessas questoões.
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é só negar tudo e inverter, porém manter o sinal do se... então, o erro é que não negou o /\
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Gab errada
Galera viaja demais, fica procurando pelo em ovo
Se, então não é equivalente com conectivo E. pronto errada.
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Assertiva e
As proposições P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)] são equivalentes.
Troca Por "Ou"
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Ao invés do ^ é v. Gab: Errado.
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Modalidades de equivalência para p^(~q) -> (~r)
Pela regra contrapositiva
r-> (~p) v q
r -> p -> q
Pela regra do NeyMar
(~p) v q v (~r)
p -> q v (~r)
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P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)]
Caso a conjunção grafada em vermelho fosse substituída por uma disjunção, a assertiva estaria correta.
Gabarito errado.
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O CONECTIVO V NÃO APARECEU NA EQUIVALÊNCIA, PORTANTO GABARITO ERRADO.
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*Existem duas maneiras de encontrar a equivalência do condicional:
1) Regra do NE y(v-ou) MAr = NEga a primeira, MAntém a segunda e troca o conectivo pelo V (ou)
2)Contrapositiva: Inverte os termos e nega tudo mantendo o conectivo -->
ex: p ---> q fica ~q ---> ~p
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Só eu acho mais fácil e seguro fazer a tabela,,
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P∧(~Q)→(~R)
R→[Q v(~P)] equivalência
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Regras de Equivalência:
Apenas Recíproca: ou ; e
Apenas contrapositiva + "nega a promeira OU mantém a segunda: se..., então....
Recíproca, Contrária, Contrapositiva: ou, ou... ; se, e somente se....
Recíproca: Apenas inverte as proposições
Contrária: Apenas nega as proposições
Contrapositiva: Inverte e nega as proposições.
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DICA RAPIDA PARA A RESOLUÇAO . Só olhar o conectivo ele continuou sendo "OU" sendo que a negação tem que ser o 'E'
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Primeiro, é preciso identificar qual a conectivo utilizar. Para isso, é só verificar qual o ultimo conectivo a ser resolvido na tabela verdade, no caso, "Se...então" ( -->).
Regra de equivalência do conectivo "Se...então".
i. Nega a 1ª parte.
ii. Troca o conectivo "Se... então" pelo conectivo "ou".
iii. Mantem a 2ª parte.
Lembrando que existe a possibilidade de construir a tabela, caso tenha dificuldade de lembrar as regras.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/cNRak5Zc65o
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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Sem delongas
São equivalentes as proposições ???
P e Q -> ~R
R-> Q e ~P
Nota-se que a inversão de P e Q para seu lado oposto não foi trocada a conjunção (e) por (ou), e o sinal negativo do Q, regra está que se amodela aos modelos de equivalência da condicional, portanto, Gabarito: ERRADO
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Sei que há pessoas que já estão avançadas e sabem da regra da equivalência do "se...então" que é negar tudo e inverter.
Porém para quem ainda não memorizou, há uma outra forma de fazer:
Basta assumir valores para as proposições, eu assumi os seguintes valores:
P = Verdadeiro
~P = Falso
Q = Verdadeiro
~Q = Falso
R = Verdadeiro
~R = Falso
(poderia assumir Falso para a proposição P por exemplo, fica a critério de vocês, apenas atentar que ~P nesse caso ficaria Verdadeiro)
Voltando...
P ^ (~Q) -> (~R)
V ^ F -> F
F -> F
V
A segunda ficaria
R -> [Q ^ (~P)]
V -> V ^ F
V -> F
F
Como assumiu valores lógicos diferentes não podemos dizer que são equivalentes... é só outra maneira de fazer caso na prova esqueça a regra de equivalência (que é bem simples).
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Equivalência = Negação
Existe duas formas de negar o Se Então.
A --> B = ~B --> ~A
A --> B = ~A ou B
P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)] (volta negando)
R --> (~P V Q)
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Só acertei porque elas não são equivalentes devido ao P diferente de ~P. Banca Cespe adora fazer nós perder tempo...
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P∧ (~Q) → (~R)
R → (~P) v Q
Gabarito: Errado
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Está errado apenas pelo conectivo (e=^) .. Deveria ter sido invertido quando se nega e inverte os lados..
Equivalência da condicional.
P implica Q = ~Q implica ~P .. Negando esse ~P dentro de parentesês com sinal conectivo ^ ... Deverá passar a ser v.
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Equivalência da Preposição P ---> Q <==> N P --> N Q ou N P V Q
Errado
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As proposições P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)] são equivalentes??
NÃO SÃO, pois se você ver nem mudou o conectivo em negrito...
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Contribuição para aqueles que podem ter tido dúvida com essa questão.
v = OU
^ = E
-> = Significa a condicional, o SE ENTÃO.
~ = Negação (significa que aquela proposição está sendo negada). ~P é a negação de P, por exemplo.
Quando você nega o "E" vira "OU" e vice versa.
Imagino que você já possa saber, mas vale destacar a NEGAÇÃO do SE ENTÃO.
REPETE e NEGA = Se eu treino, fico forte. NEGAÇÃO = Eu treino e não fico forte.
A questão pergunta se são EQUIVALENTES, portanto, diferente da NEGAÇÃO.
A condicional tem duas possibilidades de equivalência (equivalência significa dizer que exprimem o mesmo significado)
Exemplo: Se eu treino, fico forte. P ->Q
Equivalência 1(NEGA OU MANTÉM) = Eu não treino OU fico forte. ~P v Q
Equivalência 2(INVERTE NEGA) = Se eu não fico forte, eu não treino ~Q -> ~P
Percebam que os conectivos (que servem para ligar as proposições) são trocados mas o sentido continua o mesmo.
Feito isto, notem que você não precisava analisar as proposições, mas apenas os sinais.
Na questão o examinador utilizou a equivalência 2, INVERTE NEGA. Ele teria que inverter a ordem da condicional, preservando-a, mas negando todos os conectivos. O erro está em não ter negado o conectivo E (^).
P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)]. O ^ deveria vir como v.
Resposta correta seria: P ∧ (~Q)→(~R) e R→[Q v (~P)]
Como também poderia ser ~P v Q v ~R. De acordo com a utilização da equivalência através do NEGA ou MANTÉM (NEYMAR) rs.
Espero ter ajudado. Abraço e bons estudos!
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Simples:
P∧(~Q)→(~R)
Se João e Paulo não são culpados e Paulo é mentiroso, então Maria não é inocente
R→[Q∧(~P)]
Se Maria é inocente, então Paulo não é mentiroso e João e Carlos são culpados
Logo, não são equivalentes, elas são contrapositivas.
"Fé em Deus que ele é Justo"
Racional Mc²
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NÃO são Equivalentes! Para serem Equivalentes precisaria aplicar a regra da Contra Recíproca/Positiva (Nega, Nega, Troca, Troca). Assim as proposições P∧(~Q)→(~R) e R→[QV(~P)] são equivalentes.
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Explicação prática e objetiva.
https://www.youtube.com/watch?v=p0N-bKuNLiU
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PARTE SEMPRE DA ASSERTIVA:
P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)]
EQUIVALÊNCIA DO SE ENTÃO PELO SE ENTÃO:
NEGA TUDO E INVERTE. EU PREFIRO TRANSFORMAR EM PALAVRAS PRA FACILITAR, SEM A TABELA:
SE P E NÃO Q, ENTÃO NÃO R =
SE R, ENTÃO NÃO P OU Q.
GABARITO - ERRADO
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Equivalência da Condicional: NEGA TUDO E INVERTE,OU NEYMA(NEGA A 1ST E MANTÉM A 2ND)
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X e ~X não é proposição, mas sim sentença aberta. Só isso já é o suficiente para marcar gabarito ERRADO
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Vejo a maioria dos comentários trocando de posição as proposições P ^ (~Q), a negação seria ~P v Q. A equivalência do conectivo (^) troca de posição, mas a negação não troca. Nega as proposições e troca o conectivo por (v), mas mantém a ordem.
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Galera, eu não me atentei que dava pra responder essa só pelo enunciado e acabei achando a resposta fazendo a tabela verdade. minha pergunta é: dá mesmo para achar fazendo tabela verdade ou eu acertei na cagada?
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Equivalência do "se... então"
>Nega tudo
>Inverte a ordem das proposições
Atenção aos conectivos!
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Equivalência do "Se...então..." é o "VOLTA NEGANDO".
NEGA TUDO, INVERTENDO A ORDEM.
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Eu acertei kkkkkkkk
Tem um olho na minha lagrima
#COMEMOREASPEQUENASVITORIAS
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P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)]
O conectivo grifado em vermelho deveria ser substituído pelo v para que a assertiva se tornasse correta (equivalente).
Gabarito errado.
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Achei o erro da questão em só observar que o '' ^ '' (e) não foi trocado pelo '' v '' (ou)
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A primeira linha da tabela verdade mostra que não são equivalentes.
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Arthurzinho fez essa no youtube
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"Se entao" não comuta! o que vem depois do ENTÃO nao pode ir para depois do SE.
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O erro está no conectivo ^ que era pra ser trocado pelo v
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- O CORRETO SERIA: R --> (~P V Q)
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DICA: nesses casos, tente fazer a equivalência antes mesmo de olhar a proposta!! Isso ajuda a não cair em pegadinhas que podem passar desapercebidas.
Equivalências comuns do SE...Então.:
NE y MA: Negue a primeira, coloque o conectivo OU e mantenha a segunda.
Regra do "volta negando" (caso da questão)
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DICA: nesses casos, tente fazer a equivalência antes mesmo de olhar a proposta!! Isso ajuda a não cair em pegadinhas que podem passar desapercebidas.
Equivalências comuns do SE...Então.:
NE y MA: Negue a primeira, coloque o conectivo OU e mantenha a segunda.
Regra do "volta negando" (caso da questão)
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a questão de ser errada foi o conectivo "e" que deveria ser trocado pelo "ou"
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Lembrar que tem dois casos de equivalência do "SE..ENTÃO".
Nesse caso volta negando (contrapositiva):
P ∧ (~Q)→(~R)
R → ~P v Q
É possível verificar na questão que o sinal ∧ (e) não inverteu para v (ou), então questão errada.
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Veja a resolução da questão em:
https://www.youtube.com/watch?v=XvhoRht6Emk
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Nesse caso volta negando (contra positiva):
P ∧ (~Q)→(~R)
R → ~P v Q
É possível verificar na questão que o sinal ∧ (e) não inverteu para v (ou), então questão errada.
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CRUZA E NEGA/ VOLTA NEGANDO
FICARIA: R -> ~PvQ
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O correto não seria P∧(~Q)→(~R) e R→[(~P) V Q] ????
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Se alguém puder me explicar, estou confusa. Nessa questão abaixo o gabarito foi errado pq trocou o conectivo. Então troca ou não troca , pq nessa acima tinha que ter trocado.
Tendo como referência essas proposições, julgue o item a seguir, considerando que a notação ~S significa a negação da proposição S.
Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P.
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gab e!
P∧(~Q)→(~R) + R→[Q∧(~P)] = não são equivalentes.
equivalencias do ''se então''
sentou neymar: negar a primeira manter a segunda conectivo ''OU'' ficaria ~P v (Q) ^ (~R)
modalidade dois:
contra positiva: inverter as posições, manter o conectivo ''se então'' porém negando TUDO. (conectivo e sinal)
P∧(~Q)→(~R) ficaria R -> (~P v Q)
gab errado!..
fonte mpp s2
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P ∧ (~Q) --->(~R) É EQUIVALENTE A R--->(~P) v Q
I
OS PARENTESES SÃO INTERFERE NO RESULTADO
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Minha contribuição.
Equivalência da condicional
1° Caso: A -> B (é equivalente a) ~B -> ~A
2° Caso: A -> B (é equivalente a) ~A v B
3° Caso: passar a mesma ideia, utilizando palavras diferentes.
Abraço!!!
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Resolvendo:
P∧(~Q)→(~R)
R → Q v (~P) 1ª lei de Morgan
R → (~P) ^ Q
Gabarito : ERRADO
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^ troca por v quando passe negando
Resolvido e sem explicações imensas.
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VOLTA NEGANDO E MANTEM O SINAL(SE...ENTAO) E ONDE TIVER O SINAL DE E(^) TROCA POR OU (v)
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Gab.: ERRADO
O erro da questão consiste na falta da troca do conectivo E pelo OU.
Resumindo: não foi negado tudo, faltou negar o conectivo E pelo OU na segunda proposição.
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NE Y MAR
Equivalência: Nega a primeira v mantem a segunda
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fiz a tabela da verdade e acertei