SóProvas


ID
2799865
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

As proposições P, Q e R a seguir referem-se a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, Paulo e Maria:

P: “João e Carlos não são culpados”.
Q: “Paulo não é mentiroso”.
R: “Maria é inocente”.

Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue o item a seguir.

As proposições P(~Q)(~R) e R[Q(~P)] são equivalentes.

Alternativas
Comentários
  • GABARITO ERRADO 

     

    P   Q   R   ~P     ~Q      ~R

    v    v    v      f         f         f

    v    f     v      f        v         f

    v   v     f       f        f         v

    v    f     f       f        v        v

    f    v    v       v        f         f

    f    f     v       v       v         f

    f   v      f       v       f         v

    f   f      f        v       v         v

     

     

    P ^ (~Q) --> (~R)                                             

    v  ^  v = v 

    v  ^  f = f

    v  ^  v = v

    v  ^  v = v 

    f  ^  v = f 

    f  ^  f = f

    f  ^  v = f

    f  ^  v = f

     

     

    R --> [Q ^ (~P)]

    v  --> f = f

    v  --> f = f

    f  --> f = v

    f  --> f = v

    v  --> v = v

    v  --> f = f

    f  --> v = v

    f  --> f = v

     

  • Apesar de ser mais seguro resolver mediante construção das Tabelas, não entendemos viável nem necessário.

    Veja que  uma aquevalência de A-->B é ~B-->~A.

    então  uma aquevalência de P∧(~Q)→(~R) é ~(~R)--> ~[P∧(~Q)]= R--> ~Pv~(~Q)=  R--> ~PvQ.

    É Perceptível que R→[Q∧(~P)] não tem relação de equivalência com R--> ~PvQ(Ao mudar o ∧ para o v, as tabelas se diferenciam), portanto, também não terá relação de equivalência com P∧(~Q)→(~R).

     

    Gabarito: Errado

    Saiba Mais, fique por dentro

    facebook.com/mathematik69

  • Sabendo que P --> Q    Equivale a    ~Q --> ~P

    e sabendo que a negação de P e Q    é    ~P ou ~Q

    Verifica-se que:

    1ª Proposição: P e ~Q --> (~R) equivale a R --> [(~P) ou Q]

    2ª Proposição: R --> [Q e (~P)] equivale a ~[Q e (~P)] --> ~R  , simplificando fica igual (~Q) ou P --> ~R

    Gabarito Errado, pois houve um erro no conectivo da 2ª Preposição, o qual deveria ser dado pelo "OU".

     

  • As proposições P∧(~Q)→(~R) e R→[Q (~P)] são equivalentes.

    o único erro está ali, no lugar do conectivo E deveria vir sua negação OU ( )

    pois a equivalência do se então(nesse caso) é: Nega tudo e INVERTE. 

  • A questão ficaria certa se fosse P^(~Q) ---.>(~R) R---->[QV(~P)] porque a regra é inverte e nega. Negação de E é OU

  • LEIS DE MORGAN 

  • Pessoal complica...
    Equivalencia do ("E" ^) é B^A

  • Assistam o vídeo da correção da prova: https://www.youtube.com/watch?v=kBW_JFsGI64&t=220s

    minuto 00:37

  • Lembre-se que “Se A, então B” equivale a “Se ~B, então ~A”. Em outras palavras: para transformar uma condicional em outra condicional, devemos inverter a ordem e negar os dois componentes.

    A falha do item ocorreu na tentativa frustrada de negar a proposição P ^(~Q). Os dois componentes foram negados, mas o conectivo não foi trocado para “ou”.

    Gabarito: Errado

  • Eu ia ler os comentarios, para confirmar meu raciocinio, mas bastou a conlusao da Jeniffer Raquel.

     

    Come 2 me!

  • Gabarito: Errado

    Galera o erro da questão não e somente o conector...

  • Achar a equivalência das proposições

    1. Se então para Se então

    NEGA TUDO E INVERTE

    Ex: Se chove, então bebo

    Resposta: Se não bebo, então não chove.

    Questão: P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)]

    Traduzindo: P∧(~Q)→(~R) == == Se João e Carlos não são culpados e Paulo é mentiroso então Maria não é inocente

                        R→[Q∧(~P)]    ==  == Se Maria é inocente então Paulo não é mentiroso e João e Carlos são culpados

                                                                                                           CORRETO SERIA: OU (pois a negação do conectivo "e" é o "ou"

    Espero ter ajudado.

    Força e fé.

  • Pessoal e simples, a negação do E é o OU e nega as duas frases ou oração. logo você vê que ele colocou dos E que esta expressamente escrito por símbolos.



    Simbologia:

    Questão: P(~Q)→(~R) e R→[Q(~P)]


    de vermelho e o (E)

  • Veja que  uma aquevalência de A-->B é ~B-->~A.

    então  uma aquevalência de P∧(~Q)→(~R) é ~(~R)--> ~[P∧(~Q)]= R--> ~Pv~(~Q)= R--> ~PvQ.

    É Perceptível que R→[Q∧(~P)] não tem relação de equivalência com R--> ~PvQ(Ao mudar o ∧ para o v, as tabelas se diferenciam), portanto, também não terá relação de equivalência com P∧(~Q)→(~R).

  • Entendo q o mais simples seria considerar as assertivas P, Q e R como verdadeiras, depois era só analisar os conectivos. P, Q e R = V ~P, ~Q e ~R =F P^(~Q) ->(~R), logo, V^F->F, isso é V R->[Q^(~P)], logo, V->V^F, isso é F Portanto, as duas sentenças não são equivalentes.
  • Com Tabela Verdade é possível encontrar a resposta, porém o tempo deve ser cronometrado nessas provas, não pode vacilar, só faz tabela para praticar/entender conceitos ou se não houver outra opção. Resolvendo questões e "decorando" as equivalências e negações é possível resolver essa questão em poucos segundo, é só treinar bastante.


    Nunca desistam.

  • Só Deus sabe como é bom depois de muita luta você acertar uma questão como essa, que é fácil mas você tinha muita dificuldade.

    Para os que estão começando, não desistam !!!

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/cNRak5Zc65o


     

    Professor Ivan Chagas

    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • Pessoal pra mim escrevendo as preposições fica mais fácil de visualizar, assim:


    1) P∧(~Q)→(~R)

    Se João e Carlos não são culpados e Paulo é mentiroso, então Maria não é inocente


    2) R→[Q∧(~P)]

    Se Maria é inocente, então Paulo não é mentiroso e João e Carlos são culpados.


    Explicação:


    Equivalência de preposições Se A --> B

    1) Se ~B --> ~A : quando nas alternativas de resposta tiverem Se


    2) ~A OU B : quando as alternativas de resposta não começarem com Se.


    Negação:

    A ^ (e) B: OU


    A v (ou) B: E


    Resolução:


    Equivalência da preposição 1

    Como a alternativa começa com Se usaremos a 1ª opção:


    Se Maria é inocente, então João e Carlos são culpados OU Paulo não é mentiroso. (Usamos o OU, pois estamos negando a preposição)





  • Errado. Bagunçou tudo na inversão...

    Deveria ser P∧(~Q)→(~R) para R→[(~P)vQ]

     

  • Coloca verdade em tudo e vai fazendo, ao final vê-se que não são equivalentes.

  • Faz a tabela verdade das duas proposições ;)

  • Lembre-se que “Se A, então B” equivale a “Se ~B, então ~A”. Em outras palavras: para transformar uma condicional em outra condicional, devemos inverter a ordem e negar os dois componentes.

    A falha do item ocorreu na tentativa frustrada de negar a proposição P ^(~Q). Os dois componentes foram negados, mas o conectivo não foi trocado para “ou”.

    Gabarito: Errado

    Estrategia concursos

  • 1 dos casos de  equivalencia do'' se entao'' é voltar negando tudo  mantendo o se.

    o primeiro conector E não foi negado logo não é equivalência

  • Não existe equivalência em se tratando do conectivo SE ENTÃO, galera viaja demais para por o simples.

  • EQUIVALENCIA P ==>Q E ]P V Q , QUESTAO ERRADA

  • Não existe Equivalencia do conectivo "Se, então"...... oiiiii ? Oloco champz, ta ai pra ti:

     

    P -> Q 

    = ~P v Q (famoso Neyma, nega 1ª ou mantém a 2ª);

    = ~Q -> ~P (Contrapositiva);

     

    >> Agora vá para o vídeo do Prof Ivan Chagas: https://youtu.be/cNRak5Zc65o

  • Questão comentada.

    https://youtu.be/y2aNfLQL4PY

  • Há duas equivalências possíveis.

    p E (-q) ENTÃO (-r) 

    A primeira é negar os componentes e trocá-los de ordem.

    r ENTÃO -p OU q

    A segunda é substituir o condicional pela disjunção inclusiva e negar o primeiro componente.

    -p OU q OU -r

    O examinador optou pela primeira equivalência mas não alterou o conectivo final.

  • Pelos conectivos concluí que é errada

  • RELEMBRANDO...

    EQUIVALÊNCIA DO "SE...ENTÃO" 

    CONTRAPOSITIVA

                  P      →           Q           /        ~Q                  →            ~P

    P∧(~Q)→(~R)

    INVERTENDO E NEGANDO 

    R→ ~PvQ

    O EXAMINADOR NÃO TROCOU O CONECTIVO "∧ (E)" POR "v (OU)". FOI ISSO QUE INVALIDOU A RESPOSTA!

    OBS: O FATO DO EXAMINADOR TER TROCADO A POSIÇÃO DO "~P" E DO "Q" NÃO INVALIDARIA A RESPOSTA, POIS ESTES SÃO COMUTATIVOS (SUA ORDEM PODE SER ALTERADA). O QUE INVALIDOU MESMO FOI O CONECTIVO QUE DEVERIA SER TROCADO E NÃO FOI

    GAB. ERRADO

    "Repetição, com correção, até a exaustão, leva a perfeição."

  • ERRADO

    P: ~J ^ ~C (V)

    Q: ~P (V)

    R: M (V)

    P ^ ~Q -> ~R

    V ^ F -> F

    F -> F

    (V)

    R-> (Q ^ ~P)

    V -> V ^ F

    V -> F

    (F)

  • RESOLUÇÃO DA QUESTÃO PROF. JHONI ZINI

    https://www.youtube.com/watch?v=y2aNfLQL4PY

  • Questão teórica.

    Nega - Nega/ troca - troca ou regra do "ou"

    Nenhuma dessas equivalências bateram

    ERRADA

  • Achei a explicação do zini melhor

    0:52

    https://www.youtube.com/watch?v=y2aNfLQL4PY

  • Na equivalência do SE ... ENTÃO, você volta negando tudo

    Então fica assim: P∧(~Q)→(~R) equivale a R→[Qv(~P)] 

    Um forte abraço

  • CONTRAPOSITIVA

    DEVERIA TER TROCADO O "E" PELO "OU"

  • Gabarito: ERRADO

     

    Equivalência do Se, Então = Nega as duas e inverte.

    - As proposições P∧(~Q)→(~R) e R→[Q(~P)] não são equivalentes, visto que, na segunda proposição, deveriam ter usado o conectivo "OU", ao invés do "E".

    - As proposições seriam EQUIVALENTES se estivessem apresentadas da seguinte forma:

    P∧(~Q)→(~R) e R→[Qv(~P)] , visto que a negação do "E", da primeira proposição, exige que se neguem as duas e troque o "E" por "OU".

  • Gab ERRADO.

    A banca quis induzir o candidato à equivalência CONTRAPOSITIVA(inverte as proposições e as nega).

    Só que ela inverteu, mas NÃO NEGOU o "P(~Q)"

    Ou seja, ficaria assim: R→[Qv(~P)] 

    #PERTENCEREMOS

    Insta: @_concurseiroprf

  • Errado.

    Proposições equivalentes são aquelas que possuem a mesma tabela-verdade. 

    Cruza e depois nega.

    A → B

    X

    ~B → ~A

    A → B = ~B → ~A (volta negando)

    ~A v B

    A → B =  NE v MA

    NEgar  

    V = ou

    MAnter 

    Não é possível voltar negando em cima do OU. 

     

    P^(~Q) → ~R e R → [Q^(~P)] 

    X

    R → ~P v

    Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio

  • Inverte depois nega.

    Invertendo a proposição P∧(~Q)→(~R)  e negando fica: R→[Qv(~P)]  (esse seria o correto)

    O erro da questão está no conectivo que deveria ser o OU (v) e não o E (∧) como sugere a questão: R→[Q(~P)]

    GABARITO: ERRADO

  • P∧(~Q)→(~R) e R→[Q (~P)]

    Resposta: R→(~P V Q)

    Na Equivalência você responde voltando é negando.

  • Faltou apenas trocar a conjunção no segundo exemplo pela disjunção inclusiva para ser verdade, portanto, a questão é falsa.

  • Show galera do bem.

  • questao facil,mas se n prestar atençao erra

    olha aquele velho sinal ali para fazer sua troca

    GABARITO;ERRADO

  • Trata - se dá equivalência da condicional chamada contrareciproca. Mas que está errada somente pela conjunção no lugar da disjunção

  • Vamos criar as seguintes proposições:

    A = P^(~Q)

    B = (~R)

    Deste modo, a primeira proposição do item é A-->B. Sabemos que esta condicional equivale à sua contrapositiva, que é obtida por ~B-->~A, onde:

    ~B = R

    ~A = ~P v Q

    Logo, temos: R-->[(~P) v Q]. Repare que esta proposição é diferente da equivalência proposta pela banca. Item ERRADO.

  • Errado

    R→[Q∧(~P)]

    Correto: R→[QV(~P)] ou

  • Teoria do X: inverte e nega / o que está no fim vai para frente e o que está na frente, vai para o fim.

    Negação do: e = ou (vice-versa)

    P^(~Q)--->(~R) = R----> (~P)vQ

  • GAB: E

    Equivalência da Condicional: Inverte os 2 negando.

    (P ∧ ~Q) → ~R

    R → (Q V ~P)

  • Minha contribuição.

    Equivalências

    Ex.: ''Se beber, não dirija."

    1° Possibilidade => ''Se dirigir, não beba." (Inverta e negue as duas preposições!)

    2° Possibilidade => ''Quando beber, não dirija." (Está passando a mesma ideia.)

    3° Possibilidade => ''Não beba ou não dirija.'' (Nega a primeira preposição troque o conectivo por ''ou" e mantenha a segunda preposição).

    Abraço!!!

  • Galera é só eu que acho ruim a cor da fonte do texto aqui do Qconcursos.. poderiam colocar mais escuro.. dói as vistas.. a letra é clara demais

  • No referido caso devemos fazer a negação de duas proposições, primeiro resolvemos a proposição (^), que para ser negada apenas devemos negar ambas as proposições trocando por (v), e depois e o famoso troca e nega da proposição (-->) , logo a questão está errada pois a segunda proposição deveria ser (v), devido a necessidade de negação.

  • Equivalência se, então.

    Nega tudo e inverte !

    Na opção eles não negaram o '' ^ '', ai está o erro !

  • SE...ENTÃO

    nega tudo e investe

    troca o E pelo OU ( erro da questão)

  • A GRANDE PROBLEMATICA DA QUESTÃO É QUE A PREPOSIÇÃO ''P'' FOI CONSIDERADA COMO COMPOSTA, EU A CONSIDEREI SIMPLES. ISSO MUDA TUDO POIS: SENDO SIMPLES FICA: FULANO E CICLANO NÃO SÃO CULPADOS... RESOLVERIA SENDO NO MÍNIMO 3

    PORÉM AO CONSIDERAR COMPOSTA FICA:

    FULANO N É CULPADO E CICLANO N É CULPADO. (OU SEJA DEVERIAMOS RESCREVER DESTA FORMA)

    ENTÃO A NEGAÇÃO DISSO FICA:

    FULANO É CULPADO OU CICLANO É CULPADO

    LOGO, É UMA DISJUNÇÃO INCLUSIVA, PODENDO GERAR VÁRIOS RESULADOS

    VF

    FV

    VV

  • R ---> ( ~P V Q )

  • QUEM assiste as aulas do querido professor Telles, Responde em segundos essa QUESTÃO

    QUestão tá errada, pronto cabô kkk

    Telles é um mito!!

  • Eu montei tabela verdade em casa p co firmar mas no dia tem q fazer por equivalências mesmo por causa do tempo

  • Pior é acertar o "problema" e errar na marcação... ):

  • R ---> ( ~P V Q )

    FIZ EM UM MINUTO .

  • Uma dessa não em minha prova kikiki. Equivalência do "Se Então". Nega primeira, nega a segunda e inverte.

  • O erro da questão foi não ter trocado a conjunção pela disjunção. Simples e rápida a resolução.

  • Equivalencia do Se... então...

    volta negando. Se A então B = Se ñ B então ñ A

    já dá pra matar a questão só de olhar a manutençao do conectivo P(~Q)→(~R) e R→[Q(~P)]

  • nega e inverte
  • As proposições P(~Q)(~R) e R[Q(~P)] são equivalentes.

    Correto: P(~Q)(~R) e R[Qv(~P)]

    Se for equivalência (→) terá 3 casos:

    1º - Se..., então (→): Volta negando

    2 - ~A ou B (v): Contrario da negação

    3º - "Falar" a mesma coisa

  • Gabarito - ERRADO

    Nega e Inverte. Podemos observar que o conectivo E não foi negado, logo não são equivalentes.

  • Faltou o V (ou).

  • P(~Q)(~R) e R[Qv(~P)]

    outra forma de ser equivalente é negar o primeiro colocar o conectivo OU e manter o segundo:

    ~P v Q V ~R

  • Examinador desgraçado!!!! AQUI NÃÃÃÃÃO

  • eu arrebentarei cespe, cuida-te .... AAHuu

  • Me aguarde cespe..

  • Essa aqui foi para não zerar RLM na prova da PF.

  • Cespe vou fazer você sangar me aguarde

  • As proposições P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)] são equivalentes.

    P --> Q = ?

    EQUIVALÊNCIA CONDICIONAL: 1) P --> Q = ~Q --> ~P (troca posicão e nega ambas)

    2) P -->Q = ~P v Q ( nega a 1ª - v(OU) - mantem a 2ª)

    USANDO A 1 :P∧(~Q)→(~R)

    R→[Qv(~P)]

    ~(P ^ ~Q) = ~P v Q - NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÃO COMPOSTA

    O ERRO SOMENTE FOI O USO DO CONECTIVO ^(E), POIS O CERTO É v(OU) COMO MOSTRA A RESOLUÇÃO.

  • Eu fiz utilizando o método da tabela verdade(não sei se realmente é o jeito certo de se resolver, ou se eu só acertei na sorte).

    Ficou da seguinte forma:

    P^(~Q) --> (~R) = V

    R --> [Qv(~P)] = F

    OBS: o valor lógico que eu atribuí foi VERDADEIRO, para todos.

    E de acordo com o professor Jhoni Zini "Só será uma equivalência lógica quando a tabela verdade for igual"

  • Pessoal é só inverte notem que o “Q” Não foi negado se você errou não desanime pelas pessoas que falam que é para não zerar a prova se fosse tão bons já estariam aprovados sucesso.

  • Inverte as proposições e nega

    ao meu ver o único erro foi não negar o : ∧

  • Faltou virar as perninhas do ^. kkk

    P(~Q)→(~R) e R→[Q(~P)]

    Questão fácil!

  • Com toda sinceridade, não sabia fazer essa questão, matei ela só por causa do conectivo que invés de ser OU permaneceu E.

  • usando a Equivalencia Contrapositiva : A->B = ~A -> ~B

    se P ^ (~Q) -> ~R = ~P v Q -> R

    e se R-> Q ^~P = ~R-> ~Q v P

    as proposições podem trocar de lugar, então isolando em R, teremos (para efeito de melhor visualização)

    R-> ~P v Q (diferente) ~R -> ~Q v P

    elas não são equivalente = iguais

    Gab: E

  • Pessoal, na hora da prova, metem a tabela verdade! o que importa é o ponto.

  • Sinceramente o metodo telles, só dar pra fazer questões simples.

  • além de não serem equivalentes, é exemplo de tautologia, e argumento inválido!

  • N é necessario tabela verade nessas questoões.

  • é só negar tudo e inverter, porém manter o sinal do se... então, o erro é que não negou o /\

  • Gab errada

    Galera viaja demais, fica procurando pelo em ovo

    Se, então não é equivalente com conectivo E. pronto errada.

  • Assertiva e

    As proposições P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)] são equivalentes.

    Troca Por "Ou"

  • Ao invés do ^ é v. Gab: Errado.

  • Modalidades de equivalência para p^(~q) -> (~r)

    Pela regra contrapositiva

    r-> (~p) v q

    r -> p -> q

    Pela regra do NeyMar

    (~p) v q v (~r)

    p -> q v (~r)

  •  P∧(~Q)→(~R) e R→[Q(~P)]

    Caso a conjunção grafada em vermelho fosse substituída por uma disjunção, a assertiva estaria correta.

    Gabarito errado.

  • O CONECTIVO V NÃO APARECEU NA EQUIVALÊNCIA, PORTANTO GABARITO ERRADO.

  •  *Existem duas maneiras de encontrar a equivalência do condicional:

    1) Regra do NE y(v-ou) MAr = NEga a primeira, MAntém a segunda e troca o conectivo pelo V (ou)

    2)Contrapositiva: Inverte os termos e nega tudo mantendo o conectivo -->

    ex: p ---> q fica ~q ---> ~p  

  • Só eu acho mais fácil e seguro fazer a tabela,,

  • P∧(~Q)→(~R)

    R→[Q v(~P)] equivalência

  • Regras de Equivalência:

    Apenas Recíproca: ou ; e

    Apenas contrapositiva + "nega a promeira OU mantém a segunda: se..., então....

    Recíproca, Contrária, Contrapositiva: ou, ou... ; se, e somente se....

    Recíproca: Apenas inverte as proposições

    Contrária: Apenas nega as proposições

    Contrapositiva: Inverte e nega as proposições.

  • DICA RAPIDA PARA A RESOLUÇAO . Só olhar o conectivo ele continuou sendo "OU" sendo que a negação tem que ser o 'E'

  • Primeiro, é preciso identificar qual a conectivo utilizar. Para isso, é só verificar qual o ultimo conectivo a ser resolvido na tabela verdade, no caso, "Se...então" ( -->).

    Regra de equivalência do conectivo "Se...então".

    i. Nega a 1ª parte.

    ii. Troca o conectivo "Se... então" pelo conectivo "ou".

    iii. Mantem a 2ª parte.

    Lembrando que existe a possibilidade de construir a tabela, caso tenha dificuldade de lembrar as regras.

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/cNRak5Zc65o

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • Sem delongas

    São equivalentes as proposições ???

    P e Q -> ~R

    R-> Q e ~P

    Nota-se que a inversão de P e Q para seu lado oposto não foi trocada a conjunção (e) por (ou), e o sinal negativo do Q, regra está que se amodela aos modelos de equivalência da condicional, portanto, Gabarito: ERRADO

  • Sei que há pessoas que já estão avançadas e sabem da regra da equivalência do "se...então" que é negar tudo e inverter.

    Porém para quem ainda não memorizou, há uma outra forma de fazer:

    Basta assumir valores para as proposições, eu assumi os seguintes valores:

    P = Verdadeiro

    ~P = Falso

    Q = Verdadeiro

    ~Q = Falso

    R = Verdadeiro

    ~R = Falso

    (poderia assumir Falso para a proposição P por exemplo, fica a critério de vocês, apenas atentar que ~P nesse caso ficaria Verdadeiro)

    Voltando...

    P ^ (~Q) -> (~R)

    V ^ F -> F

    F -> F

    V

    A segunda ficaria

    R -> [Q ^ (~P)]

    V -> V ^ F

    V -> F

    F

    Como assumiu valores lógicos diferentes não podemos dizer que são equivalentes... é só outra maneira de fazer caso na prova esqueça a regra de equivalência (que é bem simples).

  • Equivalência = Negação

    Existe duas formas de negar o Se Então.

    A --> B = ~B --> ~A

    A --> B = ~A ou B

    P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)] (volta negando)

    R --> (~P V Q)

  • Só acertei porque elas não são equivalentes devido ao P diferente de ~P. Banca Cespe adora fazer nós perder tempo...

  • P∧ (~Q) → (~R) 

    R → (~P) v Q

    Gabarito: Errado

  • Está errado apenas pelo conectivo (e=^) .. Deveria ter sido invertido quando se nega e inverte os lados..

    Equivalência da condicional.

    P implica Q = ~Q implica ~P .. Negando esse ~P dentro de parentesês com sinal conectivo ^ ... Deverá passar a ser v.

  • Equivalência da Preposição P ---> Q <==> N P --> N Q ou N P V Q

    Errado

  • As proposições P(~Q)→(~R) e R→[Q(~P)] são equivalentes??

    NÃO SÃO, pois se você ver nem mudou o conectivo em negrito...

  • Contribuição para aqueles que podem ter tido dúvida com essa questão.

    v = OU

    ^ = E

    -> = Significa a condicional, o SE ENTÃO.

    ~ = Negação (significa que aquela proposição está sendo negada). ~P é a negação de P, por exemplo.

    Quando você nega o "E" vira "OU" e vice versa.

    Imagino que você já possa saber, mas vale destacar a NEGAÇÃO do SE ENTÃO.

    REPETE e NEGA = Se eu treino, fico forte. NEGAÇÃO = Eu treino e não fico forte.

    A questão pergunta se são EQUIVALENTES, portanto, diferente da NEGAÇÃO.

    A condicional tem duas possibilidades de equivalência (equivalência significa dizer que exprimem o mesmo significado)

    Exemplo: Se eu treino, fico forte. P ->Q

    Equivalência 1(NEGA OU MANTÉM) = Eu não treino OU fico forte. ~P v Q

    Equivalência 2(INVERTE NEGA) = Se eu não fico forte, eu não treino ~Q -> ~P

    Percebam que os conectivos (que servem para ligar as proposições) são trocados mas o sentido continua o mesmo.

    Feito isto, notem que você não precisava analisar as proposições, mas apenas os sinais.

    Na questão o examinador utilizou a equivalência 2, INVERTE NEGA. Ele teria que inverter a ordem da condicional, preservando-a, mas negando todos os conectivos. O erro está em não ter negado o conectivo E (^).

    P∧(~Q)→(~R) e R→[Q(~P)]. O ^ deveria vir como v.

    Resposta correta seria:  P ∧ (~Q)→(~R) e R→[Q v (~P)]

    Como também poderia ser ~P v Q v ~R. De acordo com a utilização da equivalência através do NEGA ou MANTÉM (NEYMAR) rs.

    Espero ter ajudado. Abraço e bons estudos!

  • Simples:

    P∧(~Q)→(~R)

    Se João e Paulo não são culpados e Paulo é mentiroso, então Maria não é inocente

    R→[Q∧(~P)]

    Se Maria é inocente, então Paulo não é mentiroso e João e Carlos são culpados

    Logo, não são equivalentes, elas são contrapositivas.

    "Fé em Deus que ele é Justo"

    Racional Mc²

  • NÃO são Equivalentes! Para serem Equivalentes precisaria aplicar a regra da Contra Recíproca/Positiva (Nega, Nega, Troca, Troca). Assim as proposições P∧(~Q)→(~R) e R→[QV(~P)] são equivalentes.

  • Explicação prática e objetiva.

    https://www.youtube.com/watch?v=p0N-bKuNLiU

  • PARTE SEMPRE DA ASSERTIVA:

    P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)]

    EQUIVALÊNCIA DO SE ENTÃO PELO SE ENTÃO:

    NEGA TUDO E INVERTE. EU PREFIRO TRANSFORMAR EM PALAVRAS PRA FACILITAR, SEM A TABELA:

    SE P E NÃO Q, ENTÃO NÃO R =

    SE R, ENTÃO NÃO P OU Q.

    GABARITO - ERRADO

  • Equivalência da Condicional: NEGA TUDO E INVERTE,OU NEYMA(NEGA A 1ST E MANTÉM A 2ND)

  • X e ~X não é proposição, mas sim sentença aberta. Só isso já é o suficiente para marcar gabarito ERRADO

  • Vejo a maioria dos comentários trocando de posição as proposições P ^ (~Q), a negação seria ~P v Q. A equivalência do conectivo (^) troca de posição, mas a negação não troca. Nega as proposições e troca o conectivo por (v), mas mantém a ordem.

  • Galera, eu não me atentei que dava pra responder essa só pelo enunciado e acabei achando a resposta fazendo a tabela verdade. minha pergunta é: dá mesmo para achar fazendo tabela verdade ou eu acertei na cagada?

  • Equivalência do "se... então"

    >Nega tudo

    >Inverte a ordem das proposições

    Atenção aos conectivos!

  • Equivalência do "Se...então..." é o "VOLTA NEGANDO".

    NEGA TUDO, INVERTENDO A ORDEM.

  • Eu acertei kkkkkkkk

    Tem um olho na minha lagrima

    #COMEMOREASPEQUENASVITORIAS

  • P∧(~Q)→(~R) e R→[Q(~P)]

    O conectivo grifado em vermelho deveria ser substituído pelo v para que a assertiva se tornasse correta (equivalente).

    Gabarito errado.

  • Achei o erro da questão em só observar que o '' ^ '' (e) não foi trocado pelo '' v '' (ou)

  • A primeira linha da tabela verdade mostra que não são equivalentes.

  • Arthurzinho fez essa no youtube

  • "Se entao" não comuta! o que vem depois do ENTÃO nao pode ir para depois do SE.

  • O erro está no conectivo ^ que era pra ser trocado pelo v

    • O CORRETO SERIA: R --> (~P V Q)
  • DICA: nesses casos, tente fazer a equivalência antes mesmo de olhar a proposta!! Isso ajuda a não cair em pegadinhas que podem passar desapercebidas.

    Equivalências comuns do SE...Então.:

    NE y MA: Negue a primeira, coloque o conectivo OU e mantenha a segunda.

    Regra do "volta negando" (caso da questão)

  • DICA: nesses casos, tente fazer a equivalência antes mesmo de olhar a proposta!! Isso ajuda a não cair em pegadinhas que podem passar desapercebidas.

    Equivalências comuns do SE...Então.:

    NE y MA: Negue a primeira, coloque o conectivo OU e mantenha a segunda.

    Regra do "volta negando" (caso da questão)

  • a questão de ser errada foi o conectivo "e" que deveria ser trocado pelo "ou"

  • Lembrar que tem dois casos de equivalência do "SE..ENTÃO".

    Nesse caso volta negando (contrapositiva):

    P (~Q)→(~R)

    R → ~P v Q

    É possível verificar na questão que o sinal ∧ (e) não inverteu para v (ou), então questão errada.

  • Veja a resolução da questão em:

    https://www.youtube.com/watch?v=XvhoRht6Emk

  • Nesse caso volta negando (contra positiva):

    ∧ (~Q)→(~R)

    R → ~P Q

    É possível verificar na questão que o sinal ∧ (e) não inverteu para v (ou), então questão errada.

  • CRUZA E NEGA/ VOLTA NEGANDO

    FICARIA: R -> ~PvQ

  • O correto não seria P∧(~Q)→(~R) e R→[(~P) V Q] ????

  • Se alguém puder me explicar, estou confusa. Nessa questão abaixo o gabarito foi errado pq trocou o conectivo. Então troca ou não troca , pq nessa acima tinha que ter trocado.

    Tendo como referência essas proposições, julgue o item a seguir, considerando que a notação ~S significa a negação da proposição S.

    Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P.

  • gab e!

     P∧(~Q)(~R) + R[Q∧(~P)] = não são equivalentes.

    equivalencias do ''se então''

    sentou neymar: negar a primeira manter a segunda conectivo ''OU'' ficaria ~P v (Q) ^ (~R)

    modalidade dois:

    contra positiva: inverter as posições, manter o conectivo ''se então'' porém negando TUDO. (conectivo e sinal)

     P∧(~Q)(~R) ficaria R -> (~P v Q)

    gab errado!..

    fonte mpp s2

  • P (~Q) --->(~R) É EQUIVALENTE A R--->(~P) v Q

    I

    OS PARENTESES SÃO INTERFERE NO RESULTADO

  • Minha contribuição.

    Equivalência da condicional

    1° Caso: A -> B (é equivalente a) ~B -> ~A

    2° Caso: A -> B (é equivalente a) ~A v B

    3° Caso: passar a mesma ideia, utilizando palavras diferentes.

    Abraço!!!

  • Resolvendo:

    P∧(~Q)→(~R)           

    R → Q v (~P) 1ª lei de Morgan

    R → (~P) ^ Q

     

    Gabarito : ERRADO

     

  • ^ troca por v quando passe negando

    Resolvido e sem explicações imensas.

  • VOLTA NEGANDO E MANTEM O SINAL(SE...ENTAO) E ONDE TIVER O SINAL DE E(^) TROCA POR OU (v)

  • Gab.: ERRADO

    O erro da questão consiste na falta da troca do conectivo E pelo OU.

    Resumindo: não foi negado tudo, faltou negar o conectivo E pelo OU na segunda proposição.

  • NE Y MAR

    Equivalência: Nega a primeira v mantem a segunda

  • fiz a tabela da verdade e acertei