Questão Q934091

Julgue o item a seguir, relativo a estimativas de volume de madeiras.

Caso se assuma 3,14 como valor de π e, com cada uma das fórmulas de Newton, Smalian e Huber, seja calculado o volume de um torete de madeira com 3 m de comprimento, diâmetros de 40 cm na menor extremidade, de 45 cm no meio do torete e 50 cm na maior extremidade, o volume calculado pela fórmula de Smalian será o que mais se aproximará do volume calculado pela fórmula de Newton.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Errado.

Huber

V = AS1/2 * L

Onde, V é o volume com ou sem casca da seção, em m3; AS1/2 é a área seccional com ou sem casca, obtida na metade do comprimento da seção, em m2 e L é o comprimento da seção, em m.

Smalian

V = (AS1 + AS2)/2 * L

onde, AS1 e AS2 são as áreas seccionais com ou sem casca, obtidas nas extremidades da seção, em m2.

Newton

V = (AS1 + (4*AS1/2) + AS2)6 *L

As expressões de Huber, Smalian e Newton fornecem estimativas do volume de seções individuais do fuste da árvore. O volume total com ou sem casca de um fuste pode ser obtido pelo somatório dos volumes (Vi) das n seções do fuste, ou seja:

As três expressões propiciam estimativas volumétricas diferentes. No entanto, quanto menor o comprimento da seção, menor a diferença entre as estimativas. Normalmente, o comprimento das seções varia entre 1,0 e 2,0 m em fustes bem retilíneos, e a expressão mais utilizada é a de Smalian, devido à facilidade dos cálculos e à operacionalidade na obtenção dos dados.

Fonte:http://www.matanativa.com.br/blog/volumetria-e-o-ajuste-de-equacoes-volumetricas/
Além disso, no caso descrito, Huber e Smalian resultam exatamente no mesmo valor:
Smalian =(90/2)*300
Huber=45/300

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