Olá, venho compartilhar com todos vocês esté método, que me fez obter um rendimento insano em pouco tempo.
é do Professor Marlon Souza, Especialista em técnica de estudos e métodos de aprendizagem acelerada.
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Para calcularmos a o volume, fazemos: V = (1/3)*(A)*h, onde A é a área da base da pirâmide, e h a sua altura.
Como a base é um quadrado, basta determinarmos a medida de um dos lados para obtermos sua área. Calculando a distância entre os dois pontos dados A = (x1,y1,z1) = (1,1,1) e B = (x2, y2, z2) = (3, 2, -1):
L = D = √[(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²] = √9 = 3
Então a área da base quadrada, será:
A = L² = 3² = 9.
Para obtermos a altura da pirâmide, calculamos a distância entre o vértice V (1, 9, -1) = (x0, y0, z0) ao plano
x + 2y + 2z ‒ 5 = 0, (Sendo a = 1; b = 2; c=2 e d = -5, ou seja, os coeficientes do plano dado) pela fórmula:
h = D = | ax0 + by0 +cy0 +d|/√(a² +b²+c²) = 4
E, finalmente, calculamos o volume da pirâmide:
V = (1/3)*(A)*h = (1/3)*9*4 = 12
Gabarito: C