SóProvas

ID
2811007
Banca
Marinha
Órgão
ESCOLA NAVAL
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sejam (an), (bm) e (ck) três progressões geométricas de razão q e primeiro termo x. (bm) tem o dobro de termos de (an), e (ck) tem 3/2 termos de (bm). Sabendo que a soma dos termos de (an) é igual a 10 e a soma dos termos de (ck) é 42/5 , assinale a opção que apresenta a diferença, em módulo, dos possíveis valores da soma dos termos de (bm).

Alternativas
Comentários

  • Questão cansativa ein!

    Soma de uma PG = a1 (q^n -1) / q-1

    número de termos de A = a

    número de termos de B = 2a

    número de termos de C = 3/2 do número de termos de B = 3a

    Soma de A = 10 = x (qª - 1) / q - 1

    Soma de C = 42/5 = x (q³ª -1) / q - 1

    Isolar o q - 1 nas duas equações e igualar! --> x (qª - 1) / 10 = 5x (q³ª -1) / 42

    Abrir o (q³ª -1) em (qª - 1)(q²ª +qª +1)

    Substituindo, cortando os elementos iguais e colocando tudo do mesmo lado ---> q²ª + qª + 4/25

    Fazer báskara

    q^a = -1/5 ou -4/5

    Soma de B = x (q²ª - 1) / q - 1

    Abrir (q²ª - 1) em (q^a -1)(qª +1)

    Soma de B = Soma de A . (qª +1) = 10 . (qª +1)

    Substituindo os dois valores obtidos --> Soma de B = 8 ou =2

    Como o exercício pede a diferença deles --> 8-2 = 6