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Gabarito: letra B
Para calcularmos o beta, utilizamos a fórmula:
E(Ri) = Rf + (E(Rm) – Rf)xBi
onde,
E(Ri) = taxa de retorno do capital próprio
Rf = taxa livre de risco
E(Rm) = taxa de retorno do mercado
Bi = beta
12,6% = 9% + (15% - 9%)xBi
(6%)xBi = 12,6% - 9%
Bi = 3,6% / 6%
Bi = 0,6
Para calcularmos o custo médio ponderado de capital, utilizamos a fórmula:
WACC = (equity/equity + dívida)xRe + (dívida/equity + dívida)xRdx(1 – IR)
onde,
equity = capital próprio
dívida = capital de terceiros
Re = taxa de retorno do capital próprio
Rd = taxa de juros para capital de terceiros
WACC = (400.000/400.000 + 600.000)x12,6% + (600.000/400.000 + 600.000)x20%x(1 – 50%)
WACC = 11,04%
Bons estudos!
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Primeiramente, para encontrar o beta, precisamos isolá-lo na expressão do modelo CAPM, o que já fizemos em um exercício anterior dessa aula:
β=(R_e-R_f)/(R_m-R_f )
Onde R_e é o retorno esperado do ativo (no caso, taxa de retorno do capital próprio (por CAPM) = 12,6%); R_m é retorno esperado da carteira de mercado (15%) e R_f é a Taxa de retorno livre de risco (9%). Assim, temos:
β=(R_e-R_f)/(R_m-R_f )=(12,6%-9%)/(15%-9%)=(3,6%)/(6%)=0,6
Dica 1: ao achar esse beta, NÃO precisaríamos nem calcular o WACC, pois existe apenas uma alternativa com beta igual a 0,6;
Dica 2: IMPORTANTE! Mesmo antes de começar a calcular o beta, já dava para saber que ele é MENOR do que 1,0 e aí ficaríamos entre duas alternativas apenas, antes de “começar” a questão. Isso acontece quando R_e é menor do que o R_m, ou seja, quando o retorno esperado do ativo é menor que o retorno esperado do mercado. SEMPRE que isso acontecer, o beta será menor do que 1,0.
De qualquer forma, vamos calcular o WACC para treinar.
WACC=K_e×(E/(D+E))+(1-T)×K_d×(D/(D+E))
WACC=12,6%×(400.000/(600.000+400.000))+(1-0,5)×20%×(600.000/(600.000+400.000))
WACC=12,6%×(400.000/1.000.000)+(0,5)×20%×(600.000/1.000.000)
WACC=12,6%×(0,4)+(0,5)×20%×(0,6)
WACC=5,04%+6,0%
WACC=11,04%
Gabarito: Letra B.
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Questão sobre análise de investimentos cobrando o modelo CAPM e custo médio ponderado de capital (WACC).
Vamos resolver a questão:
O modelo CAPM é dado pela fórmula a seguir com seus respectivos significados:
ERi = Rf + βi * (ERm - Rf)
ERi = Expectativa de retorno do investimento;
Rf = Taxa livre de risco;
βi = Beta do investimento;
ERm = Retorno esperado do mercado;
(ERm - Rf) = Prêmio pelo risco do mercado.
Agora, basta substituir os valores do enunciado:
12,6% = 9% + βi * (15% - 9%)
3,6% = βi * (6%)
βi = 0,6
Percebam que somente com o beta da empresa já podemos saber o gabarito da questão, mas vamos prosseguir.
Por sua vez, a fórmula do custo médio ponderado de capital (WACC - Weighted Average Capital Cost) é a seguinte com seus respectivos significados:
WACC = [E / (E + D)] * Ke + [D / (E + D)] * Kd * (1 - T)
E = capital próprio (equity);
D = capital de terceiros (debt);
Ke = custo de capital próprio (custo de oportunidade);
Kd = custo de capital de terceiros (taxa de juros);
T = alíquota de impostos (tributos).
Agora, basta substituir os valores do enunciado, lembrando que o custo de capital próprio será o valor do modelo CAPM (12,6%):
WACC = [400.000 / (400.000 + 600.000)] * 0,126 + [600.000 / (400.000 + 600.000)] * 0,20 * (1 - 0,5)
WACC = (400.000 /1.000.000) * 0,126 + (600.000 / 1.000.000) * 0,20 * (0,5)
WACC = (0,4 * 0,126) + (0,6 * 0,10)
WACC = 0,0504 + 0,06
WACC = 0,1104 ou 11,04%
Portanto, temos Bi = 0,6 e WACC = 11,04%.
Gabarito do Professor: Letra B.