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ID
2812564
Banca
FCC
Órgão
Câmara Legislativa do Distrito Federal
Ano
2018
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Durante um período de 10 anos (de 2008 a 2017), foi registrado, em cada ano, o faturamento anual (F) de uma empresa, em milhões de reais, e o respectivo gasto anual com propaganda (G), em milhões de reais. Um modelo de regressão linear simples Ft = α + βGt + εt , t = 1, 2, ... foi elaborado para se prever F em função de G, considerando as informações registradas, em que F1 e G1 são o faturamento e o gasto com propaganda em 2008, F2 e G2 são o faturamento e o gasto com propaganda em 2009, e assim por diante. Os parâmetros α e β são desconhecidos e εt é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. As estimativas de α e β foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados, sabendo-se que o valor da soma dos faturamentos e dos gastos com propaganda de 2008 a 2017 foram, em milhões de reais, iguais a 120 e 15, respectivamente. Se a estimativa do coeficiente angular da reta obtida por meio do método dos mínimos quadrados foi de 1,8, então a previsão do faturamento em um determinado ano, uma vez que a empresa gastou com propaganda neste ano 2 milhões de reais, é

Alternativas
Comentários
  • Fiz de um jeito "tosco" mas deu certo....

    Faturamento de 2008 a 2017 = 120 , ou seja média de 12 milhões por ano;

    Gastos de 2008 a 2017 = 15 , média de 1,5 milhões por ano

    b = 1,8 (ele dá isso na questão)

    F = a + bGt + Et

    Como temos quase todos os valores menos o a, eu coloquei tudo na fórmula pra me dar o valor do a total nos 10 anos.

    Assim:

    F= 120

    G = 15

    b= 1,8

    Substituindo:

    120 = a + 1,8x15

    a= 93, porém isso é o acumulado em 10 anos, ou seja, em média o a= 9,3

    Assim:

    Quando G = 2 milhões F vai ser igual a:

    F = 9,3 + 1,8x2

    F= 12,9 milhões

    GABARITO: C

  • 1) De 2008 a 2017 = 10 anos

    2) F = a + b*G + erro

    ou seja

    y= a + b*x + erro

    3) Somatório de Y = 120

    Então Ybarra = 120/10 = 12 (média de Y)

    Somatório de X = 15

    Então Xbarra = 15/10 = 1,5 (média de X)

    4) O estimador de b é ^b=1,8

    ^y= â + ^b*x

    ^y = â + 1,8*x

    5) Sabendo que â=Ybarra - ^b*Xbarra

    substitui os valores

    a^= 9,3

    6) y=9,3 + 1,8*x

    substitui x=2 -> y=12,9