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a imagem da representação geométrica de z está no 1º quadrante e de z 2 está no 2º.
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z^2 = (6+7i)^2 = 36 + 84i + 49i^2 = 36 + 84i – 49 = -13 + 84i.
O afixo de z é o ponto (6,7) está no primeiro quadrante.
O afixo de z^2 é o ponto (-13,84) está no segundo quadrante.
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Apenas complementando as respostas dos colegas:
i=(√-1)²
i²= -1
z^2 = (6+7i)^2 = 36 + 84i + 49i^2 = 36 + 84i + 49(-1) = 36 + 84i – 49 = -13 + 84i.
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Rou no... rou no... rou no no no no...
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O afixo de z é o ponto (6,7) e está no primeiro quadrante.
O afixo de z2 é o ponto (-13,84) e está no segundo quadrante.
Errado.
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entendi foi NADA
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z^2= z.z (6+7i . 6+7i) 6.6=36 em seguida 6.7=42 em seguida 7.6= 42i Em seguida 7.7=49i Agora vamos organizar.
Fica 36+84-49i poque i^2 i ao quadrado e menos 1 ou seja se i2 e -1 e -49
agora pegamos os números reais 36-49i = -13 Negativo
-13+84 o imaginário desce
no plano cartesiano -13 Numero real < negativo e 84 imaginário positivo!
Questão E (Errada)
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Nao entendi esse final...
quer dizer, entendi foi NAAAADA
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Essa é daquelas questões que eu só acerto se for no chute mesmo, pq eu entendi DESGRAÇA NENHUMA.
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Rapaz no começo dessa questão eu estava perdido. agora no final dela posso afirmar com certeza que voltei para o começo!
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Queeee?
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Não soube explicar direito esse professor
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Pessoal, temos que saber que i elevado a qualquer número impar vai sem sempre um número complexo, ou seja, i^1=i, i^3=-i, i^5=i e assim segue nessa sequência, agora i elevado a qualquer número para sempre vai ser 1 ou -1, exemplo i^0=1, i^2=-1, i^4=1. Portanto nem precisariamos concluir a questão, só concluir que se um dos número do quadrado perfeito é negativo então o quadrante vai ser diferente
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Nessas horas que o chute vem kkk
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Z = 6 + 7i
Z² = (6 + 7i)² , Logo Z² = 6² + 2 . 6 . 7i + (7i)² --> ( regra do quadrado da soma - Produtos notáveis )
Z² = 36 + 84i + 49i² ---> OBS: i = √-1; logo i² = -1
Z² = 36 + 84 i + (49 . (-1))
Z² = 36 + 84i - 49
Z² = 36 - 49 + 84i
Z² = -13 + 84i
LOGO Z e Z² FICAM EM QUADRANTES DIFERENTES!
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Errei o sinal do 13 kk
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Z= 6 + 7i = Primeiro quadrante
Z² = -13+84i = Segundo quadrante
Plano de Argand-Gauss
Eixo y -> Imaginários
Eixo x -> Reais.
GAB E
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z = 6 + 7i (primeiro quadrante)
6 = parte real ( abcissas "x")
7i = imaginária (ordenadas "y")
z² = (6 + 7i)² => 36 + 49i²
i² = -1 (tem que saber isso)
z² = (6 + 7i)² => 36 + 49i²
z² = (6 + 7i)² => 36 + 49.(-1)
z² = 36 - 49 = -12 (segundo quadrante)
PMAL
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Esse é o tipo de questão que você só faz olhar.... E segue o jogo, entendi foi caraí nenhum djacho
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Z= 6+7i está no 1º quadrante.
Z²= -13+84i está no 2º Quadrante
COMO CHEGUEI A ESSE RESULTADO:
se Z é igual à 6+7i, então, Z² é igual à (6+7i)² que é igual à (6+7i)x(6+7i)= 36+42i+42i+49i²
Como i²=-1 Fica: 36+84i-49= -13+84i