SóProvas


ID
2813005
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PM-AL
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A respeito de números complexos e sua representação no plano complexo, julgue o seguinte item.

Se z = 6 + 7i, então as imagens das representações geométricas de z e de z 2 estão em um mesmo quadrante do plano complexo.

Alternativas
Comentários
  • a imagem da representação geométrica de z está no 1º quadrante e de z 2 está no 2º.

  • z^2 = (6+7i)^2 = 36 + 84i + 49i^2 = 36 + 84i – 49 = -13 + 84i.

    O afixo de z é o ponto (6,7) está no primeiro quadrante.

    O afixo de z^2 é o ponto (-13,84) está no segundo quadrante.

  • Apenas complementando as respostas dos colegas:

    i=(-1)²

    i²= -1

    z^2 = (6+7i)^2 = 36 + 84i + 49i^2 = 36 + 84i + 49(-1) = 36 + 84i – 49 = -13 + 84i.

  • Rou no... rou no... rou no no no no...

  • O afixo de z é o ponto (6,7) e está no primeiro quadrante.

    O afixo de z2 é o ponto (-13,84) e está no segundo quadrante.

    Errado.

  • entendi foi NADA

  • z^2= z.z (6+7i . 6+7i) 6.6=36 em seguida 6.7=42 em seguida 7.6= 42i Em seguida 7.7=49i Agora vamos organizar.

    Fica 36+84-49i poque i^2 i ao quadrado e menos 1 ou seja se i2 e -1 e -49

    agora pegamos os números reais 36-49i = -13 Negativo

    -13+84 o imaginário desce

    no plano cartesiano -13 Numero real < negativo e 84 imaginário positivo!

    Questão E (Errada)

  • Nao entendi esse final...

    quer dizer, entendi foi NAAAADA

  • Essa é daquelas questões que eu só acerto se for no chute mesmo, pq eu entendi DESGRAÇA NENHUMA.

  • Rapaz no começo dessa questão eu estava perdido. agora no final dela posso afirmar com certeza que voltei para o começo!

  • Queeee?

  • Não soube explicar direito esse professor
  • Pessoal, temos que saber que i elevado a qualquer número impar vai sem sempre um número complexo, ou seja, i^1=i, i^3=-i, i^5=i e assim segue nessa sequência, agora i elevado a qualquer número para sempre vai ser 1 ou -1, exemplo i^0=1, i^2=-1, i^4=1. Portanto nem precisariamos concluir a questão, só concluir que se um dos número do quadrado perfeito é negativo então o quadrante vai ser diferente

  • Nessas horas que o chute vem kkk
  • Z = 6 + 7i

    Z² = (6 + 7i)² , Logo Z² = 6² + 2 . 6 . 7i + (7i)² --> ( regra do quadrado da soma - Produtos notáveis )

    Z² = 36 + 84i + 49 ---> OBS: i = √-1; logo i² = -1

    Z² = 36 + 84 i + (49 . (-1))

    Z² = 36 + 84i - 49

    Z² = 36 - 49 + 84i

    Z² = -13 + 84i

    LOGO Z e Z² FICAM EM QUADRANTES DIFERENTES!

  • Errei o sinal do 13 kk

  • Z= 6 + 7i = Primeiro quadrante

    Z² = -13+84i = Segundo quadrante

    Plano de Argand-Gauss

    Eixo y -> Imaginários

    Eixo x -> Reais.

    GAB E

  • z = 6 + 7i (primeiro quadrante)

    6 = parte real ( abcissas "x")

    7i = imaginária (ordenadas "y")

    z² = (6 + 7i)² => 36 + 49i²

    i² = -1 (tem que saber isso)

    z² = (6 + 7i)² => 36 + 49i²

    z² = (6 + 7i)² => 36 + 49.(-1)

    z² = 36 - 49 = -12 (segundo quadrante)

    PMAL

  • Esse é o tipo de questão que você só faz olhar.... E segue o jogo, entendi foi caraí nenhum djacho

  • Z= 6+7i está no 1º quadrante.

    Z²= -13+84i está no 2º Quadrante

    COMO CHEGUEI A ESSE RESULTADO:

    se Z é igual à 6+7i, então, Z² é igual à (6+7i)² que é igual à (6+7i)x(6+7i)= 36+42i+42i+49i²

    Como i²=-1 Fica: 36+84i-49= -13+84i