SóProvas

ID
2815006
Banca
Gestão Concurso
Órgão
EMATER-MG
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma lata lacrada tem a forma de um cilindro circular reto, com área total igual a 160π cm2 . Se a altura da lata é 4 vezes o raio da base, o diâmetro desta lata, em centímetros, será de

Alternativas
Comentários

  • x + 4x= 160

    5x= 160

    x= 32

    x/4 = 8

    gabarito letra B 

    SAY MY NAME

  • H=4r

    2πr *h+2(πr^2)=160π

    2πr *4r+2πr^2=160π

    8π r^2+2πr^2=160π

    10π r^2=160π

    r^2=16

    r=4

    DIÂMETRO=8

     

  • h.c + 2(¶r²) = 160¶

    4r(2¶r) + (2¶r²) = 160¶

    8(¶r²) + 2(¶r²) = 160¶

    10(¶r²) = 160¶

    r² = 160/10

    r = 4

    D = 8

  • ÁREA LATERAL DO CILINDRO RETO = 2π.r.h

    ÁREA BASE DO CILINDRO RETO = 2π.r²

    área total = área lateral + área da base

    área total = 2πr (h+r)

    sabemos que H = 4r

    160π = 2π.r.(4r+r)

    160π = 2π. r.5r

    160π = 2π . 5r²

    160π / 2π = 5r²

    80 = 5r²

    80/5 = r²

    16 = r²

    raiz 16 = r

    4 = r

    Sabemos que o diâmetro é 2.r

    Diâmetro = 4.2 = 8cm