Questão 2816296

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2017
• Provas: UECE-CEV - 2017 - UECE - Vestibular - Segundo Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

No triângulo XYZ, as medidas em graus dos ângulos internos formam uma progressão aritmética cuja razão é igual a 30°. Se a medida do maior lado deste triângulo é igual a 12 cm, então, a soma das medidas, em cm, dos seus outros dois lados é igual a

• A. 6 (√3 + 1).
• B. 6 (√3 + 2).
• C. 6 (√3 + 3).
• D. 6 √3.

Gabarito: A

Comentários

• Os únicos ângulos possíveis 30°, 60° e 90°.

  O maior lado é oposto ao maior ângulo, logo 12 cm é oposto a 90°.

  Agora tu aplica a regra do triângulo 30,60,90°.

  O lado oposto a 30° é igual a metade do lado oposto a 90, ou seja, 6cm.

  Se o lado oposto a 30° é 6cm o lado oposto a 60° é 6√3.

  Agora faz oque enunciado pede ..

  A soma dos outros 2 lados:

  6+6√3 bota em evidência

  6(√3+1) letra A