Questão 2816650

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2018
• Provas: UECE-CEV - 2018 - UECE - Vestibular - Segundo Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica

No sistema de coordenadas cartesianas usual, a equação x² + y² – 6x – 8y = 0 representa uma circunferência. Se O é o centro desta circunferência e se a equação da reta que passa pelo ponto O e pelo ponto P(2, 7) tem a forma ax + by – 13 = 0, então, o produto a.b é igual a

• A. 6.
• B. 2.
• C. 5.
• D. 3.

Gabarito: D

Comentários

• Equação da circunferência: (x - 3)² + (y-4)² = 25

  Centro (O) = (3,4)

  
  

  Montando um sistema com as coordenadas (3,4) e (2,7)

  
  

  3a + 4b = 13

  2a + 7b = 13

  
  

  a = 3 e b = 1

  
  

  a*b = 3 *1 = 3

• Ravi Pin, como identificou o valor do raio para aplicar na equação da circunferência?

• Mineiro,

  R² = Xc² + Yc² - Ti

  tal que Ti é o termo independente que, nesse caso, não existe (é zero)