Questão 2817607

• Banca: UFRGS
• Órgão: UFRGS
• Ano: 2018
• Provas: UFRGS - 2018 - UFRGS - Vestibular 4º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

Considere um triângulo equilátero circunscrito a um círculo. Se a distância de cada vértice do triângulo ao centro do círculo é 2 cm, a área da região do triângulo não ocupada pelo círculo, em cm² , é

• A. 4√3 - 2π .
• B. 3√3 - π .
• C. √3 + π .
• D. π .
• E. 3√2 .

Gabarito: B

Comentários

• Depois de vcs desenharem é só fazer lei dos senos com um dos 3 triângulos formados aí você acha o lado do triângulo equilátero.. (lembrando que os ângulos internos do triângulo equilátero são 60° e quando você desenha de acordo como o enunciado pede forma 3 triângulos com ângulos 30 30 e 120°)..sabendo o lado do triângulo equilátero você acha o raio do círculo q é a altura do triângulo interno ou seja, usa teorema de Pitágoras... tendo os dado necessário faz a área do triângulo equilátero menos a área do círculo. Letra B.. deve ter um jeito mais fácil mais eu sou ruim pra enxergar..