Questão Q940226

Um bloco de massa 100 g oscila em MHS preso à extremidade de uma mola de constante K = 800 N/m, sobre uma superfície horizontal sem atrito.

O máximo afastamento do bloco em relação à origem é de 10 cm. A máxima velocidade do bloco é, em m/s,

Alternativas

3,0

9,0

6,0

Comentários

Cara da PRF essa..

Igualei as Energias Cinética e Elástica :

(K.X²)/2 = (M.V²)/2 --- Com as devidas transformações.... 800 x 0,1² = 0,1 x V² --- V = raiz 80 --> V = 9m/s aproximado..
Como dito abaixo, só equiparar/igualar En.Potêncial Elástica (no ponto de deslocamento máximo, V=0 no mhs) com En. Cinética (a velocidade máxima se dá no ponto de equilíbrio no MHS).
Se atentem com as unidades, na dúvida, coloquem todos no S.I. (Sistema Internacional usa metros, Kg, segundos).
Ecn = m*v²/2
Ep.el.=k*x²/2
Vc sabe o M, K, X (deslocamento máximo), só não sabe o V, então matou a questão achando ele.

Dica: Lembre que 9*9=81.... e aproxime o resultado.
A resposta REALMENTE está aproximada..
Depois de errar no cálculo mil vezes. Descartei a ideia de velocidade Máxima (Vmáx = wa).

K = 800
x(amplitude) = 10cm ou 0,1m
m(massa) = 100g ou 0,1kg

Pelo teorema da conservação de energia. Toda energia potencial será convertida em energia cinética.

Ep=Ec

kx^2 / 2 = mv^2 /2
W = RAIZ K/M

W = RAIZ 800/0,1

W = RAIZ 8000

W = 89,45 rad/s

V = W.R

R = 10 cm = 0,1 m

V = 89,45.0,1

V = 8,94 m/s

V = aproximadamente 9 m/s.
acertei, kx² = mv²

SóProvas