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Uai. Não sei pq está errado isto ae...
É uma equação do primeiro grau, e substituindo (3,2) dá certo a solução.
15*3 + 180*2 = 405
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Acho que o erro está em "única solução".
Nem fiz a conta e acertei por descartar essa única coisa possível.
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Equações possíveis e determinadas
São as equações que admitem um número finito de soluções que, neste caso, por ser uma equação do 1º grau só admite uma única solução.
Exemplo:
x – 2(x + 1) = -3 (admite somente o número 1 como solução) S = V = {1} conjunto unitário (conjunto que possui somente um elemento)
Equações possíveis e indeterminadas
Equações que admitem infinitas soluções, ou seja, um número infinito de soluções. Também denominada de identidades. Seu conjunto verdade é representado pelos números reais.
V = S = R (conjunto de todos os números reais)
Exemplo:
5x – 2y = 105 (admite infinitas soluções)
https://matematicabasica.net/equacao-do-1-grau-primeiro-grau/
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Creio que o erro está em '' a única solução'', pois se colocarmos 180*1=180, 15*15=225, somados 405, logo foi possível mais uma solução... sei lá fiz assim deu....
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É uma equação do primeiro grau.
1º Substituindo (3,2)
15 x 3 + 180 x 2 = 405
2º Substituindo (15,1)
15 x 15 + 180 x 1 = 405
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Gabarito ERRADO.
Sempre que a questão trouxer a expressão SOMENTE, tente achar um contraexemplo....
Se considerarmos o valor de X = 0, Y fica valendo : 405/180;
Se considerarmos o valor de Y = 0, X valerá : 405/15
Portanto...
X,Y = (27,0) é uma outra solução possível (diferente da solução que o enunciado traz como única)...
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15 x + 180 y = 405 é uma equação com duas incógnitas, para termos uma só resposta teríamos que ter uma equação de primeiro grau com 1 variável do tipo 15 x - 405 = 0
A resposta para questão em tela é uma reta com infinitas soluções:
y = (405 - 15 x) / 180