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ID
2830555
Banca
Quadrix
Órgão
CRN - 10ª Região (SC)
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma receita, utilizaram-se X colheres de sopa de óleo de girassol, Y xícaras de farinha de trigo e Z colheres de chá de fermento em pó. Os valores das incógnitas X, Y e Z são inteiros e positivos, 15 mL = 1 colher de sopa = 3 colheres de chá = 1/12 xícara e o volume total da receita é de 415 mL.

Com base nesse caso hipotético, julgue o próximo item.

A equação 15X + 180Y = 405 possui uma única solução: (X, Y) = (3,2).

Alternativas
Comentários
  • Uai. Não sei pq está errado isto ae...

    É uma equação do primeiro grau, e substituindo (3,2) dá certo a solução.


    15*3 + 180*2 = 405

  • Acho que o erro está em "única solução".

    Nem fiz a conta e acertei por descartar essa única coisa possível.

  • Equações possíveis e determinadas

    São as equações que admitem um número finito de soluções que, neste caso, por ser uma equação do 1º grau só admite uma única solução.

    Exemplo:

    x – 2(x + 1) = -3 (admite somente o número 1 como solução) S = V = {1} conjunto unitário (conjunto que possui somente um elemento)



    Equações possíveis e indeterminadas

    Equações que admitem infinitas soluções, ou seja, um número infinito de soluções. Também denominada de identidades. Seu conjunto verdade é representado pelos números reais.

    V = S = R (conjunto de todos os números reais)

    Exemplo:


    5x – 2y = 105 (admite infinitas soluções)

    https://matematicabasica.net/equacao-do-1-grau-primeiro-grau/

  • Creio que o erro está em '' a única solução'', pois se colocarmos 180*1=180, 15*15=225, somados 405, logo foi possível mais uma solução... sei lá fiz assim deu....

  • É uma equação do primeiro grau.

    Substituindo (3,2)

    15 x 3 + 180 x 2 = 405


    Substituindo (15,1)

    15 x 15 + 180 x 1 = 405

  • Gabarito ERRADO.


    Sempre que a questão trouxer a expressão SOMENTE, tente achar um contraexemplo....


    Se considerarmos o valor de X = 0, Y fica valendo : 405/180;

    Se considerarmos o valor de Y = 0, X valerá : 405/15


    Portanto...


    X,Y = (27,0) é uma outra solução possível (diferente da solução que o enunciado traz como única)...

  • 15 x + 180 y = 405 é uma equação com duas incógnitas, para termos uma só resposta teríamos que ter uma equação de primeiro grau com 1 variável do tipo 15 x - 405 = 0


    A resposta para questão em tela é uma reta com infinitas soluções:


    y = (405 - 15 x) / 180