Questão 2835994

• Banca: IF-SP
• Órgão: IF-SP
• Ano: 2018
• Provas: IF-SP - 2018 - IF-SP - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Esfera; Geometria Espacial

Uma esfera com raio de medida 3 m está inscrita em um cone reto, cuja base é um círculo de área 12π m². O volume do cone é:

• A. 288π m³.
• B. 16π√2 m³.
• C. 96π m³.
• D. 128π√2 m³.

Gabarito: C

Comentários

• pela base do cone tiramos raio da circunferência que será 2 raiz de 3 , depois disso é trabalhar com semelhança de triângulos, para saber quais serão as semelhanças visualize o vídeo : https://www.youtube.com/watch?v=RwGZNO0dEnM , pela razão de semelhança chegaremos as resultados de 2raiz de três que multiplica ( 2raiz de 3g - 12)= 3(3g+6raiz de 3) que dará o valor da geratriz 14 raiz de 3 , aplicando pitadoras chegarmos ao valor da altura que é 24, aplicando no formula de volume do cone teremos volume= 96pi,

• Olá, Adriany Vieira

  Não entendi o que foi feito nesta etapa: (2raiz de 3g - 12)= 3(3g+6raiz de 3) 

  poderia me ajudar?

• a relação dos triângulos seria essa: (G-R)/H = r/R = (H-r)/G então como a partir disso você conseguiu concluir a geratriz? Pelo que me parece temos apenas as informações dos raios (raio da base = 2 raiz de três e raio da circunferência = 3).