SóProvas


ID
2836027
Banca
IF-SP
Órgão
IF-SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Carlos passou o número do seu celular para Renato. Todos os números de celular na região em que eles moram tem 9 dígitos, sendo o primeiro um algarismo de 1 a 9 e os demais podem ser quaisquer algarismos de 0 a 9. Renato cometeu um equívoco, anotou errado um dos quatro últimos dígitos. Ciente desse erro, a probabilidade de Renato conseguir ligar para o número correto de Carlos em até 3 tentativas é:

Alternativas
Comentários
  •  

    Sabendo que ele anotou errado 1, então entre os 9 restantes um estará certo, mas não sabemos em qual das 4 posições está ele, então: 9x4= 36

    3/36  ->  1/12

     

    Pra quem não entendeu, vamos supor que o número do cara seja 99999-9999, e seu amigo anotou 99999- 99959

    o número certo estará entre 0,1,2,3,4,6,7,8,9  =  9 digitos.   multiplicado por 4 (podem ser qualquer um dos quatro digitos finais)

     

    GABARITO A

     

     

     

     

     

  • 1/4 >> probabilidade de acertar a posição;


    1/9 >> probabilidade de acertar o número (atenção descontar o número que errei, por isso não fica 1/10);


    3 >> quantidade de tentativas;


    resolvendo:


    1/4 x 1/9 x 3 = 3/36 = 1/12

  • Supondo que ele errou o ultimo algarismo, então existem 9 números restantes de corrigir o erro. Se ele errou o penúltimo algarismo, então existem 9 números restantes de corrigir o erro. Se ele errou o anti-penúltimo, então existem 9 números restantes de corrigir o erro. Se ele errou o antes do anti-penúltimo, então existem 9 números restantes de corrigir o erro. Assim temos 9+9+9+9 = 36 números de tentativas de acertos. Assim sendo temos, três casos possíveis:

    Acertar na primeira tentativa: 1/36

    ou

    Acertar na segunda tentativa: 35/36*1/35= 1/36 (Eventos dependentes)

    ou

    Acertar na terceira tentativa: 35/36*34/35*1*34 = 1/36 (Eventos dependentes)

    Somando temos então:

    1/36 + 1/36 + 1/36 = 3/36 = 1/12

    Gabarito A:

    Prontinho!