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Sabendo que ele anotou errado 1, então entre os 9 restantes um estará certo, mas não sabemos em qual das 4 posições está ele, então: 9x4= 36
3/36 -> 1/12
Pra quem não entendeu, vamos supor que o número do cara seja 99999-9999, e seu amigo anotou 99999- 99959
o número certo estará entre 0,1,2,3,4,6,7,8,9 = 9 digitos. multiplicado por 4 (podem ser qualquer um dos quatro digitos finais)
GABARITO A
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1/4 >> probabilidade de acertar a posição;
1/9 >> probabilidade de acertar o número (atenção descontar o número que errei, por isso não fica 1/10);
3 >> quantidade de tentativas;
resolvendo:
1/4 x 1/9 x 3 = 3/36 = 1/12
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Supondo que ele errou o ultimo algarismo, então existem 9 números restantes de corrigir o erro. Se ele errou o penúltimo algarismo, então existem 9 números restantes de corrigir o erro. Se ele errou o anti-penúltimo, então existem 9 números restantes de corrigir o erro. Se ele errou o antes do anti-penúltimo, então existem 9 números restantes de corrigir o erro. Assim temos 9+9+9+9 = 36 números de tentativas de acertos. Assim sendo temos, três casos possíveis:
Acertar na primeira tentativa: 1/36
ou
Acertar na segunda tentativa: 35/36*1/35= 1/36 (Eventos dependentes)
ou
Acertar na terceira tentativa: 35/36*34/35*1*34 = 1/36 (Eventos dependentes)
Somando temos então:
1/36 + 1/36 + 1/36 = 3/36 = 1/12
Gabarito A:
Prontinho!