Questão 2836042

• Banca: IF-SP
• Órgão: IF-SP
• Ano: 2018
• Provas: IF-SP - 2018 - IF-SP - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Seja V = P₃(ℝ) o espaço dos polinômios de grau menor ou igual a 3. Considere as seguintes afirmações.

I. Se U e W são dois subespaços de V de dimensão 2, e U + W = V, então U ∩ W = {0}

II. Se X ⊆ V é linearmente dependente e contém dois ou mais vetores, então qualquer que seja u ∈ X, tem-se que u é combinação linear dos vetores de X\ {u}.

III. Sejam U = [1 + x, 2 - x²] e W = [3 + x + 5x²]. Então U ∪ W é subespaço de V.

A respeito das proposições acima, é correto afirmar que:

• A. nenhuma delas é verdadeira.
• B. apenas a proposição I é verdadeira.
• C. apenas a proposição III é verdadeira.
• D. todas as proposições são verdadeiras.

Gabarito: B