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8!=Quantidade de irmãos
letras repetidas
3! . 2!
8!=40320
DIVIDE por 3!.2!= 12
R=3.360
ALTERNATIVA LETRA B
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considere sempre as repetições das letras, clássico desse tipo de questão de análise combinatória.
8! > numero de irmãos (pode ser letras, símbolos etc)
3!* 2! > numero de repetições
8*7*6*5*4*3! > (desenvolva o fatorial até o numero mais próximo)
3! 2*1
6720 / 2
= 3360
bons estudos!
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Essa questão é clássica já que é análoga a questão sobre anagramas
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FCC tem uma questão exatamente igual
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permutação
8! / 2! 3! = 3360
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Essa é uma questão de permutação com repartição. Total de 8 irmãos e as letras I se repete 3vezes e a letra A se repete 2 vezes.
8x7x6x5x4x3/3x2 = 6720/2= 3360
OBS: o 3 de cima corta com o debaixo.
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Permutação com repetição.
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Temos uma permutação com repetição. Veja:
Temos como uma das possibilidades a senha AACDEIII.
Aplicando o cálculo da permutação com repetição, temos:
1° passo: Temos 8 letras no total, logo teremos no numerador: 8!
2° passo: A letra “A” repete-se 2 vezes e a letra “I” repete-se 3 vezes, logo teremos no denominador 2! x 3!
3° passo: Resolução --- 8! / 2! 3! --- 8. 7. 6. 5 .4 .3! / 3! 2! --- [“Corta-se”3! com 3!]
Vai ficar assim:
8. 7. 6. 5 . 4 / 2!
Sabendo que 2! = 2, temos: 8. 7. 6. 5 . 4 / 2 = 3360.
Gabarito do monitor: Letra B