SóProvas


ID
2840551
Banca
CONSULPAM
Órgão
Câmara de Juiz de Fora - MG
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um estacionamento de um supermercado possui carros e motos no total de 100 veículos e de 280 pneus visíveis, logo o número de carros nesse estacionamento é de:

Alternativas
Comentários
  • Usando as alternativas, pegue o valor do "meio", por exemplo 40 

    Se houver 40 carros, logo teremos 160 pneus. 
    Se houver 60 motos (para completar os 100 veículos) teremos 120 pneus 

    160 + 120  = 280. 

    Nesse caso deu certo GABARITO B, mas caso o valor fosse outro, basta substituir as alternativas. 

    Abraços

  • C+m=100--->m=100-c

    4c+2m=280

    Substituindo:

    4c+2.(100-c)=280

    4c+200-2c=280

    2c=80

    C=40carros

  • Gabarito B


    É um sistema linear.

    Numero de carros + Numero de motos = 100

    4 pneus * Numero de carros + 2 pneus * numero de motos = 280

    Ou seja: {c+m=100, 4c+2m=280}


    Resolvendo com o método da soma:

    1 - Multiplicamos a primeira equação por -4, pra eliminar o c.

    c+m=100 * -4 = -4c-4m=-400

    2 - Somamos:

    (4c+2m=280) + (-4c-4m=-400) = -2m=-120

    3 - Encontramos o valor de m:

    m=-120/-2 = 60


    O número de motos é 60, substituindo em qualquer das equações verificamos que o número de carros é 40

  • C=carros

    M=motos



    C + M = 100 veículos (multiplica por -2)

    4C + 2 M = 280 pneus (repete embaixo)


    -2C - 2M = -200

    4C + 2M = 280

    corta o -2M com o +2M e faz a conta.


    2c = 80

    c=80/2

    c=40


    Gabarito: B



  • Gab. "B"

    C = carros (4 pneus)

    M = motos (2 pneus)

    total de pneus (280)

    1ª) C + M = 100

    2ª) 4C + 2M = 280

    Isola um termo da 1ª equação:

    C = 100 - m

    Substitui na 2ª equação:

    4.(100-m) + 2m = 280

    400 - 4m + 2m = 280

    400 - 20 = 280

    400 - 280 = 2m

    120 = 2m

    120/2 =m

    60 = m

    Lembrando que 60 é o nº de motos e a questão pede o nº de carros.

    Carros + Motos = 100

    Carros + 60 = 100

    Carros = 100 - 60

    Carros = 40

  • GABARITO LETRA B.

    Embora esse método seja mais trabalhoso, as vezes, eu prefiro testar as alternativas e encontrar o resultado exato.

    Total de Carros + Motos = 100

    Supondo que:

    QNT CARROS: 40

    QNT MOTOS: 60

    TOTAL: 100

    1 carro tem 4 pneus

    1 moto tem 1 pneu

    Logo:

    Quantidade de pneus dos carros : 40 x 4 pneus 160

    Quantidade de pneus das motos: 60 x 1 pneu= 60

    Então, temos 160 + 60 = 280 pneus no total (Enunciado da questão, ok)

    Dessa forma o total de carros no estacionamento é de 40.

    RESPOSTA: 40 CARROS

  • Questão comentada https://youtu.be/zoa776Suqqs

  • Sejam c e m os números de carro e de motos, respectivamente. Se há um total de 100 veículos, então

    c + m =100

    E se há 280 pneus visíveis (estepe excluído), então, sabendo que cada moto possui 2 pneus e cada carro possui 4, teremos:

    4c + 2m = 280

    Isolando mm na primeira equação, obtemos m=100−c. Substituindo m na equação acima, temos:

    4c+2(100−c) = 280

    4c+200−2c = 280

    2c = 280−200

    2c = 80

    c =80 = 40

        2

  • GAB B

    X+Y=100

    4X+2Y =280

    MÉTODO DE CASTILHO (INVERTE E ISOLA OS NÚMEROS )

    2X+2Y =200

    -4 X -2Y =-280

    -2X+ 0 = -80

    X = 80/2 = 40

  • 60 MOTOS E 40 CARROS