Questão 2844127

• Banca: COPS-UEL
• Órgão: UEL
• Ano: 2017
• Provas: COPS-UEL - 2017 - UEL - Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Como podemos compreender a dinâmica de transformar números? Essa pergunta pode ser respondida com o auxílio do conceito de uma função real. Vejamos um exemplo. Seja f : R → R a função dada por f(x) = x √ 5 + 1 − 2x. Se a, b ∈ R são tais que f(a) = b, então diremos que b é descendente de a e também convencionaremos dizer que a é ancestral de b. Por exemplo, 1 é descendente de 0, já que f(0) = 1. Note também que 1 é ancestral de √ 5 − 1, uma vez que f(1) = √ 5 − 1.

Com base na função dada, e nessas noções de descendência e ancestralidade, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

( ) Todo número real tem descendente.

( ) 2 + √ 5 é ancestral de 2.

( ) Todo número real tem ao menos dois ancestrais distintos.

( ) Existe um número real que é ancestral dele próprio.

( ) 6 − 2 √ 5 é descendente de 5.

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

• A. F, F, F, V, V
• B. F, V, F, F, V
• C. V, V, F, V, F
• D. V, V, V, F, V
• E. V, F, V, V, F

Gabarito: C

Comentários

• Resposta da questão 2: [C]

  Analisando as proposições uma a uma:

  [I] Verdadeira, pois f : R → R.

  [II] Verdadeira. Calculando: f(2 + √5) = (2 + √5).√5 + 1 – 2.(2 + √5) =

      2√5+ 5 + 1 – 4 - 2√5 = 2

  [III] Falsa.

  [IV] Verdadeira. Calculando: x = x.√5 + 1 – 2x → - 0,7639 = -1 → x ≈ 1,309

  [V] Falsa. Calculando: f(5) = 5√5 + 1 – 2.5 → f(5) = 5√5 - 9

  http://professorluizbolinha.blogspot.com/2018/01/questoes-vestibular-uel-2018-comentadas.html