SóProvas


ID
2845147
Banca
VUNESP
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A largura de um retângulo supera seu comprimento em 3 metros. Se o perímetro desse retângulo é numericamente igual à sua área, o maior lado do retângulo é igual a(ao)

Alternativas
Comentários
  • Boa tarde.


    x = menor lado

    x+3 = maior lado


    Perímetro = 2(x + x+3) = 2(2x+3) = 4x + 6

    Área = x(x+3) = x² + 3x


    Igualando um ao outro fica:

    x² + 3x = 4x + 6

    x² + 3x - 4x - 6 = 0

    x² - x - 6 = 0


    Resolvendo por Bhaskara, obtém-se:

    x' = 3

    x" = -2 (não serve, medida do lado deve ser positiva)


    Menor lado = x = 3

    Maior lado = x + 3 = 3 + 3 = 6


    Relação entre os lados = 6/3 = 2, ou seja, lado maior é o dobro do menor.


    Alternativa (d)


    http://www.soensino.com.br/foruns/viewtopic.php?f=2&t=33731

  • Maior Lado = x + 3

    Menor lado = x

    Então:

    3 + 3 + x+3 + x+3 (perímetro) = 3(x+3) (área)

    6 +2x +6 = 3x + 9

    12 - 9 = 3x - 2x

    x=3

    Então: Lado maior tem o dobro do menor, letra D

  • A largura de um retângulo supera seu comprimento em 3 metros. Se o perímetro desse retângulo é numericamente igual à sua área, o maior lado do retângulo é igual a(ao)

    >> PERIMETRO É A SOMA DOS LADOS

    ENTÃO TEMOS A FORMULA P= A+B+C+D OU

    >> P= 2H + 2C ( H É ALTURA E C É O COMPRIMENTO

    INTERPRETANDO ESSA PARTE:

    Se o perímetro desse retângulo é numericamente igual à sua área, ENTÃO A

    FORMULA DA ÁREA É BASE VEZES ALTURA > A = B.H

    PRONTO VAMOS ACHAR A ALTURA

    PERÍMETRO P = B.H > 3+3 + H + H

    ÁREA DO RETÂNGULO A = B. H > A= 3.H ( NOTE QUE A BASE É O COMPRIMENTO )

    >> A QUESTÃO DIZ ( Se o perímetro desse retângulo é numericamente igual à sua área)

    ENTÃO BASTA IGUALAR O P = A

    ENTÃO: 3+3 + H + H = 3.H > 6 + 2H = 3H > 6 + 2H = 3H > 6= H

    LOGO H = 6

    PERIMENTRO= 3 +3 + 6+ 6 = 18

    ÁREA = 3 VEZES 6 = 18

    PERGUNTA o maior lado do retângulo é igual a(ao)??

    D-dobro do menor lado. MAIOR LADO É 6 QUE ACHEI COMO ALTURA E MENOR LADO É O COMPRIMENTO É 3

  • Essa eu fiz por dedução e bem rápido:

    A informação que eu tinha é que o lado maior tinha 3 metros a mais que o menor.

    E que o perímetro(soma de todos os lados) seria o mesmo valor que a área (lado x comprimento).

    Bastava descobrir o que cobriria as duas condições.

    como sempre, eu começo do número que me fornecem, caso contrário, começo do número 1.

    Como me forneceram o 3, tento ver como seria:

    lado = 3m e

    comprimento = lado + 3m, ou seja = 6m

    PERIMETRO SERIA: 3+3+6+6 =18

    ÁREA SERIA = 3X6= 18

    Achei rápido que o maior lado seria 6, ou seja, o dobro de 3.

    Gabarito letra D.

    Em concurso, tento fazer o mais rápido possível e, na maioria das vezes, o raciocínio lógico ajuda, mas toda fórmula que você puder decorar, é muito válida, porém dependerá de quantos TB tem sua memória...a minha é irrisória...rs

  • Atribuindo valores: X+3=6 e X=3

    6x3=8

    6+6+3+3=18

    6 é o dobro de 3

    (Gabarito D)