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Ignorando as exigências iniciais. Temos a combinação (não importa a função/papel de cada) de 7 para escolher 4 ingredientes. C^7,4 = 7.6.5.4 / 4.3.2.1 = 35 Combinações.
Como devemos ter PELO MENOS, uma carne e um legume. A Única combinação de pratos que não podemos ter é: (carne - carne - carne - carne), logo, somente 01 Combinação vedada.
obs: se utilizarmos todos os legumes, ainda sim, cumpriremos a exigência de ter pelo menos UMA carne.
35 - 1 = 34 Combinações
Gabarito letra E
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Fiz pelo método da força bruta.
Combinações possíveis:
1 legume 3 carnes --> 3 x 4 = 12
ou
2 legumes 2 carnes --> 3 x 6 = 18
ou
3 legumes 1 carne = 1 x 4 = 4
Total: 34
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* L (3)+ L (2)+ L (1)+ C(4)
* L(3) + L (2) + C (4) + C(3)
* L (3) + C (4) + C (3)+ C (2)
Total: 34
Gabarito Letra: E
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Podem ser 3 combinações distintas:
1º L, L, L, C ---> C(3,3) . C(4,1) = 1 . 4 = 4
2º L, L, C, C ---> C(3,2) . C(4,2) = 3!/2! . 4!/2! = 3 . 6 = 18
3º L, C, C, C ---> C(3,1) . C(4,3) = 3 . 4 = 12
Aí é só somar os 3 valores: 4 + 18 + 12= 34.
Deve-se ter atenção no enunciado, pois é o que determina como serão as permutações: "pelo menos" significa que tem que ter pelo menos 1 elemento de cada.
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ufa! dessa vez acertei!
Em 14/02/19 às 17:19, você respondeu a opção D.
Você acertou!Em 06/02/19 às 14:10, você respondeu a opção B.
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Você errou!Em 11/01/19 às 12:31, você respondeu a opção B.
!
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A questão deixa a entender que tem que prencher os 4 espaços ( não pode sobrar )
1 opção = C3,1 . C4,3 = 12 ( 1 legume dentre 3 / 3 carnes dentre 4 )
2 opção = C3,2 . C4,2 = 18
3 opção = C3,3 . C4,1 = 4
12+18+4 = 34
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Fabiano Schmaltz, muito bom seu raciocínio. Simples e funciona. Parabéns!
Agora, Rapael Andreas, você falou que somente a combinação (carne-carne-carne-carne) é vedada. Discordo pois, seguindo este raciocínio, a combinação (legume-legume-legume-legume) também é vedada já que tem que ter pelo menos uma carne no prato.
Sendo assim, seriam duas combinações vedadas.....
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O ideal de questões assim e fazer o ( total - o que vc não quer ) . Nessa questão dava pra deduzir por outra forma , pq era mais fácil, porém fique sempre com o que eu disse na cabeça , é uma saída rápida pra questões impossíveis de fazer na prova
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acompanhe o raciocínio dessa questão:
vc dispõe de 3 tipos de legumes e 4 tipos de carne e montará um prato com exatamente 4 desses ingredientes.
Pois bem, as opções de prato que vc tem são estas:
1º prato: LLCC (dois legumes diferentes e duas carnes diferentes)
2º prato: LCCC (um legume e três carnes diferentes) e
3º prato: LLLC (três legumes diferentes e uma carne).
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agora é hora dos cálculos:
no primeiro prato, vc deve escolher 2 dentre os 3 tipos de legumes e 2 dentre os 4 tipos de carne , ou seja, vc deve fazer duas combinações, e por que COMBINAÇÕES? porque , se vc escolhe as carnes A e B para o prato , então não importa a ordem em que elas aparecerão no prato, o prato será o mesmo.
C4,2 = 6 duplas distintas de carne para o primeiro prato;
C3,2 = 3 duplas distintas de legumes para o primeiro prato
ora, o total de pratos que eu poderei fazer com 6 duplas de carne e 3 duplas de legumes é justamente o produto 6*3 = 18 (guarde o 18)
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o segundo prato é formado por 1 tipo de legume e 3 tipos de carne, assim, C4,3 = 4, ou seja, 4 grupos de três tipos de carne, como vou compor o prato com 1 único legume, tenho 3 opções de legume, assim eu posso montar esse segundo prato de 3*4 = 12 formas diferentes
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por último, o terceiro prato, que será formado por 3 legumes e 1 carne, ora, eu só disponho de 3 tipos de legumes, portanto eu só tenho 1 combinação de legumes para esse último prato, e posso combiná-lo com qualquer uma dos 4 tipo de carnes, assim 1*4 = 4 formas de montar o terceiro prato.
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somando: 18 + 12 + 4 = 34
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Todas as Combinação possíveis: Tenho 7 quero 4,( tenho/quero) C^7,4 = 7.6.5.4 / 4.3.2.1 = 35 .
Mas não quero 4 carnes juntas e ( não tem como ter 4 legumes) então retiro a única opção de ter 4 carnes.
tudo carne—> tem apenas 1 combinação possível.
logo : tudo-1
35-1=34.