Questão Q950714

Dada a equação 20x + 10x + 5x + ... = 5, em que o primeiro membro representa a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita, o valor de 1/x é

Alternativas

Comentários

Soma dos termos de uma pg infinita:
a1
------ = Sn
1 - q

Nesse caso, 20x/1-0,5 = 5. Resolvendo você acha, x = 1/8. O enunciado pede 1/x. Daí é só substituir pra achar 8, logo, Gab C
20x/1-1/2=40x
40x=5
x=5/40
x=1/8

1/1/8=1.8=8
aaaaah ta agora eu entendi a pegadinha dessa questão filha de uma mãe honesta, se liga na resolução...
20x+10x+5x+...=5 Bom vamos encontrar a soma dessa P.g infinita de razão 1/2 >>Sn=a1/1-q >> Sn=20x/1/2>>Sn=40x.
Pronto agora vamos colocar na equação... 40x=5 x=5/40 simplifica o numerador e o denominador por 5 >> x=1/8
Multiplica o 8 no x >> 8x=1 >> 8 e x estão multiplicando, agora você irá passar o x dividindo... 8=1/x.
A questão quer saber quanto é 1/x... como sabemos que 1/x=8 então a resposta é 8. letra C
A matemática é tão linda que podemos pensar até de outro jeito... bom encontramos x=1/8 > Como vocês sabem o inverso de um número é assim por exemplo: o inverso de 3>> 1/3. Agora perceba, a questão quer saber qual o inverso de x > 1/x ou seja o inverso de 1/8 que é 8.
S = a1 / 1 - q
q = a2 / a1
q = 10x / 20x
q = 1 / 2

5 = 20x / 1 - 1 /2
5 = 40X
X = 1 /8
valor de 1 / x = 8

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