Bizu sobre Polígonos:
o raio da circunferência INSCRITA é o apótema do polígono;
o raio da circunferência CIRCUNSCRITA tem a mesma medida que o lado do polígono.
Quando você fizer a figura do hexágono regular com a circunferência circunscrita, você verá que ele é composto por 6 triângulos equiláteros, certo? Certo! Você irá ver que R = 6cm, exatamente igual ao tamanho do lado!
Você poderá perceber também que o raio da circunferência é igual à altura desse triângulo equilátero, e a fórmula para caclular a altura do triângulo equilátero é h = L√3/2. o apótema é H. TUDO ISSO SERÁ VISTO QUANDO VOCÊ TRAÇAR O DESENHO!
Jogando na fórmula:
R + a√3
6 + L√3/2 . √3
6 + 6√3/2 . √3
6 + 3 . 3
6 + 9 = 15.