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Eu fiz meio que na logica
A base e 6
portanto os lados tem que ser 9 cada lado.
9+9 = 18
18+6 = 24
logo, a metade e = 9/2
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Esse tipo de questão precisa de desenho, mas vou tentar explicar. Ao traçar a altura num triângulo isósceles ele é dividido em dois triângulos retângulos.
E como o isósceles tem dois lados iguais é possível escrever o perímetro algebricamente da seguinte forma: 2x + y = 24
No triângulo retângulo interior com base na altura do isósceles é possível aplicar o teorema de Pitágoras: x² = 6² + y²
A base y é a medida do triângulo isósceles, mas como a altura é ponto médio do triângulo y/2 é a base do triângulo retângulo interior.
Logo, 2x + y = 24 → y = 24 - 2x → y/2 = 12 - x
Aplicando no teorema de Pitágoras:
x² = h² + y²
x² = 6² + (12-x)²
x² = 36 + 144 - 2.12.x + x²
x² = 180 - 24x + x²
180 - 24x = 0
-24x = -180
x = 7,5
→ Assim, a metade da sua base é y/2 = 12 - x
y/2 = 12 - 7,5
y/2 = 4,5 ou 9/2
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Ueslei, também usei essa lógica
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Não entendi essa lógica que vc usou ueslei, o enunciado fala que. A altura é 6, não a base.
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Não entendi essa lógica que vc usou ueslei, o enunciado fala que. A altura é 6, não a base.
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TRIÂNGULO ISÓCELES : DOIS LADOS IGUAIS E UM DIFERENTE.
Lados iguais = x
Base = y
...........................................................
Perímetro = Soma de todos os lados
2x + y = 24 (I)
Altura relativa a base = 6cm,
a altura relativa a base forma um âgulo de 90 graus, e divide a base em dois lados iguais. Logo, podemos aplicar o teorema de pitágoras.
6² + (y/2)² = x² (II)
36 + y²/4 = x² (II)
ISOLANDO O X NA EQUAÇÃO (I), temos:
x = (24 - y)/2
SUBSTITUINDO NA EQUAÇÃO (II), temos:
36 + y²/4 = (24 - y)²/2² =>
36 + y²/4 TIRAR(mmc) = (24² - 2*24*y + y²) / 4
144 + y²/4 = (576 - 48y + Y²) / 4 =>
144 + y² = 576 - 48y + y² =>
48y = 576 - 144 =>
y = 432/48 = 9
Como a questão pede a metade de y teremos 9/2 (b)
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Voodu demais