SóProvas


ID
2852641
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
BNB
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

No que se refere a matemática financeira, julgue o seguinte item.


Situação hipotética: Um cliente tomou R$ 60.000 de empréstimo em um banco. A quantia foi entregue no ato, sem prazo de carência, e deverá ser quitada pelo sistema de amortização constante (SAC) em 12 prestações mensais consecutivas e com a primeira prestação vencendo um mês após a tomada do empréstimo. A taxa de juros contratada foi de 2% ao mês. Assertiva: Nesse caso, o valor da sexta prestação será de R$ 5.700.

Alternativas
Comentários
  • EMPRÉSTIMO= 60,000

    PRESTAÇÕES= 12 MENSAIS

    TAXA DE JUROS= 2%

    Primeiro calculei o SAC:

    AMORTIZAÇÃO=VALOR EMPRESTADO/PARCELA

    60,000/12=5,000

    PARA DESCOBRIR O VALOR DA SEXTA PRESTAÇÃO EU CALCULEI:

    T6(prestação)= AMORTIZAÇÃO+JUROS DA SEXTA PARCELA=>

    Para descobrir a sexta parcela é só fazer o seguinte calculo: J6=i.S5(saldo devedor)

    obs: o 5 ocorre pelo motivo dele querer saber o valor da parcela 6,logo ele pagou apenas 5.

    Para descobrir o saldo devedor(s5) você multiplica a AMORTIZAÇAÕxO Num.de Parcelas- O saldo devedor

    fica assim: 5,000x(12-5)= 35,000

    Descobrindo o valor você vai pegar e CALCULAR o JUROS6

    J6=2/100x35,000= 700

    AGORA CACULA A PARCELA T6

    T6=AMORTIZAÇAO+J6

    T6= 5000+700=5700

    PARA QUEM NÃO ENTENDEU,TEM RESOLUÇÃO DE UMA QUESTÃO PARECIDA COM ESSA NESSE LINK:

    https://www.youtube.com/watch?v=ZeRTOpvcess (começa nos 30m)

  • No sistema SAC (Sistema de Amortização Contante) o valor que amortiza todo mês é igual (redundância total).

    Nessa questão primeiro encontra-se o valor da amortização mensal dividindo o saldo pelo número de parcelas, 60.000 / 12. Após encontrar os 5.000 chega-se no saldo devedor até a quinta parcela, 5.000 x 5 = 25.000

    Sabendo-se que já foi pago 25.000 e o valor do capital era de 60.000, entende-se que o saldo devedor ainda é 35.000

    2% de 35.000 é R$ 700, a amortização é sempre de 5.000, somando amortização + juros encontra-se a parcela de 5.700.

  • (CORRETO)

    A = 60.000 / 12 = 5.000

    até a 5 parcela temos: 5 x 5.000 = 25.000

    SD = 60.000 - 25.000 = 35.000

    P6 = (2% x 35.000) + 5.000 = 5.700

  • A amortização mensal é:

    A = VP / n = 60000 / 12 = 5000 reais

     

    No início do 6º mês, já foram pagas as 5 primeiras prestações, ou seja, amortizamos 5 vezes a dívida. O saldo devedor caiu para:

    Saldo devedor = 60000 – 5x5000 = 35000 reais

     

    Os juros do 6º período são de 2% deste saldo:

    Juros = 2% x 35000 = 700 reais

     

    Logo, a 6ª prestação é:

    P = A + J

    P = 5000 + 700

    P = 5700 reais

    Item CERTO.

    Resposta: C

  • Construindo uma tabela de SAC:

    Dívida: 60.000 - prazo: 12 meses = 5.000 / mês

    Passos para a construção da tabela:

    1 - Meses

    2 - Amortização: 5.000 / mês

    3 - Saldo

    4 - Juros sobre o saldo (2%)

    5 - Parcela

    Meses Saldo Juros Amortização Parcela

    1 60.000 1.200 5.000 6.200

    2 55.000 1.100 5.000 6.100

    3 50.000 1.000 5.000 6.000

    4 45.000 900 5.000 5.900

    5 40.000 800 5.000 5.800

    6 35.000 700 5.000 5.700

  • an=a1-(n-1)r

    SAC é uma PA de razão -i.A

    P6=P1-(n-1)i.A

    p6=p1-5i.A

    A=60000/12=5.000

    p1= N.i+A = 60.000*2%+5.000=6.200

    p6=6.200-5*2%*5.000= 6.200-500 = 5.700

  • AM = 60.000/12 = 5.000

    Aplicando a fórmula para encontrar a P6:

    P6 = AM x [1 + (n - t + 1) x i]

    P6 = 5000 x [1 + (12 - 6 + 1) x 0,02]

    P6 = 5000 x [1 + 0,14]

    P6 = 5.700

    GAB C

  • Só aplicar algoritmo para calcular qualquer prestação no sistema (SAC)

    1) calcula amortização

    A = Dívida / parcelas = 60000 /12 = 5000

    2) Calcula o juro da primeira parcela

    J1= Dívida * juros = 6000*0,02 = 1200

    3) Obtém o valor da primeira parcela

    P1 = A + J1 = 5000 +1200

    P1 = 6200

    4) Obtém o fator de desconto( isso significa o valor que as parcelas vão diminuindo conforme o financiamento)

    r = A * J -> 5000 *0,02 = 100

    5) Para obter qualquer parcela é só usar a fórmula abaixo:

    Pn = P1 - (r * n-1)

    Exemplo

    P6= P1 - (r*5)

    P6 = 6200 -(100*5)

    P6 = 6200 -500 = 5700

    Pode usar a formula para calcular qualquer prestação:

    P2 = 6200 - (100*1) = 6100

    P3 = 6200 - (100*2) = 6000

    P4 = 6200 - (100*3) = 5900

    P5 = 6200 - (100*4) = 5800

    P6 = 6200 - (100*5) = 5700

  • Aplicação de Formula :

    Pn=P1-(n-1)K

    K= ixA

    P1=J1+A

    A=SD/ n