SóProvas


ID
2852728
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
BNB
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A sequência infinita A1, A2, A3, A4, ... é definida da seguinte maneira: para cada j = 1, 2, 3, 4, ...,

        Aj = 1, se j for múltiplo de 3;
        Aj = 3, se j - 1 for múltiplo de 3;
        Aj = 5, se j - 2 for múltiplo de 3.

Dessa forma, por exemplo, A1 = 3 e A2 = 5. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Dessa forma, por exemplo, A1 = 3 e A2 = 5. Com base nessas informações, julgue o item seguinte.


Para todo índice j, tem-se que A2j - A2j - 1 + A3j > 2.

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: ERRADO.


    Resolução: Adotando J=3, temos:


    A2j - A2j - 1 + A3j > 2

    A(2*3) - A(2*3-1) + A(3*3) > 2

    A6 - A5 + A9 > 2 (I)


    A6 é multiplo de 3, então A6 = 1;

    A5 = 5, pois j (que vale 5) -2 = 3 (múltiplo de 3);

    A9 = 1, pois é múltiplo de 3.


    Substituindo os respectivos valores na equação I, temos:


    A6 - A5 + A9 > 2

    1 - 5 + 1 > 2

    2 - 5 > 2

    -3 > 2 (Furou a condição imposta)


  • Pela lógica a ordem dos números será sempre:

    1 - 5

    2 - 3

    3 - 1

    4 - 5

    5 - 3

    ...

    A_3j será no mínimo 1

    A_2j - A_2j-1 será sempre dois números consecutivos. Onde o resultado será ou 2 ou -4. Logo pode haver situação que invalide a resposta, como o Cézar demonstrou

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/NvlICetpQDk

     

    Professor Ivan Chagas

    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • RESOLVENDO

    A sequência infinita A1, A2, A3, A4, ... é definida da seguinte maneira:

    .............para cada j = 1, 2, ...3,.. 4, ...

    (Vc precisava entender que J1 corresponde a A1, J2 a A2, e assim por diante...)

    Aj = 1, se for múltiplo de 3; (quais os múltiplos de 3? Resp: 0, 3, 6, 9....)

    Aj = 3, se j - 1 for múltiplo de 3; (quais os números que subtraindo 1 chegaremos em um número múltiplo de 3? Resp: 1,4,7...)

    Aj = 5, se - 2 for múltiplo de 3. (quais os números que subtraindo 2 chegaremos em um número múltiplo de 3? Resp: 2,5,8...)

    Dessa forma, por exemplo, A1 = 3 e A2 = 5. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

    Monte a sequência correspondente, coloque um embaixo do outro:

    J1..J2..J3..J4..J5..J6..J7..J8..J9

    A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9

    ..3...5...1... 3...5...1.. 3...5...1

    Para todo índice j, tem-se que A2j - A2j - 1 + A3j > 2.

    RESOLVA:

    Testei J = 1

    A(2j) - A(2j) - 1 + A(3j) > 2.

    ..2.1 - ..2.1 -1..+ 3.1...> 2.

    A2 - A1 + A3 > 2

    5 - 3 + 1 = 3

    Testei J = 3

    A(2j) - A(2j) - 1 + A(3j) > 2.

    ..2.3 - ..2.3 -1..+ 3.3...> 2.

    A6 - A5 + A9 > 2

    1 - 5 + 1 = -3

    Conclusão - Quando j = 3, o resultado será -3 e não > 2.

    GABARITO ERRADO

  • QUE DIABO É ISSO

  • Vi o vídeo do prof e li os comentários. Não entendi.

  • Por que a CESPE não faz uma questão de PA e PG de uma forma normal? Sempre com textos complicados que quase ninguém entende nada.

  • SANGUE DE JESUS TEM PODER!

  • Se cair uma dessas na prova, deixe em branco. Não compensa perder todo este tempo raciocinando.

  • Estou me sentindo um ASNO diante dessa questão. ENTRETANTO, a resolução da questão feita por Patricia Agostinho ficou mais didática, inclusive melhor dq a dos professores , ora mencionados.

  • Deixa pra lá, se garanta em outras matérias.

    próxima!!!!!

  • Próxima.

  • Pode testar o j=1, j=2 e j=3

    com j=3 invalida

    o perigo dessa questão eh se a pessoa testar só até o j=2 por exemplo.

    existem outras formas de resolver mas demanda um desenrolo maior na matéria.

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/NvlICetpQDk

    Nova resolução

     

    Professor Ivan Chagas

    www.gurudamatematica.com.br

  • Poxa.

    Descobri os múltiplos de 3; fiz a atribuições de valores para cada índice "j"; e joguei os valores no cálculo proposto: (A2j)-(A2j-1)+(A3j)>2.

    Ocorre que eu fiz os cálculos até o final, sem trocar os valores. Vejamos com o j=3:

    A(2.3)-A([2.3]-1)+(3.3)>2

    A6-A5+A9>2

    EXATAMENTE NESTE PONTO EU DEVERIA ATRIBUIR OS VALORES DA SEQUÊNCIA (A6=1;A5=5;A9=1), MAS EU NÃO FIZ ISSO. CONTINUEI COM AS LETRAS:

    A6-A5+A9>2

    A1+A9>2

    A10>2

    3>2 (ESSA FOI MINHA RESPOSTA)

    Errei, meu amigos.

    Obrigado aos que resolveram a questão.

    Forte abraço.

  • Santo Dio!

  • Nunca nem vi

  • AGORA, uma aula de RLM:

    Se demorar 10 minutos para responder a questão --> MELHOR DEIXAR EM BRANCO

    FIM

  • Vlw, Prof. Ivan Chagas. Resolução aí meu povo!

    É até bonito vendo o prof responder, mas mesmo assim eu acho que não acertaria! kkkkk

    Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/NvlICetpQDk

    Nova resolução

     

    Professor Ivan Chagas

    www.gurudamatematica.com.br

  • A ideia é substituir o J por 1,2,3,4,5,6... e verificar se o resultado de alguma substituição será <=2

    Ao substituir por 1 ou por 2, o resultado será verdadeiro, ou seja, > 2. Porém, ao substituirmos J por 3 temos:

    ADOTANDO J = 3

    A2j - A2j - 1 + A3j > 2

    A(2*3) - A(2*3-1) + A(3*3) > 2

    A6 - A5 + A9 > 2 (sabendo que os números junto ao "A" nessa expressão substituem os valores de J)

    Avaliando os resultados com base nas condições:

    A6 → O "J" que aqui vale 6 é múltiplo de 3, então A6 = 1 (Atende a primeira condição imposta)

    A5 → O "J" que aqui vale 5 -2 é igual a 3 que é múltiplo de 3, então A5 = 5 (Atende a terceira condição imposta)

    A9 → O "J" que aqui vale 9 é múltiplo de 3, então A9 = 1 (Atende a primeira condição imposta)

    Substituindo os valores na equação temos:

    A2j - A2j - 1 + A3j > 2

    A6 - A5 + A9 > 2

    1 - 5 + 1 > 2

    -4 +1 > 2

    -3 > 2 (Errado)

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/NvlICetpQDk

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • Demorei uns 15 minutos pra entender a lógica da questão...

    Mas às vezes no cespe compensa, pois há alguns enunciados que serão cobrados em mais de uma questão

  • Aj= 1, se j for múltiplo de 3

    Aj= 3, se j -1 for múltiplo de 3

    Aj= 5, se j -2 for múltiplo de 3

    A2j - A2j - 1 + A3j > 2.

    A4-A3+6=

    3-1+1= 3

    *Deu 3 que é >2

    Então iremos testar o n°3

    A6-A5+9=

    1-5+1=

    -4+1=-3

    Reposta está errada ,pois nem todo o índice j será >2.