Para o calcular dispersão necessita-se de uma medida de posição central. Regra geral é a média, mas caso contrário a questão tem que deixar claro (p.ex. moda ou mediana):
X= 2+3+5+10 / 4 = 5
Beleza, agora o que a questão pede:
S²= (2²+3²+5²+10² / 4) - 5²
S² = (4+9+25+100/4) - 25
S² = (138/4) - 25
S² = 34,5 - 25 = 9,5
A Variância tbm pode ser calculada assim:
S²= (5-2)²+(5-3)²+(5-5)² + (5-10)² / 4) = 9,5
1° passo
Encontrar a média.
Somo todos os elementos e divido pela quantidade destes mesmo elementos.
2,3,5,10 = 4 elementos
2+3+5+10/4= 5
Me=5
2° passo
Encontrar o desvio
Subtraio o valor da Média(Me) pelo número de cada elemento.
5-2= 3
5-3= 2
5-5= 0
10-5= 5
(No caso dessa questão, é solicitado encontrar a VARIÂNCIA, a qual é obtida a partir do resultado do DESVIO, sendo assim, não é necessário fazer o cálculo do DESVIO MÉDIO, podemos pular diretamente para o 4° passo, mas deixarei o 3° passo só para entendimento)
3° passo
Encontrar o desvio médio(Dm)
Somo todos os valores obtidos no DESVIO e divido pela quantidade de elementos
3+2+0+5/4 = 2,5
Dm=2,5
4 passo
Encontrar a variância(Va)
O cálculo da variância(Va) é obtido através da soma dos quadrados da diferença
entre cada valor e a média, dividida pela quantidade de elementos.
3²+2²+0²+5²/4=
9+4+0+25/4=9,5
Va=9,5
Gabarito B ✅