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Filho mais velho = 180
Filho do meio = 80
Filho mais novo = 240
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Olá, tudo bem?
Precisamos achar a razão e um coeficiente para chegarmos na resposta, então simbora:
Vamos montar uma tabela, para clarear a questão:
Netos Renda --------------------------- Razão (tirando MDC entre 2 e 3 temos 6)
Filho n.º 1 3 2X ---------------------------- 3/2
Filho n.º 2 2 3X ---------------------------- 2/3 somamos 9 + 4 + 12 = 25. Temos um produto
Filho n.º 2 2 X ---------------------------- 2/1
Logo, 500/25 = 20 agora sim temos um coeficiente.
Por fim:
Filho 1 = 9 x 20 = 180
Filho 1 = 4 x 20 = 80
Filho 1 = 12 x 20 = 240
Por isso a resposta é a letra A.
Espero te ajudado, um abraço!!!
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TOTAL: 500
D: DIRETO / I: INVERSA
D I
3 2 O FILHO MAIS VELHO 3 x 3 x 1 = 9
2 3 O FILHO DO MEIO 2 x 2 x 1 = 4
2 1 O FILHO MAIS NOVO 2 x 2 x 3 = 12
9 + 4 +12= 25
equação
25 k = 500
K =500/25
K = 20
A QUANTIDADES ALQUEIRES O FILHO DO MEIO RECEBERA
4 X 20 = 80
R: LETRA A 80 ALQUEIRES
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LEGENDA: A = FILHO MAIS VELHO, B = FILHO DO MEIO E C= FILHO MAIS NOVO
RAZAO DIRETA EM FUNÇÃO DOS NÚMEROS DE FILHOS
RAZÃO INVERSA EM FUNÇÃO DA RENDA
EM RELAÇÃO A RENDA, TEMOS:
A = 2C
B = 3C
A/3 = B/2 = C/2 RAZÃO DIRETA, MAS TEMOS QUE INSERIR A RAZÃO INVERSA TAMBÉM, LOGO
2 * A/3 = 3 * B/2 = C/2 = (A+B+C)/(3/2+2/3+2)
A/(3/2) = B/(2/3) = C/2 = 500/((9+4+12)/6)
A/(3/2) = B/(2/3) = C/2 = 500*6/25
COMO ELE ESTÁ QUERENDO QUANTOS ALQUEIRES O FILHO DO MEIO IRÁ RECEBER TEMOS
B/(2/3) = 500*6/25
B = 20*6*2/3
B = 20*2*2 = 80 ALQUEIRES
ALTERNATIVA A
PARA DESCOBRIR OS ALQUEIRES DOS DEMAIS FILHOS, TEMOS:
C/2 = 500*6/25
C = 20*6*2 = 240 ALQUEIRES O FILHO MAIS NOVO
A/(3/2) = 500*6/25
A = 20*6*3/2 = 180 ALQUEIRES O FILHO MAIS VELHO
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Filho mais velho = A
Filho do meio = B
Filho mais jovem = C
A = 3.2.k => 3.3.k = 9k
B = 2.3.k => 2.2.k = 4k
C = 2.1.k => 2.6.k = 12k
9k + 4k + 12k = 500
25k = 500
k = 20
Logo o filho do meio recebeu 4k:
4.k = 4.20 = 80
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Meu Deus! Será que só eu não entendi nada do que tá escrito tampouco das explicações?! :(
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Diretamente Proporcional e Inversamente Proporcional Juntas
Um pai deseja dividir uma fazenda de 500 alqueires entre seus três filhos
Razão direta da quantidade de filhos que cada um tem :
1º Velho : 3 filhos
2º Novo : 2 filhos
3º Meio : 2 filhos
Razão inversa de suas rendas
1º Velho : duas vezes a renda do filho mais novo = 4
2º Novo : ? = 2
3º Meio : três vezes a renda do mais novo = 6
Logo:
Regra do tapa: Tapa um número, multiplica os que sobra e coloca o resultado onde tapou.
Autor: Renato Oliveira
1º Velho = 4 = 6.2 = 12 k .3 = 36k
2º Novo = 2 = 4.6 = 24 k .2 = 48k
3º Meio = 6 = 4.2 = 8 k .2 = 16k
36+48+16= 100
K= 500 / 100
K= 5
Quantos alqueires receberá o filho do meio?
1º Velho 36.5= 180 Alqueires
2º Novo 48.5= 240 Alqueires
3º Meio 16.5= 80 Alqueires
Alternativa A
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GAB:A
Fiz a resolução aqui: http://sketchtoy.com/68858872
Ta meio rapido, mas bem embaixo tem uma linha da reprodução, ali vcs podem voltar.
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N entendi...Questão pede explicitamente para saber quanto o pai dividiu a renda entre seus filhos e não entre os netos! Questão errada!!
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Total de Alqueires = 500
FMV (Filho Mais Velho)
FDM (Filho Do Meio)
FMN (Filho Mais Novo)
-----------Renda ---------------------Qtd. Filhos
FMV ------2X------------------------------ 3
FDM------ 3X----------------------------- 2
FMN------- X------------------------------ 2
Total de Alqueires em função das razões e proporções
(3/(2x))*500 + (2/(3x))*500 + (2/(x))*500 = 500
3/(2x) + 2/(3x) + 2/(x) = 1
x = 25/6
portanto, a quantidade de alqueires do FDM
(2/(3*(25/6)))*500 = 80
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Marília Gabriela e outros que não entenderam as explicações tentem fazer assim
1º - Monte uma tabela divindo os valores diretamente proporcionais e inversamente proporcionais
Diretamente proporcional - Quantidade de filhos que cada um tem
Inversamente proporcional - Suas rendas
Diretamente proporcional Inversamente proporcional*
Filho mais Velho 3 2
Filho do Meio 2 3
Filho mais Novo 2 1
* - Acho que é aqui que muita gente não ta conseguindo entender, vou tentar explicar (já aviso que sou péssimo em explicações haha)
A questão fala que a renda do filho mais velho é duas vezes (2x) a renda do filho mais novo e que a renda do filho do meio é três vezes (3x) a renda do mais novo
Ambos se referem a mesma pessoa (filho mais novo), como a questão não deu nem um valor para o filho mais novo coloca 1 para ele , depois só joga o respectivo valor se é o dobro coloca 2x o valor do mais novo, tripo coloca 3x, quadruplo 4x...
2º - Aplica a regra do tapa (para quem nunca viu, procure aulas do professor renato oliveira ou do marcão do matemática para passar), basicamente é = multiplique todos os valores menos o valor que você esta pegando (só da coluna da inversamente propor.)
Ex: Vai calcular o do filho mais velho -> multiplica o do meio x mais novo, vai calcular do meio -> mais velho x mais novo.
Diretamente proporcional Inversamente proporcional
Filho mais Velho 3 2 -> 3x1 = 3
Filho do Meio 2 3 -> 2x1 = 2
Filho mais Novo 2 1 -> 2x3 = 6
3º - Agora multiplique os valores da coluna '' diretamente proporcional '' com a da '' inversamente proporcional '' para saber a proporção de cada um
Mais Velho = 3x3 = 9
Meio = 2x2 = 4
Mais novo = 2x6 = 12
4º - Some o resultado e divida pelo total de alqueires
9+4+12 = 25
500/25 = 20
5º - Pegue o resultado da divisão e multiplique pela proporção de cada filho para saber quanto cada um receberá, como ele quer saber do filho do meio vai direto nele
Proporção do filho do meio = 4 (Pegamos esse resultado no 3º passo)
20X4 = 80
O filho do meio receberá 80 alqueires -> Gabarito A
Método do professor Marcão
Quem não entendeu se quiser pode enviar MP que eu tento explicar kkk, se houver algum erro no meu comentário por favor me avisem =).
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Dividir 500 alqueires por três filhos:
Assim, a divisão deve ser feita diretamente proporcional a 3, 2 e 2 e inversamente proporcional a 2, 3 e 1 (que são o mesmo que diretamente a 1/2, 1/3 e 1). Assim, a divisão deve ser feita diretamente proporcional a 3/2, 2/3 e 2. Tirando o mmc de 2 e 3, multiplicamos tudo por 6. Assim, temos a proporção de 9, 4 e 12:
9 + 4 + 12 = 25
500/25 = 20
Assim,
Filho mais velho: 20.9 = 180
Filho do meio: 20.4 = 80
Filho mais novo: 20.12 = 240
Portanto, resposta letra "a".
Essa questão foi de nível superior ESAF 2010, concurso da SUSEP.
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Só consegui resolver essa questão com a ajuda dos comentários e vendo o vídeo da aula do Tapa (igual foi sugerido por aqui).
Acredito que muitos estão se embananando porque a quantidade de Netos e a quantidade de renda seguem regras diferentes de cálculos (uma segue a regra dos números diretamente proporcionais e a outra segue a regra dos números inversamente proporcionais).
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Isso é questão de nível fundamental ??
Deus nos ajude!
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QUESTÃO PESADA, MAS VAMOS LÁ:
500 ALQUEIRES DIVIDIDOS DIRETAMENTE PROPORCIONAL A 2(FILHOS DO MAIS NOVO), 2(FILHOS DO DO MEIO), 3(FILHOS DO MAIS VELHO) E INVERSAMENTE PROPORCIONAL A 1X(RENDA DO MAIS NOVO), 3X(RENDA DO DO MEIO) E 2X(RENDA DO MAIS VELHO). A MONTAGEM FICA 2/1 + 2/3 + 3/2....É SÓ FAZER A SOMA QUE VAI DAR
12/6 + 4/6 + 9/6 ....EXCLUINDO O DENOMINADOR 6 FICAMOS COM 12 + 4 + 9 QUE DÁ 25. VOLTANDO... 500 ALQUEIRES DIVIDIDO POR 25 E TEREMOS O FATOR 20. MULTIPLICANDO O FATOR 20 PELOS PARÂMETROS 12(FILHO MAIS NOVO), 4(FILHO DO MEIO) E 9(FILHO MAIS VELHO) TEREMOS A QUANTIDADE DE ALQUEIRES DE CADA UM DELES QUE SÃO: 240 , 80, 180...PERCEBAM QUE SOMANDO A QUANTIDADE DE CADA PARCELA RECEBIDA TEREMOS OS 500 ALQUEIRES DO PAI. A QUESTÃO AKI É LEMBRAR QUE QUANDO A DIVISÃO FOR AO MESMO TEMPO DIRETAMENTE E INVERSAMENTE TEREMOS UMA FRAÇÃO E DEVEMOS COLOCAR OS NÚMEROS DA DIVISÃO DIRETA NO NUMERADOR E OS NÚMEROS DA DIVISÃO INDIRETA NO DENOMINADOR.
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Sangue de Jesus tem poder!!!
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V = Velho, M= Meio N= Novo . A fórmula é A+B+C = 500
1° Passo: montar na forma direta.
V + | M + | N
____| _____| _____
3.2 | 2.3 | 2.1
2° O que é direto, permanece e o que é inverso é trocado de lugar, para que se faça a proporção inversa deve esquecer do 2 que está embaixo de V e multiplicar 3 por 1 =3, depois esquece o 3 que está embaixo de M e multiplica 2.1 = 2 e por último, esquece o 1 que está embaixo de N e multiplica 2.3 = 6
Direta com Inversa teremos
V + | M + | N
____|____| _____
3. 3 | 2.2 |2.6
OBS: não dá para simplificar 3, 2 e 6.
Então, só multiplicar
3.3 = 9
2.2 = 4
2.6 = 12
Vou chamar de partes (p), algumas pessoas chamam de k e outras x, enfim, use a letra que quiser.
9p + 4p + 12p = 500
25p = 500
p = 500 : 25
p = 20 partes
Agora, multiplica o valor de 20 pelo resultado de cada filho
V = 9.20 = 180
M= 4.20 = 80
N = 12.20 = 240.
O filho do Meio recebeu 80.
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resolução da questão
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QUestão resolvida passo a passo no link abaixo
https://www.youtube.com/watch?v=Fv8Ex1cfl3s
Bons estudos!