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bora mané o-/-</8
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Ex: Negação do SE...ENTÃO: Regra do Mané (Mantém a 1ª (A) E nega a 2ª (B)= ~(A→B) = A ∧ (~B)
Questão: ~[P→(Q→R)]
Negação do SE...ENTÃO: Mantém a 1ª (P) E nega a 2ª (Q→R) = Q∧(~R) :
~[P→(Q→R)] = P∧Q∧(~R)
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Estou começando a responder questões de RLQ do CESPE agora e percebo que, ao contrário de outras bancas,o examinador mistura no enunciado o conceito de "negação" da proposição com o conceito de "equivalência" .Se formos responder a questão acima pelo conceito de "equivalência" não chegaremos à resposta ,embora o enunciado peça a proposição equivalente.É isso mesmo? Por gentileza me corrijam se eu estiver interpretando equivocadamente.
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Realmente a questão pede equivalencia...nao NEGAÇÃO..temos que acompanhar pq. o gabarito é preliminar
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Questao trabalhosa. Tem que desenvolver todas as equações que chegará a equação equivalente. Letra B.
lembrando que como sao 3 proposições sao 8 linhas (2 elevado a 3).
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Pessoal, não estou entendendo porque vocês estão falando que a questão é trabalhosa e que tem que desenvolver 8 linhas para resolvê-la. Eu resolvi da única maneira que eu conheço e que é bastante simples.
Como temos o conectivo "se... então" não dá para fazer "jogo de sinal" com o símbolo ~ que está fora dos colchetes [ ]. Então a gente primeiro transforma os dois conectivos "se... então" no conectivo "ou" usando a regrinha de equivalência do "nega o primeiro termo e mantém o segundo" e depois faz o jogo de sinal com o ~ que está fora dos colchetes. Fica assim a resolução:
~[P→(Q→R)]
= ~[P→(~Q v R)]
= ~[~P v ~Q v R)] (lembrando que o v vira ^ ao se fazer negação)
= P ^ Q ^ ~R
Resposta: Letra B
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Presumi que equivalência não se confundisse com negação
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A questão pede a negação da proposição, ou seja, LEI DE MORGAN, que é uma das leis da equivalências.
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GAB. B
Não precisa fazer todas as linhas da proposição, basta fazer as duas primeiras e ir por eliminação que dá certo. Mas isso vale para quem não lembra ou não sabe aplicar a regra da equivalência do ''se...então'' ou mesmo para aqueles que tem um tempo no final da prova e quer ter certeza do gabarito.
Eu fiz aqui as duas linhas e deu certo, fui por eliminação e acertei.
Fica a dica, bons estudos!
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PEDE A NEGAÇÃO SOMENTE.
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Sacanagem.
Colocou equivalência como sinônimo de negação, sendo que na teoria ambos têm conceitos diferentes.
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Uns dizendo que pede negação / outros dizendo isso ou aquilo.
A real é que o comando da questão pede equivalência. Ou seja: resultados iguais; Mas pra resolver é preciso ter conhecimento de negação;
1) ~[P→(Q→R)] - Sabemos que a equivalência do → é com a regra do NEYMAR SENTOU (Nego a 1ª OU (V) mantenho a segunda. Se a fórmula tem 2 conectivos →, vamos resolver 1 de cada vez:
2) ~[P→(~Q v R)] (Resolva o primeiro conectivo →, que está nos parenteses, usando a regra: nega o Q dizendo ~Q, troca o → pelo v, e mantém a segunda (R)). Agora faça de novo:
3) ~[~P v ~ Q v R ] (neguei o P, troquei o → pelo v, e mantém a segunda parte.
4) Como o símbolo da negação (~) está na parte exterior da fórmula, é preciso negar todos os resultados para se obter a equivalência. Negar: ~[~P v ~ Q v R ] é = P ^ Q ^ (~R)
P Q R P ^ Q ^ ~ R
V V V V ^ F = F
V V F V ^ V= V
V F V F ^ F = F
V F F F ^ V = F
F V V F ^ F = F
F V F F ^ V = F
F F V F ^ F = F
F F F F ^ V = F
P Q R ~[ P --> (Q --> R)]
V V V ~[ V --> V ] = ~ [ V ] = F
V V F ~[ V --> F ] = ~ [ F ] = V
V F V ~[ V --> V ] = ~ [ V ] = F
V F F ~[ V --> V ] = ~ [ V ] = F
F V V ~[ F --> V ] = ~ [ V ] = F
F V F ~[ F --> F ] = ~ [ V ] = F
F F V ~[ F --> V ] = ~ [ V ] = F
F F F ~[ F --> V ] = ~ [ V ] = F
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Ele pede a equivalência, mas a resposta é equivalência também.
A negação está na fórmula... seria negação se ele pedisse a negação de [P→(Q→R)], mas ele pediu a equivalência de ~[P→(Q→R)]. Pode causar confusão mas está correto.
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Vou tentar ser mais simples e didático:
Enunciado da questão: Se P, Q e R são proposições simples, então a proposição~[P→(Q→R)] é equivalente a:
Tradução: O próprio enunciado se trata de uma proposição! Vamos colocar na forma de símbolos:
P^Q^R → ~[P→(Q→R)]
Para responder a questão vc deveria saber como se faz a negação do SE...ENTÃO (→), afinal o enunciado pede a equivalência, ou seja, aquilo que equivale (é igual) a ~[P→(Q→R)]
ENTÃO
O que é equivalente a ~[P→(Q→R)]?
É justamente a negação (~) de tudo que está dentro dos colchetes.
Vamos resolver a negação de cada um dos dois SE...ENTÃO (→). Um de cada vez
E qual é a negação do SE...ENTÃO (→):
Eu mantenho o primeiro termo, que é “P” e nego do segundo termo que é (Q→R), trocando o SE...ENTÃO (→) por CONJUNÇÃO (^). Fica da seguinte forma:
[P ^ ~(Q→R)]
Veja que revolvemos a negação do primeiro SE...ENTÃO ~[P→
Temos agora que resolver a negação do segundo SE...ENTÃO ~(Q→R)]
Já sabemos: Eu mantenho o primeiro termo (Q) e nego do segundo termo (R), trocando o SE...ENTÃO (→) por CONJUNÇÃO (^). Fica da seguinte forma:
Q^ ~R
Agora é só ver como ficou a fórmula completa:
P^Q^R → P ^ Q^ ~R
PARA O NOSSO GABARITO BASTA A SEGUNDA PARTE: P ^ Q^ ~R
Logo, gabarito B
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Alguém saberia exemplificar isso convertendo para uma linguagem prática? Seria algo assim: "bebo, fico tonto e não durmo"?
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MANÉ= MANTÊM A PRIMEIRA "E" NEGA A SEGUNDA
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As pessoas se esquecem que negação também pode ser equivalência e acabam caindo na casca de banana. A questão é simplesmente maravilhosa. Para o concurseiro que sabe as regras de equivalência e negação, a questão não tem nada de trabalhosa. Para resolver é só utilizar as seguintes regras em sequência:
1º - Nega a primeira E mantém a segunda - equivalência
2º - Nega as duas E inverte os conectivos - negação
3º - Na segunda proposição que resultar da sequência acima (Q->R), usamos a regra da amante (mantenho a primeira E nego a segunda) - negação
Daí você marca a B e corre pro abraço
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O que é que acontece a gente coloca o filtro q concurso para responder só questões de equivalência e ele acaba puxando a palavra equivalente a gente vai naquela onda de que ta só respondendo questões de equivalência e acaba respondendo a questão de negação aí se ferra.
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vamos pedir a ajuda do professor!
quanto mais ajuda melhor!
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Também errei esta questão, porém quando pensei direito e lembrei o que o professor Teles do Gran Cursos disse.
Quando a proposição trazer uma negação " ~[P→(Q→R)] " e logo em seguida solicitar uma EQUIVALÊNCIA, na verdade está querendo uma negação.
Então, mantenho a primeira P, coloco o "E ∧", mantenho a primeira de novo (por tratar-se de condicional) Q e nego a segunda ∧(~R), ficando P∧Q∧(~R).
Espero ter ajudado.
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Não entendi o porque não pode ser a letra D.. Alguém sabe me explicar, por favor?
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3ª LEI DE MORGAN: ~(X→Y) = X^(~Y)
~[P→(Q→R)] =
P^~(Q→R) =
P^Q^(~R)
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Patricia Agostinho, vc deu show na esplicação.
Vlw!
Gabarito: B
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Patricia Agostinho está de parabéns.
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Pra começar a resolver vc precisa retirar o ~ da proposição composta.
Depois disso vc dá uma olhada rápida e vê se alguma se enquadra.
Rrsumindo o resumo: basta negar a condicional.
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~[P→(Q→R)]
1) Nega o condicional (mantém primeiro termo, substitui o condicional por conjunção e nega o segundo termo);
p E -(q → r)
2) Nega o parênteses (mantém primeiro termo, substitui o condicional por conjunção e nega o segundo termo);
p E q E -r
Gabarito correto.
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Galera, vamos solicitar comentário aqui no QC.
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Vejamos: ~ [P→(Q→R)] (entenda o sinal em vermelho como sendo apenas parte do enuciado no qual a banca pede a negação da proposição e não o considere na hora de resolver a questão).
[P→(Q→R)] = regra do MAeNÉ (mantém a 1º proposição troca o sinal "→" por "∧" nega a 2ª proposição)
1ª proposição P ∧ Q
2ª proposição (~R)
resposta: P ∧ Q ∧ (~R).
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A questão pede a equivalência,mas para resolver esta questão deve usar apenas a negação.
Usando o método do ''MANÉ''
Várias questão da CESPE desta mesma natureza -pede a equivalência, mas para resolução da questão, usa a negação.
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Ignore o ~, ele apenas diz que está querendo a negação P→(Q→R) .
P→(Q→R)
LEI DE MORGAN: MANÉ
P→(Q→R)
a) P^~(Q→R) = mantém a primeira ‘’E’’ nega a segunda
b) P^Q^(~R) = dentro do parênteses, mantém a primeira e nega a segunda.
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Acho um erro dizer que ele quer a negação! Ele pede a equivalência e deve se respeitar o que está sendo cobrado.
~[P -> (Q -> R)]
~[~P V (~Q V R)]
P ^ Q ^(~R)
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Basta saber que a negação fora de chaves, colchetes e parênteses, ela nega tudo que tem lá dentro. Então a negação vai apenas negar o resultado de tudo aquilo. Deixa a negação para o final.
Com isso temos:
[P→(Q→R)] -
V
F
V
V
V
V
V
V
Como temos a negação, negando tudo, temos
~[P→(Q→R)]
F
V
F
F
F
F
F
F
O conectivo que tem a maior probabilidade de ter valores falsos é o "E", então já eliminamos 3 alternativas, ficando com A ou B faça a tabela das duas e vai verificar que o gabarito é letra B
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LETRA B
Neste caso, é sempre importante retirar a proposição dos colchetes ( [ ] ) para ficar mais claro a resolução da questão.
~P --> ~Q --> ~R
O enunciado fala sobre equivalência de uma condicional, então utilizaremos:
NEGAR 1°, MANTER 2° E TROCAR O CONECTIVO "SE ENTÃO" POR "E".
P ^ Q ^ ~R
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Quando a proposição trazer uma negação " ~[P→(Q→R)] " e logo em seguida solicitar uma EQUIVALÊNCIA, na verdade está querendo uma negação.
Então, mantenho a primeira P, coloco o "E ∧", mantenho a primeira de novo (por tratar-se de condicional) Q e nego a segunda ∧(~R), ficando P∧Q∧(~R).
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alguém tem o vídeo dessa questão comentada?? não consegui entender.
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Depois de algumas tentativas, consegui entender. Algumas explicações pulam etapas, tentei fazer passo a passo:
1º- pede a equivalência de: ñ (P -> (Q -> R)
regra de equivalencia: se então vira OU + regra do NE MA = NEga a primeira, MAntém a segunda
por enquanto ignora a negação inicial e faz o resto. Fica assim:
P = ñ P (nega)
-> vira OU
Q -> R = mantem = Q ->R
conclusão: ñ (~P OU Q -> R
2°- como tem a negação inicial (ñ), tem que transformar tudo, vira então uma negação do que foi encontrado anteriormente: ñ (ñ P OU (Q -> R)
por partes ('chuveirinho' das equações matemáticas):
ñ + ñ P = P
ñ + OU = E
ñ + Q -> R = negar se então vira E + regra do MA NE: MAntém a primeira(Q), NEga a segunda( ñ R)= Q E ñ R
conclusão: P E Q E ñ R
Acho que o problema foi fazer a equivalência, não ter resposta para ela e, de forma implícita, a questão pedir mais coisa (negação).
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Em RLM até que quanto mais comentários, melhor. Ainda que haja redundância, às vezes é no somatório das diferentes maneiras de explicação que a gente saca o X da questão. Quando a disciplina é Direito até que enche o saco ou cansa, mas em exatas é importante, já que há escassez de explicação teórica clara.
Sem os comentários de Kelly, Bruno e Alexandre eu não teria entendido. Até consegui entender rápido a negação, mas no final ficava achando que deveria ser "~ R".
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~[P→(Q→R)]
P = Primeira parte
(Q→R) = Segunda parte
Para negar a condicional (--->) devemos:
1º - Manter a primeira parte
2º - Trocar o conectivo (→) pela conjunção (E,∧)
3º - Negar a segunda parte. Como a segunda parte (Q→R) também é uma condicional, devemos repetir os passos listados para negar a condicional desta. Negando a segunda parte, teremos ~(Q→R) = Q∧~R
Logo;
~[P→(Q→R)] = P ∧ Q ∧ ~R
Gabarito "B".
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Gabarito: letra B
Só consegui entender com a explicação do colega Cantidio.
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REGRA DA AMANTE
MANTÉM a primeira E NEGA a segunda
A questão pede para negar (~) a proposição [P→(Q→R)]:
Como dizia Jack, o Estripador, vamos por partes:
1ª PARTE
Mantive a primeira: P
E
Neguei a segunda proposição: ~(Q→R)
Ficou: P ^ ~(Q→R)
2ª PARTE - Agora é só negar a segunda proposição (Q→R)
Mantive a primeira: Q
E
Neguei a segunda proposição: ~R
Ficou: Q ^~R
3ª PARTE - Junta a primeira parte com a segunda parte resolvida
P ^ Q ^ ~R
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Eu acertei ,fazendo uma contrapositiva.
~P-->(Q-->R)
<------- P ^ Q (~R).
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Lembrando que o Se ... então, não estabelece
relação de equivalência ou negação utilizando o "ou ou" ou "se somente se"
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Na verdade verdadeira, dentre as opções, você só precisa desenvolver o antecede até o P^
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Um outro jeito diferente de fazer que seria o mais didatico para explicar e fazer.
Equivalencia foi o solicitado na questao. Essa historia de "se a questao pede isso voce faz aquilo" acho muito arriscado quando nao se tem a malicia da materia, entao faca a equivalencia !!
~ [P → (Q →R)]
Primeiro dos parenteses: (Q →R) = (~Q v R)
Entao temos agora: ~ [P → (~Q v R)]
Temos que realizar a equivalencia do restante, qual seja ~ [P →... (ja fizemos)
Logo: ~ [P → = ~ [~P v
Observe que o sinal de negacao fora do colchete nao altera pois o equivalente da negacao e ele proprio!
Entao temos a equivalencia da proposicao:
~ [~P v (~Q v R)]
Como nao existe essa alternativa, teremos que desenvolve-la para encontrar o gabarito. Ai vem o pulo do gato da questao, pois para desenvolver temos que aplicar a negacao fora dos colchetes para ver qual sera a resposta:
Negacao de (~Q v R) = Q ^ (~R)
Negacao de ~[~P v = P ^
Logo, juntando tudo fica: P ^ Q ^ (~R)
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~[P → (Q → R)]
1)Equivalencia do que está dentro do parenteses :Técnica do NE y MA = (~Q v R). Ficando assim... ~[P → (~Q v R)]
2) Equivalencia do que está dentro do colchete: Técnica do NE y MA = ~[~P v (~Q v R)]
3) Feita a equivalencia dos dois SE ENTÃO, agora iremos NEGAR o que resultou conforme o simbolo fora do colchete. (nega, nega, nega)
P^(Q^~R)
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Aprendi com o comentário da Ana Karolina
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li todos os comentários e não entendi o pq o Q faz parte da primeira proposição!
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GABARITO LETRA B
galera a questão tem duas formas de ser feita.
pode ser por negação ''MANÉ''
OU
EQUIVALÊNCIA E DEPOIS NEGAÇÃO.
Se interpretarmos a questão desta forma '' a ~ (negação) [DISTO = P→(Q→R)] é equivalente(igual) a [ISSO](gabarito)'" chegaremos à alternativa B facilmente. Observe que essa análise nos proporciona a resolver pela negação ''MANÉ"
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o Qconcursos poderia ter o cuidado em colocar professores para comentarem essas questões mais específicas. Estamos pagando por um serviço meia boca.
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Pessoal, quando houver o símbolo de negação antes da palavra equivalência , a banca está pedindo a negação. ~[P→(Q→R)] .
Como negar uma condicional - MANE
( P→Q = P ^ ~Q) MAntem a 1º E NEga a 2º
~[P→(Q→R)] , segue as etapas para resolução;
1º Etapa - Como negar o P→
É a primeira parte de uma condicional, então deve MAnter a 1º parte E...
ATENÇÃO!!! Os parênteses vc não vai negar, pois ali existe uma outra condicional. Então repete o procedimento de negação da condicional.
2º Etapa - Como negar o Q→
Tbm é a primeira parte de uma condicional, então MAntem E...
3º Etapa - Como negar o →R
É a segunda parte de uma condicional, então deve ser negada
4º Etapa - Junta todo mundo la de cima
1º Etapa = P^
2º Etapa = Q^
3º Etapa = ~R
P^ Q^ ~R
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GEEEEEEENTEEEEEEEEEEE.....
O CESPE FAZ UMA PEGADINHA, E EU SEMPRE CAIO........
TODA FEZ QUE ELE PEDIR A EQUIVALÊNCIA DE UMA PROPOSIÇÃO, A QUAL TIVER O SIMBOLO DE (~) NEGAÇÃO A FRETE DA PROPOSIÇÃO.... A BANCA QUER SIMPLESMENTE A NEGAÇÃO DA PROPOSIÇÃO.
ENTAO.... " ~[P→(Q→R)] " e logo em seguida solicitar uma EQUIVALÊNCIA, na verdade está querendo uma negação.
P-->Q = P ^ ~Q
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GAB: B
~[P→(Q→R)] => Negação da Condicional: Repete a 1º e (^) Nega a 2º.
P ^ (Q ^ ~R)
*Obs: Temos uma condicional dentro da outra e, p resolvermos a questão, as duas precisam ser negadas.
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Minha contribuição.
Negação de condicional
Regra: Mantém a 1° (e) Nega a 2°
Ex.: ''Se jogo futebol, então vou fazer o jantar."
Negação => ''Jogo futebol (e) não faço o jantar."
Abraço!!!
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A questão parece ser complicada mas não é.
Basta que você lembre a negação da implicação.
Implicação: P --> Q
Negação da Implicação: P ^ ~Q
No caso proposto ~[P→(Q→R)] a única alternativa que corresponde a negação é letra B P∧Q∧(~R).
Gabarito: B
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Pior é ver esse professor que só ''explica'' baseado no gabarito. Não é negação é equivalência essa. Se fosse negação teria que negar a segunda parte. A Ana Karolina Silva explicou direitinho
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Valew Kyousuke Natsume
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Resolução da questão: https://youtu.be/h0tdTje9wBs
Mais dicas no instagram: @profheldermonteiro
;)
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GALERA,
PRA TODOS VOCÊS QUE FICARAM COM DÚVIDA EM RELAÇÃO A NEGAÇÃO OU EQUIVALÊNCIA, VOCÊ.S TÊM TODA RAZÃO. POIS A QUESTÃO NOS PEDE A EQUIVALÊNCIA... TEMOS A SEGUINTE STRUTURA : ~[P-->(Q-->R)
LOGO O NOSSO OPERADOR LOGICO PRINCIPAL FICA SENDO A CONDICIONAL QUE ESTA FORA DO PARENTESE. COMO SE APLICA A REGRA DE EQUIVALENCIA: P-->Q = ~Q-->~P OU ~P v Q
LOGO, APLICANDO ESSAS F´RMULAS A ESTRUTURA, TEMOS NO PRIMEIRO FORMATO DE EQUIVALENCIA CONDICIONAL: ~(Q-->R) = Q ^ (~R) E A DE P= ~P FORMANDO= ~[Q ^ (~R)--> ~P
OU DE OUTRO MODO EQUIVALENCIA ASSIM: ~[ ~P v (Q-->R)
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Empaquei no ~[~P v ~Q v R)], mas depois da resolução do Kyousuke Natsume ficou sussa.
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Achei o comentário d Nicolle o melhor! sem contar que com a sacada que ela compartilhou, a resolução da questão torna-se rápida , sem complicação!
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Thaís Alves, trata-se de uma proposição composta dentro de uma proposição composta
P→ é o primeiro termo da proposição, o segundo termo é o (Q→R) ------------ ~[P→(Q→R)]
A proposição composta que está dentro da proposição composta é o próprio (Q→R)
Q é o primeiro termo da proposição e R é o segundo termo.
Espero ter ajudado!
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Embora a questão peça qual a equivalente, não é pra revolver com as regras de equivalência, pois se trata de uma negação da proposição composta ! Ou seja ele quer a negação.
Meu Deus :C
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Questão excelente.
~[P→(Q→R)]
Negando a primeira condicional temos P ^.
Negando a segunda condicional: Q ^ ~R.
P^Q^~R.
Gabarito: B.
Bons estudos!
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A banca quer a negação.
Esqueçam "equivalência" quando apresentar "~" ou "a equivalência da negação".
No caso, a negação de P -> Q é P ^ ~ Q
P^Q^(~R)
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Vocês estão confundindo tudo...
A banca não mistura nada, se ela quer equivalencia, é equivalencia, se ela quer negação é negação.
Para achar a equivalencia da proposição dada, primeiro resolvemos ela (porque tem uma negação na frente dela!):
2x mané:
~[P→(Q→R)] 1x
P ^ ~ (Q→R) 2x
P ^ Q ^ ~R
Achado a proposição, agora vamos procurar suas equivalentes:
Equivalências:
P ≡ ~~P
P → Q ≡ ~P v Q
P → Q ≡ ~Q → ~P
P v Q ≡ Q v P
P ^ Q ≡ Q ^ P
P v Q ≡ Q v P
P ↔ Q ≡ Q ↔ P
Para essa conjunção, temos tais equivalentes:
P ≡ ~~P
P ^ Q ≡ Q ^ P
Logo, as equivalentes dessa conjunção podem ser sua negação da negação (ou seja, ela mesma), ou uma proposição que tenha independente da ordem:
P ^ Q ^ ~R
P ^ ~R ^ Q
Q ^ P ^ ~R
~R ^ P ^ Q
~R ^ Q ^ P
Q ^ ~R ^ P
Como, a banca não quis dificultar, a própria proposição está nas alternativas, MAS...
Caso a proposição fosse uma condicional, ou uma disjunção, haveria OUTRAS equivalentes...
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Essa é a teoria do malandro: mantém a primeira e nega a segunda.
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Vou acrescentar mais uma informação. Fiz um teste com a equivalência do "Se..então" utilizando o conectivo "V - OU" e posteriormente fiz a negação da proposição. Resultado: encontrei o gabarito da mesma forma. Detalhe que resolvi o que estava dentro dos colchetes para depois resolve a negação. Sim, ele pede a negação, mas fazendo a regra da equivalência e depois negando encontramos o resultado, só ficou mais trabalhoso.
Ótima questão. Bons Estudos.
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Essa questão a gente consegue resolver tanto fazendo a equivalência (mais longo), quanto fazendo direto a negação (vai direto).
1) PELA NEGAÇÃO:
~[P → (Q → R)]
A gente vai fazer a negação da condicional = REGRA DO MANÉ > MAntem a 1ª + E + NEga a 2ª
A primeira parte "P" a gente mantém = P ^ (e)
Agora vamos ter que negar a 2ª parte, que é uma condicional, então aplicamos a mesma regra do MANE = (Q ^ ~R)
Juntando as partes, temos: ~P ^ Q ^ ~R
2) PELA EQUIVALÊNCIA
Pra resolver por equivalência, a ultima coisa que a gente vai fazer é usar a negação que vem antes do colchete. Primeiro vamos resolver tudo que está dentro:
~[P → (Q → R)]
A equivalência da condicional é a REGRA DO NEYMAR = Nega a 1ª + OU + MAntém a 2ª
Então fica assim:
Negamos a 1ª parte = ~P v (ou)
E mantemos a segunda parte, que é uma condicional, então aplicamos a mesma regra do NEYMAR = (~Q v R)
Juntando as partes temos: ~[ ~P v ~Q v R]
Agora é só resolver a negação que está fora do colchete = P ^ Q ^ ~R
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então, equivalente é diferente de EQUIVALENCIA. quando ele diz equivalente é igual.
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quando você erra uma questão pela simples falta de atenção...
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O desafio da questão é saber que equivalente é uma coisa e equivalência é outra coisa
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GAB: B
Presta atenção:
O mais difícil da questão é entender o que ela está querendo. A questão NÃO ESTÁ PEDINDO A EQUIVALÊNCIA. É ISSO MESMO. Perceba:
Questão: ...a proposição ~[P→(Q→R)] é equivalente a
Se liga no que está em negrito. Consegue enxergar que na verdade a questão pergunta qual é a negação da referida proposição?
Dessa forma, para chegar ao gabarito basta negar a proposição [P→(Q→R)].
______________________
Persevere.
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Na verdade essa questão fala sobre uma das propriedades das Equivalências Lógicas. Percebi que CESPE sempre pede isso e nos resta decorar as propriedades. No assunto "equivalências lógicas" há algumas propriedades, como: Leis de Morgan, Propriedade da Dupla Negação, Propriedade Associativa, Propriedade Distributiva, Propriedades dos Elementos Neutros, Propriedade da Condicional. Isso cai muito nas provas e vejo que muita gente tenta resolver fazendo tabela-verdade (que demora muito).
Aqui, a questão pediu a Propriedade da Condicional que é a seguinte:
p -> q é equivalente a ~p v q [decora isso]
Se p -> q é equivalente a ~p v q, então:
[P -> (Q -> R)] equivale a ~P v (Q->R), substituinto (Q->R):
~P v (Q->R) equivale a ~P v ~Q v R, negando ~P v ~Q v R fica:
P ^ Q ^ (~R)
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Parabéns pra mim que estava buscando equivalencia ao invés de negação. :'( :'( . Tem que ter atenção!
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Questão: ...a proposição ~[P→(Q→R)] é equivalente a
A questão só pede que você resolva a negação da condicional que é equivalente(corresponde) a
Regra do Mané (Mantém a 1ª E nega a 2ª)
LOGO = P∧Q∧(~R).
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Não façam como eu! fui pela sequência da tabela-verdade, correndo logo pros parênteses!
Obrigada, querida Cespe, é esse tipo de questão que traumitiza o estudante e ele nunca mais cai (y)
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Acertei de primeira. Nem tô acreditando... O assunto está começando a entrar na cachola. Rsrs.
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é o verdadeiro mané em cima de outro mané kkkkkk
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Negação de uma condicional: P -> Q => P ^ ~Q, então...
Resolução:
~[P -> (Q -> R)]
Repete a primeira (P): P ^ nega a segunda (Q -> R): Q ^ ~R
Resposta, B:
P^Q^(~R)
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Falta de atenção mata!
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- Sempre ter atenção. Embora o comando da questão fale de proposição equivalente, trata-se de negação, por causa do conectivo "~" no início da proposição.
- Sabendo que é negação e que precisa negar a condicional (se então), basta seguir o passo a passo.
- Mantém o antecedente e nega o consequente = mantém o que está entre o "se" e o "então" e nega o que vem após o "então".
- No consequente da preposição existe mais um conectivo condicional (se então) então deve ser negado também.
P∧Q∧(~R).
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~[P→(Q→R)]
NEGAÇÃO DE (SE P, ENTÃO (SE Q ENTÃO R))
SE É CONDICIONAL, REGRA DO MANÉ:
P E Q E NÃO R
[P ^ (Q^~R)]
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Vi uns comentários falando sobre negação.
Mas é uma questão de equivalência, por que negar alguma coisa?
Se alguém puder explicar, agradeço.
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A explicação técnica é que essa é a típica questão elaborada quando o capiroto está agindo intensamente no coro do examinador, já que está pedindo a EQUIVALÊNCIA DA NEGAÇÃO, ou seja, a própria negação!
~[P→(Q→R)]
~(Se essa questão é boa, então não foi elaborada pelo equivalente ao capiroto na terra).
[MayNé]
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~[P→(Q→R)]
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~[P→(Q→R)] ele quer a equivalência dessa negação.
Negação de condicional. Nesta situação, P deve ser Verdade e (Q-->R) deve ser falso.
Q--->R - Q -->~R.
Fica: P verdade. Q verdade e R falso.
A única alternativa que dá isso é a B. P∧Q∧(~R). Só não entendi essa construção que o examinador fez.
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DESGRACA
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3 passos:
equivalência do →
~ [ ~ P v ( Q → R) ]
negação do v
P ∧ ~( Q → R)
negação do →
P ∧ Q ∧ ~ R
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A GRANDE CONFUSÃO DA QUESTÃO:
O enunciado pede equivalência, porém, a proposição está negada!
Então você deve resolver a negação da proposição primeiro.
Fazendo a negação você ja chega na resposta.
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Fiz a tabela verdade e to nem ai.
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Vejam a resolução da questão em:
https://www.youtube.com/watch?v=3bWu3t0LzV8
https://www.instagram.com/positivamente.logica/
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~[P--->(Q--->R)] (mané)
= P ^ ~(Q--->R) (mané)
= P ^ Q ^ (~R) gab. letra b.
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Questão boa demais.
Fiz todas as equivalências possíveis para marcar confiante.
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Minha contribuição.
Quando a proposição trazer uma negação " ~[P→(Q→R)] " e logo em seguida solicitar uma EQUIVALÊNCIA, na verdade está querendo uma negação.
Prof. Telles
Abraço!!!
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~[P→(Q→R)] = 1°RESOLVER A NEGAÇÃO DA PROPOSIÇÃO
P^( Q^ ~R) _ 2° DESCOBRIR A EQUIVALÊNCIA DESSA PROPOSIÇÃO
A equivalência é a negação da negação, então vamos negar duas vezes o resultado:
~[P^( Q^ ~R)] =
~P v( ~Q v R) _ RESULTADO DA PRIMEIRA NEGAÇÃO
~[~P v( ~Q v R)] _ VAMOS NEGAR A NEGAÇÃO
P^Q^~R _ ESSA É A EQUIVALÊNCIA
GABARITO: B