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GAB E!!! 3 ! * 4 ! = 144 maneiras
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Deve-se fazer a permutação entre os idosos e multiplicar pela permutação dos não idosos.
P 4! (4*3*2*1 = 24) * P 3! (3*2*1 = 6)
24*6 = 144
Gabarito: Letra E.
Bom estudo!
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Temos que organizar uma fila que é composta por 7 pessoas, sendo 4 delas idosos. Como os idosos serão atendidos primeiros iremos considerá-los como sendo uma única pessoa e fazer a permutação dos três restantes.
Ocorre que os idosos podem trocar de posição na fila entre si, isso não irá alterar o fato de que serão atendidos primeiros do que os demais.
Assim, matematicamente falando, teremos a Permutação de 4 (idosos trocados de posição na fila entre si) X Permutação de 3 (restante das pessoas que compõem a fila).
4! x 3! = 144.
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Alguém me tira a dúvida do porquê que se multiplica a fila dos idosos com a dos não idosos depois!! Isso me mata de angústia! Sei fazer a permutação, mas não sei o porquê dessa multiplicação!! :'(
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Márcio Martins para ficar fácil de visualizar, se fossem 5 pessoas, 3 idosos A,B,C e outras 2 pessoas D,E. A permuta 3! = 6, e a permuta 2! = 2 e o resultado de possibilidades combinadas 6 x 2 = 12, porquê:
3! = 6
A B C
A C B
B A C
B C A
C A B
C B A
2! = 2
D E
E D
6 X 2 = 12
A B C + D E
A B C + E D
A C B + D E
A C B + E D
B A C + D E
B A C + E D
B C A + D E
B C A + E D
C A B + D E
C A B + E D
C B A + D E
C B A + E D
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@Marcio Martins
Porque tem o "E" subentendido, por exemplo: A fila é composta por 1 idoso e 1 idoso e 1 idoso e 1 idoso e 1 adulto e 1 adulto e 1 adulto. Desse modo, multiplica-se tudo.
É mais ou menos isso.
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A brincadeira aí é a seguinte:
7 pessoas;
Das 7 pessoas, 4 são idosas;
P4*P3=144
Portanto, letra E.
AVANTE!!! RUMO À GLÓRIA!!! BRASIL!!!
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Idoso - Idoso - Idoso - Idoso - Novo - Novo - Novo
4 x 3 x 2 x 1 x 3 x 2 x 1 = 144
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GAB:144
A questão fala que tem 7 PESSOAS, destas 4 IDOSOS (sejam atendidos antes dos demais.)
(_ _ _ _ ) 4! x (_ _ _) 3! (Esses idosos irão se permutar, pq pode qualquer um ficar em qualquer posição,o mesmo vale p/ as outras 3 pessoas.
4! x 3!
4x3x2x1= 24 x 3x2x1= 6
24x6= 144
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3 que não são idosos -> 3!
Os idosos devem ser os 4 primeiros, logo 4! (permutação entre os idosos)
3! * 4! = 144
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Por se tratar de fila, a posição da pessoa faz diferença... não se pode colocar cada pessoa em qualquer posição !
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4! (os idosos na frente) x 3! (os n idosos q sobram)
4!x3! = 144
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Eu sei fazer a análise combinatória mas não entendi porque multiplica o número de idosos com as outras pessoas
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R. , tem que multiplicar pois são 24 possibilidades diferentes de idosos e 6 possibilidades diferentes entre as pessoas normais, a fila será a junção dos dois, então haverão todas possibilidades possíveis.
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fiz 3! X 4!, que resultou em 144. (não fiz 3! X5! pq ele disse que os idosos serão atendidos primeiro, ou seja, eles não irão permutar, ficarão fixos).
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Se ficou com dúvidas, assista a este vídeo:
https://youtu.be/m-H9G-o49Wg
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FILA: 4 idosos E 3 Jovens
4! x 3! = 144
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Resolução (aprenda bem a ideia pra resolver qualquer questão desse tipo): https://youtu.be/KDzeEi3rWrY
Mais dicas: instagram.com.br/profheldermonteiro
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Idoso (minha coluna) 4! = 4*3*2*1 = 24
Outros 3! = 3*2*1 = 6
6*24 = 144 Gab. E
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Idoso 4! = 4*3*2*1 = 24
Outros 3! = 3*2*1 = 6
6*24 = 144 Gab. E
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Gabarito "E"
I= Idoso = No caso 4 idosos primeiros.
D= Demais pessoas = 3 pessoas restantes das 7, logo:
⨠ I I I I D D D
⨠ 4 . 3 . 2 . 1 . 3 . 2 . 1
⨠ 24 x 6 = 144.
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Minha contribuição.
Permutação: são os problemas em que a ordem de escolha importa e sempre a quantidade de elementos é igual a quantidade de posições.
P 4! (4 . 3 . 2 . 1 = 24) . P 3! (3 . 2 . 1 = 6)
24 . 6 = 144
Bizu: anagramas, filas
Abraço!!!
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P 4= 4 . 3 . 2 . 1 = 24
P 3= 3 . 2 . 1 = 6
24*6 = 144
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GAB E
4 ! = 4 .3. 2.1 =24
3 ! = 3 . 2. 1 = 6
24 .6 =144
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A ordem importa
4 ! = 4 .3. 2.1 =24
3 ! = 3 . 2. 1 = 6
24 .6 =144
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botando os quatro velhinhos na frente, vc poderá organizá-los de 4! modos diferentes, para cada um desses modos, vc poderá organizar os demais de 3! modos diferentes, portanto a disposição dos velhinhos primeiro e dos demais adultos depois são etapas do meu processo, o processo como um todo consiste em montar filas, logo usa-se o princípio multiplicativo 4!*3! = 144
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4 idosos
3 jovens
__ __ __ __ __ __ __
4 x 3 x 2 x 1 x 3 x 2 x 1
24 E(x) 6 = 144
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GABARITO: E
Idoso - Idoso - Idoso - Idoso - Novo - Novo - Novo
4 x 3 x 2 x 1 x 3 x 2 x 1 = 144