SóProvas


ID
2858185
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sete pessoas se dirigem para formar uma fila em frente ao único caixa de atendimento individual em uma agência bancária. Dessas sete pessoas, quatro são idosos. Um servidor da agência deverá organizar a fila de modo que os idosos sejam atendidos antes dos demais.


Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de se organizar a fila é igual a

Alternativas
Comentários
  • GAB E!!!    3 ! * 4 ! =  144 maneiras 

  • Deve-se fazer a permutação entre os idosos e multiplicar pela permutação dos não idosos.

    P 4! (4*3*2*1 = 24) * P 3! (3*2*1 = 6)

    24*6 = 144

    Gabarito: Letra E.

    Bom estudo!

  • Temos que organizar uma fila que é composta por 7 pessoas, sendo 4 delas idosos. Como os idosos serão atendidos primeiros iremos considerá-los como sendo uma única pessoa e fazer a permutação dos três restantes.


    Ocorre que os idosos podem trocar de posição na fila entre si, isso não irá alterar o fato de que serão atendidos primeiros do que os demais.


    Assim, matematicamente falando, teremos a Permutação de 4 (idosos trocados de posição na fila entre si) X Permutação de 3 (restante das pessoas que compõem a fila).


    4! x 3! = 144.



  • Alguém me tira a dúvida do porquê que se multiplica a fila dos idosos com a dos não idosos depois!! Isso me mata de angústia! Sei fazer a permutação, mas não sei o porquê dessa multiplicação!! :'(

  • Márcio Martins para ficar fácil de visualizar, se fossem 5 pessoas, 3 idosos A,B,C e outras 2 pessoas D,E. A permuta 3! = 6, e a permuta 2! = 2 e o resultado de possibilidades combinadas 6 x 2 = 12, porquê:


    3! = 6


    A B C

    A C B

    B A C

    B C A

    C A B

    C B A


    2! = 2


    D E

    E D


    6 X 2 = 12


    A B C + D E

    A B C + E D

    A C B + D E

    A C B + E D

    B A C + D E

    B A C + E D

    B C A + D E

    B C A + E D

    C A B + D E

    C A B + E D

    C B A + D E

    C B A + E D



  • @Marcio Martins

    Porque tem o "E" subentendido, por exemplo: A fila é composta por 1 idoso e 1 idoso e 1 idoso e 1 idoso e 1 adulto e 1 adulto e 1 adulto. Desse modo, multiplica-se tudo.

    É mais ou menos isso.

  • A brincadeira aí é a seguinte:

    7 pessoas;

    Das 7 pessoas, 4 são idosas;

    P4*P3=144

    Portanto, letra E.


    AVANTE!!! RUMO À GLÓRIA!!! BRASIL!!!

  • Idoso - Idoso - Idoso - Idoso - Novo - Novo - Novo

    4 x 3 x 2 x 1 x 3 x 2 x 1 = 144

  • GAB:144


    A questão fala que tem 7 PESSOAS, destas 4 IDOSOS (sejam atendidos antes dos demais.)


    (_ _ _ _ ) 4! x (_ _ _) 3! (Esses idosos irão se permutar, pq pode qualquer um ficar em qualquer posição,o mesmo vale p/ as outras 3 pessoas.


    4! x 3!

    4x3x2x1= 24 x 3x2x1= 6

    24x6= 144


  • 3 que não são idosos -> 3! 
    Os idosos devem ser os 4 primeiros, logo 4! (permutação entre os idosos) 


    3! * 4! = 144 

  • Por se tratar de fila, a posição da pessoa faz diferença... não se pode colocar cada pessoa em qualquer posição !

  • 4! (os idosos na frente) x 3! (os n idosos q sobram)

    4!x3! = 144

  • Eu sei fazer a análise combinatória mas não entendi porque multiplica o número de idosos com as outras pessoas

  • R. , tem que multiplicar pois são 24 possibilidades diferentes de idosos e 6 possibilidades diferentes entre as pessoas normais, a fila será a junção dos dois, então haverão todas possibilidades possíveis.

  • fiz 3! X 4!, que resultou em 144. (não fiz 3! X5! pq ele disse que os idosos serão atendidos primeiro, ou seja, eles não irão permutar, ficarão fixos).

  • Se ficou com dúvidas, assista a este vídeo:

    https://youtu.be/m-H9G-o49Wg

  • FILA: 4 idosos E 3 Jovens

    4! x 3! = 144

  • Resolução (aprenda bem a ideia pra resolver qualquer questão desse tipo): https://youtu.be/KDzeEi3rWrY

    Mais dicas: instagram.com.br/profheldermonteiro

  • Idoso (minha coluna) 4! = 4*3*2*1 = 24

    Outros 3! = 3*2*1 = 6

    6*24 = 144 Gab. E

  • Idoso 4! = 4*3*2*1 = 24

    Outros 3! = 3*2*1 = 6

    6*24 = 144 Gab. E

  • Gabarito "E"

    I= Idoso = No caso 4 idosos primeiros.

    D= Demais pessoas = 3 pessoas restantes das 7, logo:

    I I I I D D D

    4 . 3 . 2 . 1 . 3 . 2 . 1

    ⨠ 24 x 6 = 144.

  • Minha contribuição.

    Permutação: são os problemas em que a ordem de escolha importa e sempre a quantidade de elementos é igual a quantidade de posições.

    P 4! (4 . 3 . 2 . 1 = 24) . P 3! (3 . 2 . 1 = 6)

    24 . 6 = 144

    Bizu: anagramas, filas

    Abraço!!!

  • P 4= 4 . 3 . 2 . 1 = 24

    P 3= 3 . 2 . 1 = 6

    24*6 = 144

  • GAB E

    4 ! = 4 .3. 2.1 =24

    3 ! = 3 . 2. 1 = 6

    24 .6 =144

  • A ordem importa

    4 ! = 4 .3. 2.1 =24

    3 ! = 3 . 2. 1 = 6

    24 .6 =144

  • botando os quatro velhinhos na frente, vc poderá organizá-los de 4! modos diferentes, para cada um desses modos, vc poderá organizar os demais de 3! modos diferentes, portanto a disposição dos velhinhos primeiro e dos demais adultos depois são etapas do meu processo, o processo como um todo consiste em montar filas, logo usa-se o princípio multiplicativo 4!*3! = 144

  • 4 idosos

    3 jovens

    __ __ __ __ __ __ __

    4 x 3 x 2 x 1 x 3 x 2 x 1

    24 E(x) 6 = 144

  • GABARITO: E

    Idoso - Idoso - Idoso - Idoso - Novo - Novo - Novo

    4 x 3 x 2 x 1 x 3 x 2 x 1 = 144