Questão 285847

• Banca: FUNIVERSA
• Órgão: SEPLAG-DF
• Ano: 2009
• Provas: FUNIVERSA - 2009 - SEPLAG-DF - Analista - Planejamento e Orçamento
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Racional (Real ou Por Dentro) Composto; Desconto Racional Simples

Calcule o prazo de uma operação de desconto simples racional, efetuada em um título de R$ 8.560,00, a uma taxa mensal de 3%, sabendo que o valor do desconto foi de R$ 560,00.

• A. 2 meses.
• B. 2 meses e 10 dias.
• C. 2 meses e 15 dias.
• D. 2 meses e 24 dias.
• E. 3 meses.

Gabarito: B

Comentários

• D = N - A
  560 = 8560 - A
  A = 8000
  VN = 8560
  i = 0,03
  desconto = 560
  
  desconto = VA * i * n
  560 = 8000 * 0,03 * n
  n = 2,3333 ( 2 meses, porém precisa encontrar pela regra de tres o restante em dias)
  
  1mês          = 30 dias
  0,3333 mês   =     X
  
  
• Olá
  Gabarito (b)
  
  N = 8560
  i = 0,03
  D = 560
  
  1º DESCONTO
  
  D = N - A
  560 = 8560 - A
  A = 8000
  
  2º RACIONAL SIMPLES:
  
  N = 8560
  A = 8000
  i = 0,03
  t = ?
  
  A = N / (1+it)
  8000 = 8560 / (1 + 0,03t)
  8000 + 256,8t = 8560
  240t = 560
  t = 2,33 ou 2 meses e aproximadamente 10 dias.
  
  

• Atual = 8560 - 560 = 8000 

  Taxa diária = 3% / 30 = 0,1% a.d

  A/100 = D/i*n = 8000/100 = 560/0,1n

  Fazendo regra de três: 800n = 56000

  n = 70 dias => 2 meses e 10 dias

• Dr = N – A

  A = N/(1+i*n)

  Dr = N – N/(1+i*n)

  Dados da questão:

  N = R$ 8.560,00

  i = 3%

  Dr = R$ 560,00.

  Substituindo os dados na fórmula, temos:

  Dr = N – N/(1+i*n)

  560 = 8.560 – 8.560/(1+0,03*n)

  8000= 8560/(1+0,03*n)

  8000(1+0,03*n)= 8560

  8000+240*n= 8560

  240*n= 560

  n=2,33 meses = 2 meses 10 dias

  Gabarito: Letra “B”.