SóProvas


ID
2861935
Banca
Itame
Órgão
Prefeitura de Padre Bernardo - GO
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dois polígonos convexos têm o número de lados expresso por n e (n + 3). Sabendo que um polígono tem 18 diagonais a mais que o outro, o valor de n é:

Alternativas
Comentários
  • D= n(n-3)/2, onde D= diagonal, n= n° vértices/lados


    1D= n²-3n/2


    18+1D= (n+3).(n+3-3)/2 ===> 36+2D= n²+3n



    n²-3n= 2D (x-1)

    n²+3n = 36+2D

    _______________________


    6n=36 ===> n=6

  • n+3=18

    n=18/3

    n=6

  • 1º Polígono → Pa

    2º Polígono → Pb

    Primeiro, determino a Diagonal de cada polígono, achando uma equação para cada e, depois, monto um sistema de equações para resolver:

    Para Pa:

    D = n.(n-3)/2

    x = n²-3n/2

    2x = n² - 3n

    Para Pb:

    D = n.(n-3)/2

    (x+18) = n+3.(n+3-3)/2

    2x + 36 = n² + 3n

    Vou montar meu sistema agora e multiplicar uma das equações por "-1":

    n² - 3n = 2x

    n² + 3n = 2x + 36

    _____________________

    6n = 36

    n = 6

  • Nem precisava usar essa formula toda que o povo utilizou , porém é o mais correto.. Si tem 18 a mais é so fazer a metade , fazendo a distribuitiva fica 9, 9-3=6

  • Leonardo Augusto no simples assim! kkkk. eu iria ate deixa a contribuição. e seria como voce fez