Questão 2864437

• Banca: Quadrix
• Órgão: SEDF
• Ano: 2018
• Provas: Quadrix - 2018 - SEDF - Professor Substituto - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

No  plano  complexo,  duas  partículas,  A  e  B,  desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t),  0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e^–t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t. 

Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.

A distância entre os pontos A(π/2) e B(0) é maior que 3. 

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Vamos lá;

  A ( pi/2) = 3 . cos (pi/2) + 2.i. sen (pi/2)

  A ( pi/2) = 3 . 0 + 2 . i . 1

  A ( pi/2) = 2. i >>>>> Está no eixo das ordenadas, ja que nao tem parte real. (0,2)

  B( 0) = e^0 . ( cos (0) , sen ( 0))

  B (0) = 1. (1, 0)

  B (0) = 1 >>>>> Está no eixo das abscissas, já que nao tem parte imaginaria. (1, 0)

  D(AB) = sqrt(( Xb-Xa )² + (Yb- Ya)²)

  D(A,B) = sqrt((1-0)² + (0 - 2)²)

  D(A,B) = sqrt (5) = >>aproximadamente 2,23 que é menor que 3 portanto questao ERRADA.