Veja bem, para que as curvas se toquem em um ponto, as equações precisam ter o mesmo resultado naquele ponto.
Então, se tocam quando g(x) = f(x)
Logo, quando lnx = 1/x
desenvolvendo, temos: x*lnx = 1
Precisamos que x*lnx resulte 1. Então, dá pra deduzir que o valor de x está entre 1 e 2.
Pois precisamos lembrar que lnx = R quando e^R = x. Tal que e = 2,71
Ou seja, para x = 1, temos para x*lnx:
1*ln1 = 1*0 = 0
para x = 2, temos para x*lnx:
2*ln2 = 2*(um número aproximado de 1, com certeza maior que 0,5) = um número maior que um.
Portanto, o valor de x é maior que 1 e menor que 2.
Resposta correta ;)