SóProvas


ID
28645
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Caixa
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 10% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será

Alternativas
Comentários
  • 200 : 4 prestações = 50 reais cada prestação
    mês um: parecela = 50 + juros referentes a 200
    mês dois: parcela = 50 + juros referentes a 150
    mês três: parcela = 50 + juros referentes a 100
    A taxa é de 10%... 10% de 100 = 10 Logo, a terceira parcela pode ser cálculada da seguinte maneira:
    50(valor fixo)+10(valor dos juros)=60 reais
    ***FIM
    =]
  • Colegas, essa é moleza.Primeiro vamos definir o que é SAC (Sistema de Amortização Constante), ou seja, as amortizações (valor que quita a dívida) serão sempre iguais, e os juros variam conforme saldo devedor.Calcule o valor das amortizações:200/4 = 50Monte a tabela SAC:MÊS............0......1º.....2º.....3º....4ºSALDO DEVEDOR:.200....150....100....50....0AMORTIZAÇÃO:...---....50.....50.....50....50JUROS:.........---....20.....15.....10....5VALOR PAGO:....---....70.....65.....60....55Veja que o valor pago na terceira parcela foi de 60 reais, 50 referente a amortização e 10 referente a juros.Outra forma de encontrar o valor dos juros é utilizando a regra geral da PA, já que o juros é uma progressão aritmética.an = a1 + (n-1)*ra3 = - 20 + (3-1)*5a3 = - 20 + 10a3 = - 10Isto quer dizer que no terceiro termo da PA o devedor tera que liquidar 10 reais de juros. Repare que utilizados o valor negativo para juros.Somando os 10 reais com o valor da amortização, teremos os mesmos 60 reais.
  • Essa questão é bem tranquilaValor da Amortiz. dividido pelo numero de parcelas 200/4 : 50 (cota de amortização)Valor da Amortização dividido pela taxa 200/10%(taxa) = 20 (juros)Valor da (Cota de Amortização)+ Juros 50 + 20 = 70 (Valor da prestação)Valor da Cota de amortização x taxa 50x10%(taxa) = 5 (razão negativa) Primeira prestação: 70,00 Segunda Prestação : 65,00 Terceira Prestação : 60,00Se o numero da prestação for muito alto, siga os passos anteriores e calcule através da fórmula de progressão aritmética. An= A1+(N-1)x R Ex.: A3= 70+ (3-1)x(-5) A3= 70+ 2x(-5) A3= 70+ (-10) A3= 60É só seguir esses passos que não dá erro !!!
  • SACPn=a*(1+(n-T+1)*i)onde:a=amortização=200/4=50n=total de prestações=4T=prestação procurada=3i=taxa de juros=0,01P3=50*(1+(4-3+1)*0,1)p3=60Gabarito (c)
  • Olá
    Gabarito C

    Gente, questão muito simples:

    O primeiro de tudo é achar a amortização

    C/P = A
    200 / 4 = A
    A = 50
    O valor da amortização é deduzido da dívida a cada prestação.

    Dados:
    C = 200
    i = 0,1 ou 10%
    A = 50


    Calculando o valor da primeira prestação:

    1ª Prestação = C x i + A
    1ª Prestação = 200 x 0,1 + 50 = 70

    2ª Prestação = (C - A) x i + A 
    2ª Prestação = (200 - 50) x 0,1 + A
    2ª Prestação = 65

    A partir daí, vemos que a diferença entre a primeira e a segunda parcela é 5,00. Esse valor é constante para as outras parcelas.
    3ª Parcela = 65 - 5 = 60
    4ª Parcela = 60 - 5 = 55



  • 200 / 4 = 50,00

    Primeira prestação,   você terá que pagar os 50,00 + 10% sobre 200,00 que é = 20,00, logo: 50,00 + 20,0070,00
    Segunda prestação,   você terá que pagar os 50,00 + 10% sobre 150,00 que é = 15,00, logo: 50,00 + 15,00 = 65,00
    Terceira prestação,    você terá que pagar os 50,00 + 10% sobre 100,00 que é = 10,00, logo: 50,00 + 10,00 = 60,00
  • PARCELA                        1         2         3           4       
    SALDO DEVEDOR           200        150      100       50
    AMORTIZAÇÃO                50       50        50        50
    i(em reais)                    20       15        10        5 
    PRESTAÇÃO                   70        65        60       55
       

    OBS.:
            a amortização vai sempre ser o valor da divida divida pela prestações =>   200/4=   50
            a prestação vai ser o valor da amortização (divida do empréstimo) + valor da taxa (lucro de quem emprestou) 
            o saldo devedor = a divida do mês - amortização


    resposta R$ 60,00
               

  • Na hora da prova você faz uma tabelinha simples:

    Divide as prestações que dará o valor da Amortização: ex: 200/4 = 50 que será a amortização
    Calcula o juros em cima do valor devido do mês: ex: 200 x 10% = 20 que será o juros
    Soma o valor da amortização com o juros do mês: ex: 50+20= 70 que será a pestação
    Subtraia o valor somente da amortização do valor devido e faça a mesma conta acima para o mês seguinte. ex:


    Amortização               Juros                       Prestação                       Total Devido
            50                            20                              70                                        200
            50                            15                              65                                        150
            50                            10                              60                                        100
            50                             5                                55                                          50
  • Boa noite amigos,nao sei se estou certo, mais achei o resultado assim:
         
          J=C.i.T/100
     
             J=200.01.4/100
            
              J=80
                 J=80/4

                   J=20 por mês

                       20.3 mêses=60  
                           
                        o valor da  terceira prestação.
  • No SAC a amortização será sempre constante e sempre será o valor total/tempo(200/4)=50.
    Como já foram pagas 2 prestações, então será 2x50=100. O saldo devedor que era de 200, será 100, pois 200-100=100.
    Logo, prestação = Juros+ Amortização( 10% de 100 + 50). Prestação =10+50 => 60,00.

  •               

    Amortização = Saldo devedor dividido pelo numero de parcelas. Logo, 200 / 04 = 50

    Valor da prestação = Soma da amortização com os juros de 10% ao mês.


    Logo temos:


                  Saldo devedor    Amortização    Juros     Prestação

    1º mês        200,00              50,00             20,00        70,00

    2º mês        150,00              50,00             15,00        65,00

    3º mês        100,00              50,00             10,00        60,00


    Logo o valor, em reais, da terceira prestação será de R$60,00


    GAB.: C


  • Fácil demaisss. Tomara que não caia assim!

  • a = 200 / 4

    a = 50

     

    P3 =  j + a

    P3 =  10 + 50

    P3 = 60

    ............................................

    para achar os juros:

    sd 2 x 50 = 100

    200 -100 = 100

    100 x 10/100 = 10

    j = 10

  • É muita fórmula! Eu faço pelo um modo mais simples, acredito eu. 

    Dividi o 200/4 que deu 50.

    entao, a cada mês eu diminuía 50,00 reais do saldo devedor. Que ficou assim:

    0 mês- 200

    1 mes- 150

    2 mes- 100

    3 mes- 50 

    4 mês - 0 

    Como a questão quer saber a prestação do 3º mês, fui direto para não perder tempo. Então, 100* 0,10 = 10 e depois somei 50+10= 60

  • J=C.I.T J=200.0,1.3 J=60

  • Dados fornecidos pelo item:

      • Um empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 prestações mensais; 

    • A primeira prestação será paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 10% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). 

    A primeira coisa a ser feita nesse tipo de item é o candidato ter em mente que no sistema SAC, ou em qualquer outro sistema que você for estudar, a prestação que será paga (P) é composta pela soma do valor a título de amortização (A) com o valor pago a títulos de juros (J), assim: 

    P = A + J

    Note que a parte composta pelos juros é um pagamento que remunera o banco por ter feito um empréstimo ao cliente, já a amortização corresponde a devolução do dinheiro que foi pego emprestado, ela diminui o valor da dívida para com o banco.

    Perceba que a banca quer que o candidato calcule o valor em reais da terceira prestação que será paga, com isso, basta saber qual será a taxa de juros paga no terceiro mês e valor da amortização no terceiro mês. 

    Para calcular a amortização, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), basta dividir o valor inicial da primeira prestação (VP = Valor presente) pelo número de prestações, logo: 

    A = VP/n

    Onde: VP = R$200,00 e n = 4

    Assim: 

    A = VP/n = 200/4=50

    Com isso, serão pagas 4 prestações, sendo que em cada uma delas será amortizado um valor de R$ 50,00. 

    Com relação aos juros, o candidato deve lembrar-se que os juros (J) correspondem ao saldo devedor (SD) multiplicado pela taxa de juros (j), ou seja:

    J = SD · j

    Onde: 

    SD (1º mês) = R$200,00

    SD (2º mês) = R$150,00

    SD (3º mês) = R$100,00

    j = 10% = 0,1

    Para calcular os juros no terceiro mês, temos:

    J = 100 · 0,1 = 10

    Portanto, a terceira prestação terá o seguinte valor: 

    P = A + J

    P = 50 + 10 = 60

    Resposta: C

  • usei a fórmula, acho mais rápido ;-;

  • SAC tem amortização constante calculado pela fórmula A=Saldo/n >> A=200/4 >> A=50, sendo assim mês n=0>>saldo dev=200 ; n=1>> saldo dev=150; n=2>> saldo dev=100 que é o que precisamos, o saldo devedor do mês 2 = R$100

    O juros cobrado na terceira parcela é calculado sobre o saldo devedor do mês anterior,

    portanto 10% de R$100,00 = 10/100*(100) = 0,1*100 = R$10,00

    a prestação do mês 3 é P3=juros+amortização =>> P3=10+50 =>> P3=R$60,00