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A produção no equilíbrio de Stackelberg é superior à produção no cournot sem conluio. A empresa líder produz o dobro da seguidora, Q1= 2Q2.
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Exemplo numérico para entender essa questão
Vamos supor que
P = 30 - Q
Q = Q1 + Q2
CMg 1 = CMg 2 = 0
Equilíbrio de Cournot
Empresa 1
RT = P . Q1
RT = (30 - Q) . Q1
RT = (30 - Q1 - Q2) . Q1
RT = 30Q1 - Q1² - Q1.Q2
RMg = 30 - 2Q1 - Q2
RMg = CMg
30 - 2Q1 - Q2 = 0
-2Q1 = Q2 - 30
-Q1 = (Q2 - 30)/2
Q1 = (30 - Q2)/2
Q1 = 15 - Q2/2
Empresa 2
....
Q2 = 15 - Q2/2 (uma vez que CMg 1 = CMg 2, então a curva de reação é idêntica)
Substituindo Q2 em Q1
Q1 = 15 - [(15 - Q1/2)]/2
...
Q1 = 10
Substituindo Q1 em Q2
Q2 = 15 - Q1/2
Q2 = 15 - 10/2
Q2 = 10
Pmercado = 30 - Q = 30 - Q1 - Q2 = 30 - 20 = 10
Lucro 1: RT - CT
RT = P.Q = 10 * 10 = 100
CT = 0
Lucro 1 = 100 - 0= 100
Equilíbrio de Stackelberg
Empresa 1 é a primeira a determinar a quantidade
RT1 = P . Q1
RT1 = (30-Q).Q1
RT1 = (30 - Q1 - Q2)Q1
RT1 = 30Q1 - Q1² - Q1.Q2
(antes de achar a RMg, substitui-se Q2 pela curva de reação de 2, encontrada no equilíbrio de Cournot)
RT = 30Q1 - Q1² - Q1 (15 - Q1/2)
RT = 30Q1 - Q1² - 15Q1 + Q1²/2
RT = 15 Q1 - Q1²/2
RMg = 15 - 1/2*2Q1
RMg = 15 - Q1
RMg = CMg
15 - Q1 = 0
Q1 = 15
Substituindo Q1 em Q2
Q2 = 15 - Q1/2 = 15 - 7,5 = 7,5
Lucro 1: RT - CT
RT = P.Q = 15 * 7,5 = 112,50
CT = 0
Lucro 1 = 112,50 - 0 = 112,50
Assim, observa-se que no equilíbrio de Stackelberg, a empresa 1 tem lucro maior quando é líder.
Também podemos ver, no exemplo, que a empresa líder produz o dobro da sua seguidora (15 contra 7,5), assim como o comentário da colega keep calm indicou.
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GABARITO: E
Modelo de Cournot: as firmas duopolistas decidem a QUANTIDADE produzida simultaneamente. Ou seja, eles dividem a demanda do mercado.
Esse modelo só faz sentido para firmas que já estejam em equilíbrio.
Modelo de Stackelberg: nesse modelo, uma das firmas decide primeiro quanto irá produzir, levando em consideração a possível reação de seu concorrente.
Isso é uma vantagem que permitirá à empresa líder, aquela que produz primeiro, obter maiores lucros que a empresa seguidora.
Logo, se a empresa for a líder do modelo de Stackelberg, ela obterá lucro maior do que a firma em um modelo de Cournot.
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No modelo de Cournot, como as firmas duopolistas decidem a quantidade produzida simultaneamente, elas dividem a demanda do mercado, ou seja, as firmas já estão em equilíbrio. Porém, no modelo de Stakelberg, uma das firmas decide primeiro quanto irá produzir, levando em consideração a possível reação de seu concorrente. Isso se torna uma vantagem que permitirá à empresa líder, aquela que produz primeiro, obter maiores lucros que a empresa seguidora. Logo, se a empresa for a líder do modelo de Stakelberg, ela obterá lucro maior do que a firma em um modelo de Cournot.
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Fundamentação: comentário da Bruna.
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Complementando,
...Se a tomada de decisão de produção entre as empresas for simultânea, elas estariam dentro do modelo de Cournot. Se uma conseguir decidir antes porque tem mais poder de mercado, é o modelo de Stackelberg.
Fonte: https://www.suno.com.br/artigos/modelo-de-stackelberg/
Bons estudos.
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Assumindo:
. Demanda linear p = a - bQ, em que a e b são parâmetros e p e Q são preço e quantidade;
. Custo marginal igual a zero.
Equilíbrio de Stackelberg:
resolva o problema max p(q1+q2)q1, onde q2 será a função de reação da firma seguidora (a firma líder sabe que a seguidora terá uma função de reação que se baseia em sua própria escolha).
fazendo os cálculos é possível encontrar Lucro 1 = (a^2)/8b
Equilíbrio de Cournot:
resolva o problema max p(q1+q2)q1, onde q2 será a função de reação da firma seguidora (dessa vez, é possível mostrar com lógica simples que as funções de reações são iguais e portanto, q1=q2).
fazendo os cálculos é possível encontrar Lucro 2 = (a^2)/9b
Portanto, o lucro de uma firma líder em uma competição de Stackelberg é maior.