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Para acertar a questão, precisamos considerar que as massa 3M e 7M irão se afastar no mesma direção e em setindos contrários.
Qa = Qb
mv = mv
md/t =md/t (o tempo é o mesmo... então pode ser anulado)
md = md
7.6 = 3.d
42 = 3d
d = 42/3
d = 14
Logo... do centro para o corpo 7M temos 6 metros... do centro para o corpo 3M tempos 14... distância entre os corpos 20 metros
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Outra maneira de fazer é usar matemática pura, fazendo de forma que os deslocamentos sejam inversamente proporcionais as massas, já que uma massa menor precisa de menos energia para se deslocar.
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temo que essa questão poderia ser passivel de anulaçao.... pois eh complicado "supor" que os objetos se deslocaram em sentido contrario
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Qa = Qb
Ma . Va = Mb . VB (velocidade é igual a deslocamento divido pelo tempo)
Ma . Xa/T = Mb . Xb/T (cortamos os tempos T)
Ma . Xa = Mb . Xb
Ma = 7 Kg
Xa = 6 Km
Mb = 3 Km
7 . 6 = 3 . Xb
42 = 3 . Xb
Xb = 42/3
Xb = 14 Km
Xt = Xa + Xb
Xt = 14 + 6
Xt = 20 Km
Gabarito Certo!
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Conservação da quantidade de movimento:
(10M)*V = (7M)*Va + (3M)*Vb
Temos:
V=0
Va=da/t
Vb=db/t
Logo:
0 = (7M)*da/t + (3M)*db/t
0 = (7M)*6 + (3M)*db
=> db = -14 km
Significa que a distância da massa B, de 3M, é de 14km do centro da explosão e a da massa A, de 7M, de 6km, em direções opostas.
Portanto, a distâncias entre as partículas é de 6+14 = 20km
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A minha estava dando errado porque eu supus que os objetos se deslocaram no mesmo sentido.
Mas olhando direitinho se um deslocamento é positivo e o outro é negativo, eles estão sem sentido contrário.
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Melhor forma de corrigir, a do ALEX FERREIRA . Boa e velha regra de três inversamente proporcional.
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Na verdade está errada a resposta. Não é necessariamente 20km
Pq msm se um pedaço está a 6km do centro e o outro pedaço está a -14km do centro, não necessáriamente, a distancia entre eles é 20km.
Só é 20km se estão alinhados, considerando um plano 2D
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centro de massa ------- cm
o cm(inicial) é zero
Xcm(inicial) = Xcm(final)
0 = 6 . 7 - X . (3M) / 7M + 3
0 . 7M - 3M = 6 . 7 - X . (3M)
0 = 6 . 7 - X . (3M)
X = 6 . 7 / 3M
X = 14km
a distância entre os blocos seria dê:
I--------x(km) / --------- 6km------I
logo: 14km + 6km = 20km -----> distância entre os pedaços de blocos.
Creditos: professor Caio Almeida. (alfacon)
Deus é meu guia, com ele tudo posso.
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Ma.d1 = Mb.d2
7*6 = 3*x
42 = 3x
x = 42/3 = 14
Se o o fragmento (Ma) estava a 6 km do local original e o segundo a 14, então a distancia entre ambos era 20.
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O impulso aplicado no corpo de 7M é o mesmo aplicado no corpo de 3M:
Impulso A = Impulso B
Qa = Qb
Ma.Va = Mb.Vb
lembrando que V=S/t
Ma . Sa/t = Mb . Sb/t --- anula-se os tempos...
Ma . Sa = Mb . Sb
Sb = Ma . Sa / Mb
Sb = 7 * 6 / 3
Sb = 14 Km
Para saber a distância entre os dois = Sb + Sa = 14 + 6 = 20 Km!