Questão Q95556

Question

A área desse triângulo é superior a 1 cm² .

Answer

A soma dos ângulos internos de qualquer triangulo é 180º
e a soma dos ângulos externos é 360º

A soma dos ângulos internos de qualquer triangulo é 180º
e a soma dos ângulos externos é 360º

O triangulo retângulo possui um ângulo de 90º (reto)

A soma de dois ângulos internos de um triângulo retângulo é igual a 120º.
Então um ângulo é 90 º+ 30º = 120
E o outro ângulo é 60º.
Angulos: 90+30+60= 180º

considere:
hipotenusa= c
cateto= a
cateto= b

Convenção: em todo triangulo retângulo com ângulo de 30º, o cateto oposto a 30 mede a metade da hipotenusa.
O cateto oposto a 30 é a altura “a” , a= 1
Então a hipotenusa é 2

Aplicando Pitágoras:
c2 = a2+b2
22= 12 +b
4= 1 + b
b= +- raiz de 3
b= 1,73

Area = b.h/2
H= 1
Area= 1, 73 .1 /2
Área= 0,865

A área portanto é inferior a 1.
resposta: E

Answer

obs: pode ser feito da seguinte forma também:

area triangulo = base x altura /2

o problema disse que o menor lado vale 1, isto quer dizer que a= 1 ou ainda a altura = 1 (h=1)

temos então o valor de "a" (altura) e precisamos achar o valor de "b" (base) para acharmos o valor da área do tringulo

a = cateto oposto ao angulo de 30º

Sen 30º = cat oposto/ hipotenusa
1/2 = 1/ c
c= 2

cos 30º = cateto adjacente/ hipotenusa
raiz 3/2 = b/2
b= raiz de 3
b= 1,73

Area = b x h/2
Area = 1,73 x 1/2
area = 0,865

Resposta Errada: aréa inferior a 1

Answer

Usando seno de 30 dá para descobrir facilmente que a hipotenusa vale 2. Depois disso as fórmulas terminam o serviço.

Explicando melhor:

Sen 30 = cat oposto/hipote

Sen 30 = 1/x

1/2 = 1/x

x = 2

Faz Pitágoras pra descobrir o outro cateto (1,7, aproximadamente) e depois usa a fórmula da área do triângulo.

A = 1.1,7/2

A = 0,85

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