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Da fórmula de Juros composto temos que:
VF = Vi ( 1 + i) ^t
VF = Valor Final
Vi = Valor Inicial
i = taxa ( que na questão é de 7% ao mês)
t = tempo ( que na questão é de 12 meses)
VF = 1000 ( 1 + 0,07) ^12
VF = 1000 ( 1,07) ^ (6*2)
VF = 1000 [(1,07)^6]^2
Substituindo pelo valor dado na questão 1,07^6 = 1,5
VF = 1000 * (1,5^2)
VF = 1000 * 225
VF = 2250
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M= C. (1+i)^12
observação
(1+0,07)^6 = 1,5 semestre, então 1,5 . 1,5 Anual
M= 1000 . (1,5 . 1,5)
M= 2250
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1,5 (por 6 meses) x 1,5 (por + 6 meses) = 2,25 x 1000 (capital) = 2250,00
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ótima explicação Bernard
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Gabarito Certo
⨠ (1,07)^6 = 1,5 ou seja em 6 meses terá taxa 1,5 como está pedindo a taxa em 12 meses (1 ano), logo: 1,5.1,5 = 2,25. (6 meses+6 meses= 12 meses)
⨠ Fórmula Juros Compostos: M= C. (1+i)^t, substituindo:
M= 1.000 . (1+0,07)^12
M= 1.000 . 2,25
M= 2,250
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Juros compostos --> M= C*(1+i)^t
C = 1000
i = 7% = 0,07
t = 12 meses
(1,07)^12 = (1,07)^6 * (1,07)^6 (propriedade das potências)
M= C*(1+i)^t
M = 1000 * (1+0,07)^12
M = 1000 * (1,07)^6 * (1,07)^6
M = 1000 * 1,5 * 1,5
M = 2250 --> superior a R$ 2000,00
Está certo.
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GABARITO CERTO
Resolução do Prof. Guilherme Neves do Estratégia Concursos:
https://dhg1h5j42swfq.cloudfront.net/2018/12/27021118/FUB.pdf