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ID
2868091
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUB
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue o item subsequente, relativo a função e matemática financeira.


Se uma dívida de R$ 1.000,00 for paga um ano após o vencimento, à taxa de juros compostos de 7% ao mês, então, considerando-se 1,5 como valor aproximado para (1,07)6 , o total pago será superior a R$ 2.000,00.

Alternativas
Comentários
  • Da fórmula de Juros composto temos que:


    VF = Vi ( 1 + i) ^t


    VF = Valor Final

    Vi = Valor Inicial


    i = taxa ( que na questão é de 7% ao mês)

    t = tempo ( que na questão é de 12 meses)



    VF = 1000 ( 1 + 0,07) ^12


    VF = 1000 ( 1,07) ^ (6*2)


    VF = 1000 [(1,07)^6]^2


    Substituindo pelo valor dado na questão 1,07^6 = 1,5


    VF = 1000 * (1,5^2)


    VF = 1000 * 225


    VF = 2250

  • M= C. (1+i)^12 observação (1+0,07)^6 = 1,5 semestre, então 1,5 . 1,5 Anual M= 1000 . (1,5 . 1,5) M= 2250
  • 1,5 (por 6 meses) x 1,5 (por + 6 meses) = 2,25 x 1000 (capital) = 2250,00

  • ótima explicação Bernard

  • Gabarito Certo

    ⨠ (1,07)^6 = 1,5 ou seja em 6 meses terá taxa 1,5 como está pedindo a taxa em 12 meses (1 ano), logo: 1,5.1,5 = 2,25. (6 meses+6 meses= 12 meses)

    ⨠ Fórmula Juros Compostos: M= C. (1+i)^t, substituindo:

    M= 1.000 . (1+0,07)^12

    M= 1.000 . 2,25

    M= 2,250

  • Juros compostos --> M= C*(1+i)^t

    C = 1000

    i = 7% = 0,07

    t = 12 meses

    (1,07)^12 = (1,07)^6 * (1,07)^6 (propriedade das potências)

    M= C*(1+i)^t

    M = 1000 * (1+0,07)^12

    M = 1000 * (1,07)^6 * (1,07)^6

    M = 1000 * 1,5 * 1,5

    M = 2250 --> superior a R$ 2000,00

    Está certo.

  • GABARITO CERTO

    Resolução do Prof. Guilherme Neves do Estratégia Concursos:

    https://dhg1h5j42swfq.cloudfront.net/2018/12/27021118/FUB.pdf