SóProvas


ID
2875189
Banca
VUNESP
Órgão
UFTM
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Nas salas de aula de uma universidade, as lousas são retangulares, com 5 m2 de área de superfície, sendo o comprimento correspondente ao quíntuplo da altura. Pretende-se modernizar as salas de aula e, para isso, necessita-se reformar essas lousas, diminuindo sua área de superfície em 19%, mas mantendo a proporcionalidade entre o comprimento e a altura. Dessa forma, o comprimento, em metros, de cada lousa reformada deverá ser igual a

Alternativas
Comentários
  • Novo retângulo possui área 19% menor: 100% - 19% = 81%.

    100% ------ 5

    81% -------- x

    x = 4,05


    O cumprimento dele é 5 vezes a altura. Portanto a altura será x e o cumprimento 5x:

    Área = base * altura

    4,05 = x * 5x

    0,9 = x


    Queremos saber o cumprimento que é 5x: 5 * 0,9 = 4,5


    Alternativa E de esse calor não tá fácil.

  • Para quem não entendeu esse último passo do colega:


    Área = base.altura


    4,05 = x .5.x

    4,05 = 5.x²

    4,05/5 = x²

    0,81=x²

    Raiz quadrada de 0,81 = 0,9


    0,9 = x

    C = 5.x

    C = 5.0,9

    C= 4,5


  • como vc fez essa conta ?

    4,05 = x * 5x

    0,9 = x

    como vc fezz essa conta ?

    ps.Obrigado Anderson

  • Regra de três simples

    5m = 100%

    X = 81%

    Multiplica cruzado:

    100X = 5 x 81

    X = 405/100

    X = 4,5

    Logo: 4,5 é o mesmo que 4,50

  • @ Vinicius

    4,05=5x * x

    4,05=5x²

    4,05/5=x²

    raiz de 0,81=x

    x=0,9

  • https://www.youtube.com/watch?v=yt28WrjVdXU

    Apartir de 28 minutos

  • https://www.youtube.com/watch?v=yt28WrjVdXU

    Apartir de 28 minutos

  • @Luiz Mello 405/100= 4,05 e não 4,50 , está errado

  • X = 405/100 essa divisão não da 4,5 e sim 4,05

  • Se quer uma área de 5m² onde o comprimento é o quíntuplo do lado,

    suponha que o lado tenha 1m, se o comprimento tem o quíntuplo, então seria 5m.

    Já achou o comprimento (5m).

    Agora, basta tirar os 19% dos 5m:

    alguns meios de se fazer:

    5 x 0,81=4,05 ou

    5 - 19%=5 - 0,95=4,05 ou ainda

    regra de três simples

    5=100

    x=19

    x=115/100

    x=0,95

    Pega o 5 e tira os 0,95 (19%) = 4,05

    gabarito resposta B

  • "Ueslei de Castro" da exatamente 4,50, fiz dessa forma:

    Primeiro descubro quanto é 19% da área atual: 19/100x5m2=0,95

    Depois subtrai esse valor dos 5m2 e descobrirá a área da lousa após a reforma: 5m2-0,95m2=4,05m2

    Aí ele pergunta o valor do comprimento deixando nas mesmas proporções, ou seja, com o comprimento sendo 5 vezes o valor da altura. Sendo assim, é só montar a fórmula de cálculo de área, mas usando o valor de área de 4,05m2:

    Área=comprimento . altura

    4,05m2=5x.x

    5x(ao quadrado)=4,05

    x(ao quadrado)=4,05/5= 0,81

    Como o x está ao quadrado é só ver qual número vezes ele mesmo da 0,81, faz a continha aí que vai dar 0,9, então x=0,9.

    Depois disso é só substituir o X por 0,9 no comprimento que é onde tá pedindo o resultado, então fica:

    0,9x5=4,5

    Na resposta colocaram mais uma casa decimal após a vírgula, então fica 4,50 que está na resposta E.

    Um abraço pessoal, e bons estudos!!

  • Primeiramente,

    teremos b.h que é a fórmula da área do retângulo.

    Logo, (x.5), que seria a base . x, que seria a altura = 5, equacionando = altura --> 1m, base ---> 5m

    19% de 5 é 4,05, veja que essa é a área após a reforma e não a resposta.

    Conseguiremos a resposta jogando esse novo valor na expressão que o enunciado já nos deu.

    (x.5).x=4,05

    5x.x=4,05

    5x²=4,05

    x²= 405/5 = 81

    x é a raiz quadrada de 81, que é 9.

    Portanto; 0,9 é a altura.

    0,9.5 = 4,5

    Gabarito E

  • EU FIZ ESSA PROVA.

    Alguém tirou 100 na prova e teve que entrar com Mandado de Segurança para garantir o cargo? Eu fiz a prova e peguei nota 86. Mas eu vi que os 10 primeiros colocados tiraram 100 na prova e não foram nomeados.

    documento.vunesp.com.br/documento/stream/OTQ2MDk2

    documento.vunesp.com.br/documento/stream/OTI4ODQx

    É assim mesmo? Fazem a prova e não nomeiam os aprovado dentro da vaga? Uberaba = 10 vagas.

    Se alguém quiser me enviar mensagem para saber o que acontecer... então não vale a pena estudar para esses cargos porque eles não nomeiam mesmo que você fique dentro das vagas...

  • A nova área vai ser 19% a menos. Então 100 - 19 = 81

    5 ----------- 100%

    X ------------ 81%

    5*81 = 100X

    X = 4,05

    Sabemos que é necessário manter a proporcionalidade entre o comprimento e a altura, e que o comprimento correspondente ao quíntuplo da altura, então:

    A = b*h

    4,05 = 5a*a

    5a² = 4,05

    a² = 4,05/5

    a² = 0,81

    a =  √0,81

    a = 0,9.

    Se o comprimento correspondente ao quíntuplo da altura, teremos:

    5*a = 5* 0,9 = 4,50

    Gabarito: E