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x= livros de história
y= livros de matemática
x = (8/3)y
Situação 2 foram vendidos 60 livros de história e 41 de matemática, ficando os livros de história 4 vezes os de matemática:
(x-60) = 4(y-41)
x-60 = 4y - 164
x = 4y - 104
Sabemos que x = (8/3)y
(8/3)y = 4y -104
y = 78
x = 208
x - 60 = 148
y - 41 = 37
x - y = 111
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sistema:
M/H = 3/8
(H-60)/(M-41)=4
resolvendo chegamos: M = 78 livros & H = 208 livros
208 - 60 = 148
78 - 41 = 37
148 - 37 = 111 livros de diferença
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H/m = 8.k - 60/3.k-41= 4/1
8.k - 60 = 4(3.k - 41)
8k - 60 = 12k - 164
4k = 104
k = 26
H = 8 x 26 - 60 -> H= 148
M = 3 x 26 - 41 -> M= 37
148-37=111
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Antes da venda:
H / M = 8 / 3
H / M = 8K / 3K | K → constante de proporcionalidade
Após a venda: H = 4M
H / M = 4 / 1
8K - 60 / 3K - 41 = 4 / 1
8K - 60 = 12K - 164
14K = 104
K = 26
Diferença após a venda: H - M = ?
8K - 3K = 5K e 60 - 41 = 19 → se liga nesse bizu ;)
5K - 19 = 5(26) - 19 = 130 - 19 = 111
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1ª Equação:
8 = 3
H M
3H = 8M
H = 8M
3
2ª Equação:
H - 60 = 4(M - 41)
Resolvendo:
H - 60 = 4M - 164
H = 4M - 104
8M = 4M - 104
3
8M = 3(4M - 104)
8M = 12M - 312
-4M = -312
M = 312
4
M = 78 livros de matemática antes das vendas.
Quantidade de livros de história antes das vendas:
H = 8 . 78
3
H = 208
Quantidade de livros de matemática e história após as vendas:
78 - 41 = 37
208 - 60 = 148
Diferença:
148 - 37 = 111
Super indico este livro sensacional pra quem tem dificuldades com a matéria:
https://www.saraiva.com.br/matematica-e-logica-para-concursos-3867850.html?pac_id=136793&gclid=EAIaIQobChMI34zWiLin4AIVhASRCh3OBwccEAAYASAAEgLhd_D_BwE
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8 livros de história para cada 3 livros de matemática
quer dizer que ele tem 8.x (livros de história) para cada 3.x (livros de matemática)
Após a venda ele ficou com H = 4.M ou M = H/4
Onde H = 8.x - 60 e M = 3.x - 41 aplicando esse valor à fórmula M = H/4 fica assim:
8.x - 60 /4 = 3.x - 41
2x - 15 = 3x - 41
x = 26
Após a venda, a diferença entre os números de livros de história e de matemática é:
M - H
(8.x - 60) - (3.x - 41) =
(8.26 - 60) - (3. 26 - 41) =
(208 - 60) - (78 - 41) =
148 - 37 = 111
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https://www.youtube.com/watch?v=e1nFogTXeAM
Começa no tempo 10:32
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Gabarito: A
8x - 60 = 4
3x - 41 1
8x - 60 = 12x - 164
104 = 4x
x = 26
8x = 8*(26) = 208
208 - 60 = 148
3x = 3*(26) = 78
78 - 41 = 37
148 - 37 = 111
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