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60 copos de Maracujá equivale a 108 copos de Uva
Foram feitos 20 copos de M (daria pra preparar + 40 copos de M e usaria a capacidade total de L )
Porém com esse L restante que prepararia + 40 copos de M será completado com copos de U.
Se 60 M = 108 U
40 M = x U
(multiplica cruzado)
60x = 108*40
x= 4320 / 60
x = 72
Já foi feito 63 copos de Uva
72 - 63 = 9
Daria pra fazer + 9 copos de Uva
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Utilizei o seguinte raciocínio, vejamos:
Para fazer 60 copos de suco de maracujá, são necessários L litros de água. Se foi preparado 20 copos, quantos litros foram necessários?
Regra de três:
60 copos >>> L litros de água
20 copos >>> x litros de água
60X= 20 L
X= 20L / 60
X= 1/3L
Daqui concluímos que, para 20 copos de maracujá, foram necessários 1/3 L do vasilhame com água, e, assim, sobraram 2/3L de água.
Segunda parte:
Para fazer 108 copos de suco de uva, são necessários L litros água. Se sobrou 2/3 L de água, quantos copos podem ser feitos?
Regra de três:
108 copos de suco de uva >>>> L litros
X copos >>> 2\3L
L•X = 108 x 2/3L
X = 72 copos de suco de uva.
Logo, 72 copos - 63 ( quantidade de copos preparados), restaram ainda 9 copos de uva para uma posterior preparação.
Abraços!
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estabeleci L=90 (poderia ser outro número)
L faz 60 copos
x faz 20 copos
90 60 regra de três
x 20
x=30
segunda parte
L 108
x 63 regra de três
x=52,5
terceira parte
63 copos de uva - 52,5 copos de uva = 7,5
se 90 faz 108 regra de três
7,5 faz? x
x=9
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Nesses casos, fica mais fácil quando se encontra um número adequado para ser usado na regra de 3, eu usei 100 e a conta ficou complicada. Vendo 108 e 60, resolvi estimar que L = 6 Litros.
60 - 6L
20 - X
X = 2 Litros
108 - 6L
63 - Y
Y = 3,5 Litros
Somando 2+3,5 = 5,5 ou seja, ainda resta 0,5 Litro
108 - 6
Z - 0,5
Z = 9 Copos de Uva
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M = copos de maracujá U= copos de uva
60M = 108U
M = 108U/60
Fazendo a equação do problema sendo x= resto
20M + 63U + x = 108U (porque tanto 60M quanto 108U é igual a quantidade total de litros, mas como a questão pede para descobrir quantos copos de uva ainda será possível encher com o resto, igualei a 108U)
Substituindo M
20.(108U/60) + 63U + x = 108U
2160U/60 + 63U + x = 108U
36U + 63U + x = 108U
x= 9U
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Eu transformei tudo em copo de uva... Veja lá...
60cp M= 108cp U
20cp M = x cp U
Fazendo a regra de 3, teremos 36cp U, Isto é quando eu utilizei os 20 copos de maracujá, é o mesmo que ter utilizado 36 copos de Uva.
Então, eu tinha ao todo 108 cp U, já utilizei 36cpU, restam 72cp U.(108-36=72)
Agora vou utilizar os 63cpU, então 72cp U - 63 cp U= 9 copos de Uva restam para serem preparados.
Meio diferente, mas deu certo... Boa sorte a todos!
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Pensei assim:
Com a MESMA quantidade de litros (L), conseguem-se fazer:
maracujá (m) = 60 copos
uva (u) = 108 copos
Por ser a mesma quantidade de Litros, igualei maracujá e uva:
60 m = 108 u
m = 27/15 u
Segundo o enunciado, com L litros consigo fazer:
L = 20 m + 63 u
Substituindo o valor de m:
L = 20 m + 63 u
L = 20 (27/15 u) + 63 u
L = 99 u
Então, podem ser feitos 99 copos de uva com esses L litros e resta uma quantidade, pois, como vimos, com L litros podemos fazer 108 copos de suco de uva.
108 - 99 = 9
Assim, podemos fazer mais 9 copos com o que sobrou.
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Adotei 108 litros como a quantidade total.
Então daria 1 litro pra cada copo de uva (108\108=1L) e 1,8litro para os copos de maracuja (108\60=1,8L)
2º parte
20 copos de maracuja: 20x1,8=36
63 copos de uva: 63x1=63
36+63=99
108(total adotado) - 99 = 9
Alternativa "C"
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eu fiz assim
60 SM 108 SU
1 SM X SU
X= 1,80 ou seja 1 copo de suco de maracujá faz 1,8 copos de suco de uva
20 copos de SM = 20. 1,80 = 36 copos de suco de uva
63 copos de suco de uva (enunciado)
99 copos de suco de uva (foram feitos)
máximo que poderia ser feito 108 SU - 99 SU (feitos) = 9 que ainda restam para fazer
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eu fiz assim
60 SM 108 SU
1 SM X SU
X= 1,80 ou seja 1 copo de suco de maracujá faz 1,8 copos de suco de uva
20 copos de SM = 20. 1,80 = 36 copos de suco de uva
63 copos de suco de uva (enunciado)
99 copos de suco de uva (foram feitos)
máximo que poderia ser feito 108 SU - 99 SU (feitos) = 9 que ainda restam para fazer
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Gabarito: C
3 L --> 60 copos maracujá
3 L --> 108 copos uva
1L --> 20 copos maracujá
3L -----> 108 uva
x L-----> 63 uva
x = 1,75 L
1L + 1,75L = 2,75L
Restou 0,25L
3L --------> 108
0,25L ----> x
x = 9
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https://www.youtube.com/watch?v=eu4QCSHltwA
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L = 60 m
L = 108 u
60 m --- 108 u
x --------- 63 u
60 x 63 = 3780 / 108 = 35
35 m = 63 u
60 m - 20 m - 35 m (o mesmo que 63 u)
60 m - 55 m
5 m
60 m --- 108 u
5 m ------ x
108 x 5 = 540 / 60 = 9
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Se L litros fazem 60M ou 108U ou 20M + 63U
E, considerando-se que 20M consomem 1/3 de L (só fazer a proporção)
Então, sobram 2/3 de L para se preparar os 63U
Como L litros fazem 108U, então 2/3 de L fazem 72U (só fazer a proporção)
Logo, ainda é possível se preparar mais 9U (72U - 63U)
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X: total de litros (L)
x/60 = x/108 multiplica as igualdades
60x = 108x
2x=108-60
2x=48
X=48/2
X=24 litros
24.000/60= 400ml
24.000/108= 222,22ml
20x400= 8.000
63x222,22= 14.000
14.000+8.000=22.000
24.000-22.000=2.000
2.000/222,22 = 9 copos
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Consegui fazer da seguinte maneira:
Considerando:
L = 108 Litros
Logo:
Suco de Uva = 108 Litros / 108 copos de suco = 1,00
Suco Maracujá = 108 Litros / 60 copos de Suco = 1,8
Sendo assim,
63 copos de sucos de uva consome 63 x 1,0 = 63 Litros
20 Copos de suco de maracujá consome 20 x 1,8 = 36 Litros
Portanto
O consumo de água será 63 + 36 = 99 e a água restante será 108 – 99 = 9
Desta forma, com o restante da água pode ser preparado 9 Litros de Suco de uva, ou seja, 9 x1,00 = 9
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Gabarito: C) 9.
Usando 30 litros:
L = 30 litros
30L ----> 60M
30L ---->108U
=================
-Descobrindo quanto foi usado para fazer 20 copos de
suco de maracujá:
30M ----> 60L
20M -----> xL
xL = 10
-Descobrindo quanto foi usado para fazer 63 copos de suco de uva:
108U ---> 30L
63U -----> xL
xL = 17,5
10 + 17,5 = 27,5
30(L) - 27,5 = 2,5L
=================
-Quantos copos de suco de uva foram feitos com 2,5L:
108U ---> 30L
xU -------> 2,5L
xU = 9
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Utilizando o MDC
U M
108 60 |2
54 30 |2
27 15 |3
9 5
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Eu fiz assim, não sei se foi coincidência mas deu certo.
60 copos de maracujá esta para 108 copos de uva, assim como;
20 copos de maracujá esta para 63 copos de uva
60 - 20 = 40 simplifiquei por 5 deu 8, caso ele tivesse perguntado de suco de maracujá seria 8 copos;
108 - 63 = 45 simplificando por 5 deu 9 copos de suco de uva
Não desanime, passei a tarde toda resolvendo questões de matemática para acertar somente uma, a persistência gera conquista...
Fé em Deus que vai dar certo!!!
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Fiz da seguinte forma:
Tanto o 60 como o 108 são múltiplos de 12. Então:
60/12=5
108/12=9
E encontrei a proporção dos sabores.
Depois, para a segunda parte, usando cada proporção, encontrei os litros necessários para 20 e 63 copos.
20/x=5 >>> 20/5=x >>> x=4
63/x=9. >>> 63/9=x >>> x=7
4+7=11litros.
Ou seja, foram usados 11 litros de água para estas porções, restando apenas 1l (12-11=1)
como ele cita o refresco de uva, é só jogar na equação.
X copos = 9.1 litro
9 copos.
Letra C.
Problemas simples, mas que é necessário utilizar a intuição, até para fazer pelo MDC, que não há perda de tempo. Treinar a intuição nesses casos ajuda e muito. Avante!
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60/3=20
108/3=36
36*2 =72 -63 =9
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Resolveremos tentando interpretar o enunciado.
Na primeira parte, vamos chamar a quantidade total de litros tbm de L
Cada copo de marucaja e uva possuí uma quantidade de ml que chamaremos de X e Y respectivamente, que, multiplicado pelo total de copos de cada suco , terá uma quantidade equivalente de litros L.
60 copos de maracujá vezes X ml, é igual ao total L==> 60X = L
108 copos de uva vezes Y ml, é igual ao total L==> 108Y = L
Organizando as equações:
60X = L
108Y= L
Como há incógnitas em ambos os lados isso impossibilita a equação, a menos que atribuamos um valor a L
L pode ser qualquer número desde que seja múltiplo comum de 60 e 108, pois L/60 me dará X, e L/108 me dará Y.
Para facilitar vamos tirar o MMC de 60 e 108.
Temos então 540, ao invés de 0,54 litros vamos manter como 540 ml mesmo, para facilitar.
Então:
60X = 540
X= 540/60
X= 9
Cada copo de maruja tem 9 ml de suco.
108Y = 540
Y = 540/108
Y = 5
Cada copo de uva tem 5 ml de suco.
Na segunda parte diz que os 540 ml serão preparados entre os copos de maracujá e uva.
20 copos de maracujá foram enchidos, como cada copo possui 9 ml ==> 20.9 = 180 ML
63 de uva, cada copo possui 5 ml==> 63.5 = 315
O que sobrar será preenchido com copos de uva.
315 + 180= 495 ml
540-495 = 45 ml
Sobraram 45 ml que dividido pela capacidade do copo de uva, 5 ml, 45/5= 9
Temos 9 copos a mais de uva que serão preparados.
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gab C
Eu fiiz da seguinte forma:
vamos supor q a quantidade L de agua é 540 (OBS: 540 = MMC de 60 e 108, mas vc pode escolher o número q quiser)
com esses 540 eu consigo fazer 60 de maracuja OU 108 de uva...
540L = 60M
X = 20M
X = 180L
540L = 108U
Y = 63U
Y = 315L
X + Y = 495L
540L - 495L = 45L (agua restante para a gente fazer mais suco)
Como o enunciado quer mais suco de uva, então vamos lá
540L = 108U
45L = X
X = 9 copos de suco de Uva
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gab C
Eu fiiz da seguinte forma:
vamos supor q a quantidade L de agua é 540 (OBS: 540 = MMC de 60 e 108, mas vc pode escolher o número q quiser)
com esses 540 eu consigo fazer 60 de maracuja OU 108 de uva...
540L = 60M
X = 20M
X = 180L
540L = 108U
Y = 63U
Y = 315L
X + Y = 495L
540L - 495L = 45L (agua restante para a gente fazer mais suco)
Como o enunciado quer mais suco de uva, então vamos lá
540L = 108U
45L = X
X = 9 copos de suco de Uva