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Usei contas de adição e Subtração...
somei os dias da semana 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, total de 8 semanas. sobrou 5 dias pra 61...
desses 7 dias tirei 2 referentes aos sábados e domingos..
então fiquei 5 dias vezes 8 semanas. 5x8 = 40
somei os sábados e domingos referentes as 8 semanas. 2x8 = 16
depois fiz a subtração dos sábados e domingos com o dias da semana,
lembrando que acrescentei os 5 dias pra dar 61 aos 40.
45 - 16 = 29 dias
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Eduardo, melhor resolver por sistema.
x*10+y*17=722
x+y=61 > x=61-y
(61-y)*10+y*17=722
610y-10y+17y=722 > y=16 e x=45
45-16=29
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Transformei tudo em sistema:
Pensei assim
x= dias de semana 10KM
y= sábados e domingos 17KM
Então
x10 + y17 = 722 (km corridos)
x + y = 61 (dias corridos)
Para facilitar, multipliquei a 2a equação por -10 para poder cortar:
x10 + y17 = 722
-10x - 10y = -610
7y = 112 => y=16
Isto é, foram 16 dias que representam os dias corridos 17 km/dia.
Se ao todo são 61 dias => 61-16= 45 dias que são 10km/dia.
Então.... 45 dias de 10km - 16 dias de 17km = 29 dias
Espero que ajude! Sorte a todos!
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Fiz assim:
10km * 5 (dias da semana) = 50km
17km * 2 (final de semana) = 34km
Total de 84km/semana
uma semana = 84 (50km + 34km) - 5 dias 10km cada - 2 dias 17km cada
duas=168 (50km + 34km) - 5 dias 10km cada - 2 dias 17km cada (note que fui adicionando 84 a cada semana)
três= 252 (50km + 34km) - 5 dias 10km cada - 2 dias 17km cada
quatro= 336 (50km + 34km) - 5 dias 10km cada - 2 dias 17km cada
cinco= 420 (50km + 34km) - 5 dias 10km cada - 2 dias 17km cada
seis= 504 (50km + 34km) - 5 dias 10km cada - 2 dias 17km cada
sete= 588 (50km + 34km) - 5 dias 10km cada - 2 dias 17km cada
oito= 672 (50km + 34km) - 5 dias 10km cada - 2 dias 17km cada
na nona semana restam 50km. - 5 dias 10km cada
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Totalizando 45 dias 450km - 16 dias 272km
Logo, 45-16=29 (diferença de dias)
O difícil é a formatação... não consigo quase nunca.
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61 refere-se ao número total de dias corridos.
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dividindo os dias corridos (61) por 7 (dias da semana)
61/7= 8,...
(o quebrado não vai ser usado)
então considera que ele correu pelo menos 16 dias de fds
para terminar com 2 o 722 tem que ser um numero que x7 ( por causa do 17)
o único que termina em 2 é 7x6=42
então foram exatos 16 dias corridos de fds
61-16=45 de semana
o enunciado pediu a diferença entre os dias corridos na semana e os do fds
45-16=29
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Resolvi da seguinte maneira:
61 dias * 10 km/dia = 610 km
Ou seja, se ele tivesse corrido somente nos dias de semana, teria conseguido percorrer, no máximo, 610 km.
Mas, sabemos que ele percorreu 722 km, uma diferença de 112 km a mais.
Essa distância a mais ele só pode ter feito correndo nos fins de semana.
-Então, para cada dia dos 61 dias, ele vai ter de correr 7 km a mais até completar essa diferença de 112 km.
(é somente 7, e não 17 km, porque 10 km já estão considerados na equação lá encima).
-então: 112 km / 7 km/dia = 16 dias -> esses foram os dias de fim de semana.
-então: 61 -16 = 45 dias são os dias úteis.
-e a diferença entre os dois: 45-16=29
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X+Y=61 e 10X+17Y=722
Logo: X=(722-17Y)/10
Substituindo: (722-17y)/10 +Y = 61
(722-17y+10y)/10 = 61
(722-7y)/10 = 61
722-7y=610
7y=112
y=112/7
y=16
Se x+y=61 logo, x+16=61 e x=61-16 ======45 ficando: 45-16 que é igual a 29
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Vou chamar dias da semana de ‘’s’’, e finais de semana de ‘’f’’.
Primeira parte: Eu sei que ele levou 61 dias, então dias de semana e finais de semana estão inclusos nesses 61 dias, logo eu igualo tudo a 61.
Segunda parte: Coloque a quantidade de quilômetros na incógnita a que pertence (10s e 17f), depois iguale ao total de quilômetros percorridos.
Pronto, resolva como você aprendeu no decorrer do curso!
s + f = 61 s = 61 - f
10s + 17f = 722
10s + 17f = 722
10 (61 – f) + 17f = 722
610 – 10f + 17f = 722
17f – 10f = 722 – 610
7f = 112
f = 112/7
f = 16
Agora, voltando à primeira equação:
s = 61 – f
s = 61 – 16
s = 45
A questão quer saber a diferença, então basta subtrair um pelo outro (45 – 16 = 29).
Gabarito: E
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