SóProvas


ID
2896405
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RS
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Texto 1A10-II


O relógio analógico de Audir danificou-se exatamente à zero hora (meia-noite) de certo dia, e o ponteiro dos minutos passou a girar no sentido anti-horário, mas com a mesma velocidade que tinha antes do defeito. O ponteiro das horas permaneceu funcionando normalmente, girando no sentido horário.

Considerando as informações do texto 1A10-II, assinale a opção que apresenta a relação entre os arcos x e y percorridos, respectivamente, pelos ponteiros dos minutos e das horas do relógio de Audir entre duas sobreposições consecutivas.

Alternativas
Comentários
  • Alternativa D

    Os dois ponteiros começam em cima do número 12. O ponteiro dos minutos vai no sentido anti-horário e o ponteiro das horas vai no sentido horário. Ao se encontrarem, terão percorrido juntos um arco de 360º. Portanto,

    x + y = 360º

    Prof. Guilherme Neves

    Estratégia Concursos

  • eu creio que este comentário do professor guilherme neves foi feito pra dar alguma resposta aos alunos, mas creio que não tem sentido esta resposta, haja vista que não é necessário que ambos tenham percorrido 360º para se encontrarem, assim podemos observar que a questão fala de x + y= 360, então 180º + 180º = 360 e 180 é equivalente a meio arco.

  • Pq não poderia ser a Letra E? Ao meu ver, o arco percorrido pelo ponteiro de minutos é o mesmo que o de horas no momento de sobreposição. Equivaleria também ao conceito da letra D, mas gostaria de saber o que descaracterizaria esta alternativa!

  • Aceito a resposta do professor, mas e as "duas sobreposições consecutivas"? Pensei que o ponteiro dos minutos tivesse que passar duas vezes pelo ponteiro das horas.

  • Infelizmente, não tive facilidade de entender a questão sem manusear um relógio. Eu raciocinei assim para responder :

    360° / 12 h = 30° a cada uma hora que passar no relógio (sentido horário normal)

    360° / 60 min = 6° por min.

    Momento em que os dois ponteiros estarão sobrepostos:

    Visualizei no meu relógio o ponteiro hora saindo de 12 indo para 1 hora e virei o relógio de cabeça para baixo. Para ver os ponteiros juntos ainda faltavam em torno de 5 minutos. Então, 5 min * 6° por cada minuto = 30° que faltam para completar 360° ( a volta completa para o ponteiro do minuto)

    Pois ainda faltando completar a volta completa pelo ponteiro minuto, o ponteiro hora por ser mais lento ainda não fez a sua volta completa para 360°

    Então: ficou 330° + 30° = 360°

    Os 330° vem de 11h (12h -1h --> pq imaginei o relógio indo de 12h para 1h) * 30° ( 30° corresponde 1 hora) .

    Os 30° vem de 5 minutos que faltam para completar 1 volta pelo ponteiro de minutos ( 1 minuto = 6° x 5 minutos que faltam = 30°).

    Podem tentar com outras hipóteses de horas.

    Espero ter ajudado. Gratidão!

  • A forma que entendo é:

    Os ponteiros já estão sobrepostos uma vez no inicio 00h, o ponteiro dos minutos gira 360° anti-horário, quando se sobrepõem pela segunda vez e o o ponteiro da hora (y) então muda para o sentido horário ja que o relógio continuou funcionando da mesma forma porém em sentidos opostos, x + y.

    Eles se sobrepuseram duas vezes no momento que o ponteiro de minutos completou uma volta, o ponteiro da hora não se move durante uma volta já que seria uma hora.

    x = 360

    y = 0

  • Na minha humilde opinião o que acontece é o seguinte:

    Os ponteiros estão juntos (sobrepostos) no número 12. A medida que o ponteiro dos minutos se move no sentido anti-horário o das horas continua no sentido normal (horário). considero impossível garantir em que numero eles vão se sobrepor, porém pode-se garantir que para que isto acontece se somente se a soma dos dois arcos for igual a 360, ou seja, uma volta completa.

  • nem acredito que acertei!

    Acertei desenhando mesmo!

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/bGL7uwBp6xc

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • concordo com o comentário de Joel, a questão fala para acharmos uma relação e não necessariamente a soma dos ângulos percorridos. Portanto, a alternativa D, é plausível sim.

  • Essa questão tem duas respostasD e E

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/yUEYHIlDdbQ

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • Visualizem um relógio, foi assim que resolvi.

    Sobreposição 1 - 00 horas.

    daí o ponteiro dos minutos vai em direção anti-horária, enquanto o das horas segue normal.

    Sobreposição 2: dá-se 55 min depois. quando o ponteiro das horas está próximo de 1 e o dos minutos também. (assim o dos minutos percorreu 11/12 de 360 graus, ou seja 330; o das horas percorreu 1/12 de 360, que é 30 graus);

    sobreposição 3: horas está próximo de 2, ponteiro dos minutos percorreu 5 min (pra completar 1 hora da sobreposição anterior) mais 50 min, até encontrar o ponteiro no 2. Assim temos que a relação se manteve.

    a cada sobreposição x terá percorrido 330 graus e y terá percorrido 30. gabarito x+y = 360

    Essa questão ajuda muito - principalmente pra quem tem mais dificuldade - se desenhar mesmo.