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Aplicação de fórmula, velocidade máxima numa curva.
Vmáx = Raiz de u * R * g
Vmáx = velocidade máxima que o veículo atinge sem derrapar
u = coeficiente de atrito
R = Raio
g = Gravidade
Basta substituir os valores
Vmáx = raiz de u*R*g
Vmáx = Raiz de 0,6 * 50 * 9,8
Vmáx = raiz de 294
Ele deu a ACELERAÇÃO CENTRÍPETA (4,8m/s²), através dela vamos descobrir a velocidade do veículo
Ac= V²/R
4,8=V²/50
V² = 4,8*50
V² = 240
V = Raiz de 240
Na hora da prova eu nem tentei achar a raiz,
RAIZ DE 240 é MENOR que a raiz de 294, GABARITO CERTO, ele faria a curva SEM derrapar.
~ Fiz na calculadora aqui:
Raiz de 240 aproximadamente 15,5
Raiz de 294 é aproximadamente = 17,14
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Ele derraparia se Fat< Fcentripeta
Força centrípeta = m * acp
Fat = Mi * N
Sendo em repouso: N = P = m * g
Fat = Mi*N
Fica:
Mi*m * g < m*acp
acp > Mi * g
acp > 0,6 * 9,8
acp > 5,88m/s^2
Como ele está a uma aceleração centrípeta de módulo 4,8 m/s^2 então pode o carro fazer a devida curva sem sair pela tangente.
Abç.
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Tina, foi sorte. ehheeh
Tu imaginou o carro no asfalto, provavelmente.
E se o carro tivesse no gelo, com pneus carecas? E tivesse óleo na pista ainda??
O fator decisivo pra um carro fazer uma curva em segurança a 17km/h e raio 50m é o coeficiente de atrito (a dificuldade de escorregar)..
Masssss, se tu marcou certo na prova da PRF, é o que importa!
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Existe uma forma mais rápida de resolver:
acp = g * u
acp = 9,8 * 0,6
acp = 5,88 m/s^2 que é maior que 4,8 m/s^2
Com essa aceleração a vel. máx é de raiz de 294.
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Existe uma forma mais rápida de resolver:
acp = g * u
acp = 9,8 * 0,6
acp = 5,88 m/s^2 que é maior que 4,8 m/s^2
Com essa aceleração a vel. máx é de raiz de 294.
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Tina me representa fazendo questões.
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CERTO
Galera, olha como eu fiz: Basicamente para que o carro não derrape a força gravitacional tem que ser maior que a força centripeta. Temos:
P = m*g*mi
F=m*a
Logo:
P=1000*9,8*0,6
P=5880N
F=1000*4,8
F=4800N.
Como P>F, então o carro irá fazer a curva sem derrapar. Logo gabarito está correto
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Usei 2 fórmulas:
1)Força Centrípeda = massa * aceleração centrípeda (Fc = m * ac)
2)Força de atrito = coefic.de atrito estatico * Força Normal (Fate = Ue * N)
(se usar a força peso, que é a msm coisa que a normal, seria 1000*9,8 para manter o carro no chão)
Fc = 1000 * 4,8 = 4800N
Fate = 0,6 * 1000*9,8 = 5880N
Fate > Fc ----------> portanto o carro não desliza.
Galera, vamos fazer o simples que dá certo.Física é um negócio mais conceitual do que matemático. Tem que entender o que é o que.
edit: acabei de ver que fiz a msm coisa que o Felipe Fernandes, só está um pouco mais explicado rs
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F(at) = u * N
N = P = m*g => N = 1000 * 9,8 => N = 9.800
F(at) = 0,6 * 9800
F(at) = 5880
F(c) = m * ac
F(c) = 1000 * 4,8
F(c) = 4800
Logo,
F(at) > F(c)
O carro não vai derrapar na curva..
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valeu Tina!!!
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Meu entendimento e contribuição -
Considerei a gravidade igual a 10 m/s^2 - Os valores vão se alterar, mas a lógica permanece
I) Fcp = Fat (estática)
Fcp = m N -- (m é o coeficiente de atrito estático, já que não há derrapagem na curva)
Fcp = 0,6 . 10000 (normal é igual ao peso)
Fcp = 6000 N
II) Fcp = m . a (centrípeta)
6000 = 1000 . a
a = 6 m/s^2
Logo, para que o carro realize a curva sem nenhum problema ele pode ir com uma aceleração centrípeta de ATÉ 6 m/ s^2, isso permite 4,8 m/s^2
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A Tina só confundiu velocidade com aceleração centrípeta...
Ele não tinha 4,8 m/s de velocidade!
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Fiz pelo coeficiente de atrito:
F(centrípeta) = m.a(centrípeta)
F(centrípeta) é o fat
fat = m.a(centrípeta)
u.N = 1000.4,8
u.10000 = 4800
u = 0,48
Portanto, com esse aceleração ele está abaixo do coeficiente de atrito limite (estático), que é 0,6, o que faz com que ele faça a curva de maneira segura.
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Fiz pela lógica, mas não sei se teria coragem na hora da prova. rsrsrs
54Km/h = 15m/s
Caso faca a curva a 4,8m/s, dará certo.
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O professor passou quase 5 minutos pra resolver. Quero ver na hora da prova quem tem coragem de ficar 5 minutos resolvendo apenas uma questão.
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54 km/h vira 15 m/s
Ac=V²/R
Ac=15²/50
Ac=4,5
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Na hora da prova, quanto menos trabalho, melhor.
Para saber se a afirmativa está correta, basta achar a aceleração centrípeta máxima que o sistema aceita, igualando a Força de atrito e a Força centrípeta - que estão em sentidos opostos.
Mi.N = m.ac
0,6x9,8 = ac
ac = 5,88 m/s2
A ac = 5,88 é a máxima comportada pelo sistema para que não haja o derrape. Logo, qualquer valor de aceleração abaixo desse torna a afirmativa correta.
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Força de atrito = Mi x N = 0,6 x (1.000kg x 9,8m/s²) = 5.880N
Força centrípeta = m x a = 1.000kg x 4,8m/s² = 4.800N
Atrito > Força centrípeta = "Curva em segurança"
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Se o veículo estivesse sujeito a uma aceleração centrípeta (força que muda a direção do veiculo 90º ) de 4,8 m/s², então ele faria a curva em segurança, sem derrapar.
para facilitar:
Transformar para m/s² em KM/h
Um veiculo na sua aceleração Centrípeta 4,8 transforma para KM/h
4,8 m/s² X 3,6m/s² = 17 km/h um veiculo nessa velocidade e faço uma curva 90º..
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Legal, se você aprende a teoria por trás da questão, tu mata ela fazendo uma simples conta: 0,6 x 9,8.
"Aim mais o professor gastou 5 minutos" Sim! EXPLICANDO! Ele gastou este tempo todo pra explica pra você que mal sabe a diferença entre velocidade e aceleração, todos os termos apresentados na questão e como desenvolve-la.
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Poxa vei, física empata com estatística na chatice pra mim!! pqp
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g = 9,8m/s²
Força centrípeta:
Fc = m . ac
m (massa) = 1000kg
ac (aceleração centrípeta) = 4,8m/s²
Fc = 1000 . 4,8
Fc = 4800N
Agora vamos calcular a força de atrito:
u (coeficiente de atrito) = 0,60
N = força normal (ou seja, peso, peso é igual massa x gravidade: P=m . g)
N = 1000 . 9,8
N = 9800P
Fa = u. N
Fa = 0,60 . 9800
Fa = 5880
Para o carro derrapar, a força centrípeta (Fc) deve ser maior que a força de atrito (Fa), o que não ocorre, pois Fa = 4800N e Fc = 5880
Gabarito: CORRETA
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W= P.h = m.g.h = 0,015*9,8*1,5= 0,22J
https://www.youtube.com/watch?v=0Ylmbct0aBs
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Oxe!
Se Fatrito > Fcentrípeta, então o carro não derrapa e é seguro, logo.
Temos 0,6 x 9,8 x m > 4,8 x m, corta "massa", e vê claramente que há uma grande diferença e o carro não vai derrapar.
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acredite em vc sempre . mesmo que seja difícil .. batalhe és na insistência que tenhamos exito... Na hora da prova, quanto menos trabalho, melhor.
Para saber se a afirmativa está correta, basta achar a aceleração centrípeta máxima que o sistema aceita, igualando a Força de atrito e a Força centrípeta - que estão em sentidos opostos.
Mi.N = m.ac
0,6x9,8 = ac
ac = 5,88 m/s2
A ac = 5,88 é a máxima comportada pelo sistema para que não haja o derrape. Logo, qualquer valor de aceleração abaixo desse torna a afirmativa correta.
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Quem entende o que se escreve na videoaula só professor????
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CERTO
Força de atrito e Força centrípeta disputando. Caso Fat > Fcp então não derrapará
Fat = u*N = u*m*g Fcp = m*acp
Fat = 0,6*1000*9,8 Fcp = 1000*4,8
Fat = 600*9,8 Fcp = 480 (DE CARA DA PARA PERCEBER QUE FAT> FCP --> NÃO DERRAPARÁ)
Fat quase 600 Fcp = 480
"A disciplina é a maior tutora que o sonhador pode ter, pois ela transforma o sonho em realidade."
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Fiz através da lógica mas não sei se foi sorte:
V² = Me . g . R, onde Me é o coeficiente estático.
Aplicando essa fórmula com os dados fornecidos cheguei à uma Velocidade final de V² = 294, ou seja, V = 17,15 m/s. A velocidade máxima que o veículo alcança sem derrapar é de 17,15 m/s. Passou dessa velocidade o veículo derrapa.
Com a informação de que com uma aceleração centrípeta de 4,8 m/s² o carro não derrapa eu aplico a fórmula da aceleração centrípeta para descobrir qual a velocidade final do carro com essa aceleração: Ac = V²/R => 4,8 = V²/50 => V² = 240 => V = 15,49 m/s. Com isso verifiquei que o carro, com uma aceleração de 4,8 m/s² chega a uma velocidade final de 15,49 m/s, ou seja, está abaixo do limite de velocidade (17,15 m/s) para que não haja derrapagem.
Se meu raciocínio estiver errado peço que me respondam!!!
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Certo.
Uma outra forma de resolver:
1- Achar a força de atrito do carro com a pista.
Fat = μ . N
Fat = 0,60 . M . G
Fat = 0,60 . 1000 . 9,8
Fat = 5.880n
Lembrando que essa é a força máxima de força de atrito ESTÁTITO que o carro aguenta sem derrapar.
2- Agora, vamos comparar com a força centrípeta usando a aceleração que a questão nos deu:
Fcp = M . acp
Fcp = 1000 . 4,8
Fcp = 4.800n
Conclusão: A força centrípeta causada pela aceleração 4,8m/s² não é suficiente pra fazer o carro derrapar, pois Fat > Fcp.
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Esta questão podemos resolver de várias formas, inclusive como os colegas aqui explanaram. Porém, há uma método mais rápido, visto que não há necessidade de calcular na mão a raiz quadrada.
Pensa comigo:
1) A pergunta é se o carro derrapa com a aceleração centrípeta de 4,8 m/s². Então temos que calcular a força centrípeta com essa aceleração:
Fc = (m).(ac) = (1000).(4,8) = 4800 Newtons = 4,8 KN
Esse é o valor da força centrípeta que, com dada aceleração, o carro está sujeito.
2) Podemos perceber que precisamos comparar o valor de 4,8 KN com algum outro valor, para daí saber se o carro derrapa ou não. Dessa forma, percebe-se que envolve o atrito estático. Então, para questões de comparação de FORÇAS, usamos a fórmula da Força de Atrito (Fa):
Fa = (Mi).(N) = (Mi).(P) = (0,60).[(1000).(9,8)] = 5880 Newtons = 5,88 KN
Esse é o valor que os pneus suportam de força sem derrapar na pista.
3) Comparando:
Fc < Fa
4) Conclusão:
NÃO DERRAPA!
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Dá pra usar a lógica: 4,8 m/s são menos de 20 km/h. Impossível um carro de 1000T derrapar a essa velocidade nas circunstâncias apresentadas.
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Resolução rápida: Fat=coef de atrito*força normal e força normal=peso=1000*9,8=9800N e fat=9800*0,6=5400N
Para o corpo não derrapar, isto é, permanecer sob uma trajetória curva temos que: Força de atrito>Força centrípeta. com a aceleração dada temos: FCP=4800N que é menor que o atrito logo o corpo permanece na trajetória.
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Para o carro não derrapar na curva a força de aceleração centrípeta tem que ser igual a força de atrito ( esse é o limite )
Faceleraçãocentrípeta = Fatritoestático
m.a(centripeta máxima)= U.N
m.a= U.m.g
CORTA OS "m"
a(centrípeta máxima)= U.g
a = 0,6 x 10
aceleração centrípeta máxima pra fazer a curva = 6 m/s²
portanto 4,8m/s² ta dentro!
vale notar que independe da massa fazer a curva ;)
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Para memorizar a fórmula da velocidade do carro sem derrapar:
Para saber a velocidade do quadrado sem derrapar eu vejo uma mi-R-a-g-em.
V= µ.R.g
Onde: V= Velocidade ao quadrado sem derrapar;
µ = Coeficiente de atrito entre o pneu e o solo;
R = Raio da curva;
g = módulo da aceleração da gravidade.
Bons estudos!
Inscreva-se no meu canal:
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A explicação do professor, no início, está equivocada.
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CERTO
1º - Achar a velocidade máxima na curva para não derrapar
V²= μ*M*g -> V² = 0,6*50*9,8 = V²=294 m/s - GUARDE ISSO
2º - Achar a velocidade que ele faz ao realizar a curva com a aceleração de 4,8m/s²
Acp=V²/R -> 4,8=V²/50 -> V² = 240 m/s - GUARDE ISSO TAMBÉM
3º - Observe que 294>240, portanto, ele fará a curva em segurança
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Eu não sei se cheguei na resposta da forma certa, se alguém puder me ajudar. kkkkk
Mas pensei assim, se a força centrípeta for menor do que o atrito, o carro não vai derrapar, daí calculei a força centrípeta e calculei a força de atrito. Com mais atrito, não derrapa, com menos atrito derrapa. Lembrei da comparação do carro em dia de chuva e do carro em dia ensolarado
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Gente, muito fácil, dá para fazer a questão sem realizar cálculos muito longos.
Primeiro, é preciso calcular qual é a velocidade limite, ou seja, para fazer a curva com segurança, o veículo não deve ultrapassar esse valor.
- A equação da velocidade limite é regida pela dinâmica do movimento curvilíneo, pela equação a seguir:
V(lim)= √(μ.g.R)
Sendo μ o coeficiente de atrito estático, g a gravidade e R o raio da curva.
V(lim)= √(0.6.10.50)=√(0.6.10.50)=√300)
- Agora, é preciso calcular qual é a velocidade do veículo, para isso, é preciso somente realizar uma aplicação direta de fórmula, nesse caso, a equação da aceleração centrípeta, que é:
A=V²/R
Portanto, a velocidade será:
4,8=V²/50 V²=240
- Para não fazer cálculos, é necessário achar o valor de V² da velocidade limite, para isso, basta elevar ambos os termos da equação ao quadrado:
V(lim)=√300, logo: V²(lim)=300
- Note que agora temos o valor do quadrado da velocidade limite e da velocidade do veículo, como a velocidade do veículo é menor que a velocidade limite, o carro poderá realizar a curva sem problemas.
O item é verdadeiro (C)
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Primeiro utilize a formula da força de atrito: Fat=µ.N
Sabendo que µ vale 0,6, e que a normal é a massa do objeto x a gravidade, temos que Fat=0,6x9800
Temos que Fat= 5800N.
Porém a questão quer saber sobre a aceleração. Sabendo que F=m.a, temos que 5800=1000xa
Logo a=5800/1000
a=5,88m/s. Se a aceleração fosse superior a 5,88 o carro derraparia, como a aceleração é menor, assim ele fará a vurva em segurança.
Basta utilizar essas duas fórmulas.
A explicação do professor é muito boa, porém um pouco confusa pra quem não é da área.
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Eu fiz da seguinte fórmula, que achei até mais rápido:
FR = Fa
m.ac = u.m.g (corta as massas dos dois lados)
ac = 0,6x9,8
ac = 5,88 m/s²
Ou seja, para se manter naquele coeficiente de atrito estático (que é o máximo, pois se ultrapassá-lo, ele passa a estar em atrito cinético e logo derrapará), pode chegar até a aceleração de 5,88 m/s², que é maior que os 4,88m/s² da questão.
Me corrijam, se estiver errado.
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Essa eu acho que foi a questão mais difícil de física da prova da PRF de 2019
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m=1000 Kg
r=50
v=54 km/h
coeficiente de atrito = 0,6
g= 9,8
acel centrip= 4,8
Primeiramente calcula-se a força centripeta que o carro esta exercendo na curva
FC= m. ACELERAÇÃO CENTRIPETA
FC = m.ACELERAÇÃO CENTRIPETA
FC= 1000,4,8 = 4800
Agora tem que calcular a força de atrito máximo que não permite que o carro derrape
FATRITO MAX= COEFICIENTE DE ATRITO.FN (pela lei de newton a força normal é igual a força peso)
FATRITO MAX= M.G.COEFICIENTE DE ATRITO
FATRITO MAX = 1000.9,8.0,6 = 5880
5880>4800 a Força admitida para não capotar é 5880, sendo assim 4800 é menor. Por isso o carro não irá derrapar
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Fcentripeta = Fatrito
m . a = m . g . mi
a = g . mi = 9,8 . 0,6 = 6 m/s² > 4,8 m/s². Portanto, não irá derrapar
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CARRO FAZENDO CURVA
Explicando de maneira prática a força centrípeta: Força centrípeta não gosta que você faça curvas, ela atua tentando deixar você o mais próximo possível de um trajeto reto.
PARA SABER SE UM CARRO CONSEGUE FAZER UMA CURVA OU NÃO:
PARA FAZER A CURVA: FORÇA CENTRÍPETA (aquela miserável que não quer deixar você fazer a curva) tem que ser menor que a FORÇA DE ATRITO DO CARRO.
FORÇA CENTRIPETA = Massa do carro x Aceleração Centrípeta (4,8)
F = 1000 * 4,8 = 4800
FORÇA DE ATRITO = Essa força é a que irá brigar com a força centrípeta para deixar voce fazer a curva. Como que encontra ela? Vamos lá.
FORÇA DE ATRITO = Coeficiente de atrito X Força Normal (Força Normal é o Peso do veículo.)
Explicando a força de atrito: Imagina o seguinte. Voce é criança e tem que puxar dois primos. Um deles é magrinho o outro é gordinho. O gordinho pra voce puxar vai dar mais trabalho não vai? Logo quanto mais pesado é o objeto mais atrito ele tem. Imagina o seguinte também. Se voce puxa ele no chão e puxa ele no piso da piscina (molhado), puxar ele no piso da piscina vai ser mais fácil certo? Logo cada tipo de "solo" vai ter seu coeficiente de atrito, se o coeficiente for maior, maior vai ser a força de atrito, maior vai ser o seu trabalho para arrastar seu primo kk.
FORÇA DE ATRITO = Coeficiente x Peso (1000 x 9,8)
F= 0,6 * 9800 = 5880,0
LOGO: O carro consegue fazer a curva porque a FORÇA DE ATRITO foi MAIOR que a FORÇA CENTRIPETA.
Caso a força centrípeta fosse maior provavelmente teríamos um capotamento ou algo assim.
FORÇA CENTRIPETA menor que FORÇA DE ATRITO = AYRTON SENNA em MONACO
FORÇA CENTRIPETA maior que FORÇA DE ATRITO = HILUX FAZENDO CURVA
Tamo junto hahahhahahah
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Só calcular a força de atrito que é sempre oposta a força centripeta. Se a força de atrito for maior que a força centripeta então tá suça !
Fcp = 1000 x 4,8 = 4.800N
P = m g =1000 x 9,8 = 9800 N
Fat = 9800 x 0.6 = 5.880N
5.880N > 4.800N
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Pra quem quer ser PRF e tem dificuldade com Física:
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No meu caso eu encontrei a velocidade max que poderia ser feita curva, e depois usei a aceleração centripeta dada na questão e encontrei a velocidade e depois só comparei.
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Alguém poderia me dizer se tem mais alguma informação que possa ser pedida em questões desse assunto que não tenha nessas fórmulas da Aceleração Centrípeta, da Velocidade Máxima para fazer a curva e da Força Centrípeta?
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Gab: Certo
Primeiro vc encontra a velocidade máxima que ele pode fazer a curva.
Pra isso, vc considera que toda a força de atrito estará segurando o carro que está sendo jogado para fora da pista pela força centrifuga.
portanto...
Fc = Fat
mv²/r = μmg
v²/r=μg
v²=rμg
v=√0,6x9,8x50)
velocidade máxima que ele pode fazer a curva portanto é: v=17,14 m/s/²
a questão pergunta se o carro faz a curva em segurança com uma aceleração centrípeta de 4,8 m/s² ...
Vamos ver ?
Sei que a equação da aceleração centripeta é : Ac = v²/r ... substituindo as informações do texto:
v²=Aa x r
v = √(4,8 x 50 ) = 15,49 m/s²
ou seja, a velocidade para essa aceleração centrípeta é menor do que a máxima que posso fazer sem derrapar. ou seja, consigo fazer a curva com segurança.
Dados:
FC = Força centrifuga (N)
Fat = Força de atrito (N)
v = Velocidade (m/s)
r = Raio (m)
Ac = Aceleração centripeta
μ = Coeficiente de atrito estático (Pois nao derrapa) - (adimensional)
g = gravidade ( 9,8 m/s²)
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Para fazer a curva a força centrípeta tem que ser menor ou igual que a força de atrito estático
CALCULANDO:
Força de a trito
Fat = 0,6*1000*9,8
Fat = 588 N
Força Centrípeta
Fcp = 1000 * 4,8
Fcp = 480 N
Como Fat > Fcp o carro pode fazer a curva em segurança
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Fatmax = 0,60 x 1000 x 9,8
Fatmax = 5880
Fct= m x actp
Fat= 1000 x 4,8
Fat = 4800
Logo, o carro faz a curva em segurança!
CFO PMAL 2021