SóProvas


ID
2899588
Banca
VUNESP
Órgão
UNICAMP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um recipiente A possuía 9 litros de água e outro recipiente B possuía 4 litros de álcool. Foram passados 2 litros do recipiente A para o recipiente B, de maneira que a mistura resultante ficou homogênea. Em seguida foram passados 3 litros do recipiente B para o recipiente A, e a razão entre o volume de álcool e o volume total do recipiente A ficou em

Alternativas
Comentários
  • A = 9L água

    B = 4L álcool

    --------

    A = 7L água

    B = 4L álcool + 2L água

    ----------

    A = 7L água + 3L (2L álcool + 1L água - "MISTURA HOMOGÊNEA")

    B = 2L álcool + 1L água ("MISTURA HOMOGÊNEA")

    ----------

    VOLUME DE ÁLCOOL = 2L (sobraram 2 L no recipiente B)

    VOLUME TOTAL DE A = 10

    2/10 = 1/5

    alternativa A

  • Se a mistura ficou homogênea como sobrou 2 litros de alcool?

  • Isso é uma questão de razão e proporção mesmo ?

  • Isso é uma questão de razão e proporção mesmo ?

  • A tinha 9L (água)

    Enquanto B tinha 4L (álcool)

    Como B já tinha 4L, tinha 4/4 só de alcool, com os dois litros recebidos de A, ficou com a capacidade de 6 litros: 4 + 2 = 6, dos quais 4/6 de alcool e 2/6 de água. A mistura é homogênea, ou seja, não importa quanto se retire de líquido, sempre manterá a mesma proporção. 4/6 de 3L é igual a 12/6, que é o mesmo que 2L de alcool nos 3 enviados para A. Como A tinha 9 litros e perdeu 2 ficou com 7, com mais 3, ficou com 10, como já havia 7 litros de água e recebeu mais 1, fica com 8; 8/10 de água, e 2/10 de álcool. Simplificando por 2 em cima e embaixo, teremos a resposta: 1/5. GABARITO A

  • agua.,.............alcool

    9. ................... 4-2

    7................... +2-1

    +1+2

    T=2/10 = 1/5

  • https://www.youtube.com/watch?v=LULBlQBpXGI

  • Gabarito: A

     

     

    A -> 9L 

    B -> 4L

     

    -Passou 2 litros de A para B:

    A -> 7L

    B -> 6L ---> (2 litros de água + 4 litros de álcool) 2 (água) / 4 (álcool)

     

    -Passou 3 Litros de B para A:

    1 / 2 --> 1 litro de água / 2 litros de álcool

     

    A = (2 litros de álcool) / (2 litros de álcool + 8 litros de água) => 2 / 10 = 1 / 5

  • Fui seco na d)...

    É uma parte de álcool para 5 de água??

  • Gabarito A

    .

    volume final do recipiente A _______ 10 litros

    .

    *********************************************************

    ( RECIPIENTE B )

    4 litros de álcool + 2 litros de água = mistura

    .

    O RECIPIENTE B agora tem 6 litros de uma mistura homogênea ( água + álcool )

    Nessa mistura homogênea, 4/6 é álcool .

    Se, dessa mistura eu tiro 3 litros, isso significa que 4/6 de 3 litros é álcool.

    **********************************************************

    Resolvendo o que o exercício pede:

    ( 4/6 multiplica 3 ) divide por 10 <<<----- essa é a RESPOSTA

    .

    VAMOS SIMPLIFICAR (fazer os cálculos) para chegar ao gabarito

    TEMOS:

    ( 4/6 ) x 3 ----> simplificando temos o resultado 2 ( agora falta dividir por 10 )

    .

    Portanto 2 / 10 que é igual a 1 / 5

  • Seguinte:

    Início

    A = 9L água

    B = 4L álcool

    2º passo:

    A = 7L água

    B = 4L álcool + 2L água

    3ºpasso:

    A= 7L água + xL de água + xL de álcool =10L

    Como a mistura é homogênea, e no segundo passo tínhamos a razão de dois litros de água para cada 6 do total, e no 3º passo pegamos 3L do recipiente B:

    2/6 * 3 = 1L de água, e portanto, o restante será de álcool.

    A = 8L água + 2L de álcool = 10L

    A razão de álcool em relação ao total é = 2/10 = 1/5.

  • A = 9L de água

    B = 4L de álcool

    Passando 2 litros de A pra B

    A=7L

    B= 6L

    Como B vai ficar com 6 litros, na razão de 2/6 de água, simplificando = 1/3 de água na mistura

    Passando 3 litros de B para A, como já sabemos que 1/3 da mistura é água

    1/3 de 3 litros = 1L água

    Ou seja irá para A = 1L de água + 2L de álcool

    A ficará com 10L no total sendo 2L de álcool → 2/10 = 1/5

  • Nossa! Que prova chata!

  • INÍCIO:

    água - 9 L

    álcool - 4 L

    1º Mistura:

    água - 7 L

    álcool - 6 L

    Destes 6 litros de álcool a proporção é: 2/3 de álcool para 1/3 de água (visto que já tinha 4 litros de álcool e agora tem mais 2 litros de água).

    2º Mistura:

    água - 10 L

    álcool - 3 L

    Pega o valor que passou da mistura do recipiente B para o A que são 3 litros e joga na proporção da quantidade de álcool => 3.2/3 = 2 L (isso quer dizer que dos 3 Litros passados do recipiente B para o A, foram 2 Litros de álcool).

    Por fim, faça a proporção que o enunciado pediu: 2 L de álcool no recipiente A para 10 L da mistura no mesmo recipiente. Logo 2/10 = 1/5.

  • Muito interessante esta questão, no primeiro momento, tínhamos no recipiente B,2/6, sendo que 2 litros representava a água no total do volume, note que a questão quer a razão do volume de álcool em cima do total do recipiente de A, simplificando temos 1/6

    2 * momento:

    A = 10 L

    B = 3L - > 3 litros foram para A, como temos a fração que representa a quantidade de água pelo total do volume de álcool, podemos usá-la para saber quantos litros de água vai ter nos 3 litros, sendo que esta equação temos o valor de litros em uma mistura de álcool e de água, e ao passar os 3 litros, também temos uma mistura de água e álcool, 1/3*3 = 1L, então sabemos que 1L desses 3 são água, 2 Litros são álcool, então vamos calcular estes 2L em cima do volume total do recipiente de A:

    2/10 - simplifica-os por 2 , temos 1/5 , onde o volume total de A, 1 L é álcool.

  • Gabarito: A) 1 / 5.

    Recipiente A:

    9L água

    Recipiente B:

    4L álcool

    -Passa dois litros para o recipiente B:

    2água / 4álcool ---> 1 / 2

    -Passa três litros para o recipiente A (que está com 7 litros de água):

    2álcool / 8água

    -Resultado:

    2 + 8 = 10

    2álcool / 10total ----> 1 / 5

  • gab. A

  • INÍCIO

    recipiente A : 9 litros de água

    recipiente B: 4 litros de álcool

    MOMENTO I

    recipiente A : 7 litros de água

    recipiente B: 2 litros de água + 4 litros de álcool = 6 litros de mistura homogênea

    Se em 6 litros de mistura eu tenho 2L de água e 4L de álcool, significa que em 3 litros de mistura (metade) eu terei 1L de água e 2L de álcool

    MOMENTO II

    recipiente A: 7 litros de água + 1L de água + 2L álcool

    recipiente B: 1L de água + 2L de álcool

    Portanto, no recipiente A temos: 10 litros no total, sendo 2L de álcool

    Razão: 2\ 10 --> 1\5

  • lembra da química.

    m1 x v1 = m2 x v2

    3L x 2/3 (pois estava diluído após a primeira mistura) = 10 x a

    a = 1/5

  • estranha essa questão. Porque ele pode a relação entre o volume de álcool e o volume total do recipiente A. Daria pra interpretar que ele não quer somente o volume de alcool no recipiente A. Como não há desperdício o volume de Alcool não se alteraria (A + B = 4) podendo chegar no valor de 4/10 ou 2/5.

    Eu entraria com recurso dessa questão.

  • A 9 litros água

    B 4 litros álcool

    A= 9 - A= 7

    B= 4 - B =1

    Ele quer a Razão do álcool sobre o total de água

    1 4 =35 /7 =5

    X

    7. 7. =49 /7 =1

    R 1/5