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ID
2899726
Banca
FADESP
Órgão
DETRAN-PA
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um veículo trafega entre duas cidades vizinhas interligadas por duas pistas de rolamento, sendo que uma delas encontra-se em reforma. Na ida, a velocidade média, compreendida como a média entre todas as razões entre os espaços percorridos e os tempos necessários para percorrê-los, foi de 80 quilômetros por hora, enquanto na volta, pela pista em reforma, a velocidade média foi de 40 quilômetros por hora. Se não houve paradas entre a ida e a volta e o tempo total do tráfego foi de 45 minutos, então a distância entre a duas cidades é de

Alternativas
Comentários
  • Destacando os pontos principais do enunciado, temos:

     

    Um veículo trafega entre duas cidades vizinhas interligadas por duas pistas de rolamento, sendo que uma delas encontra-se em reforma. Na ida, a velocidade média, compreendida como a média entre todas as razões entre os espaços percorridos e os tempos necessários para percorrê-los, foi de 80 quilômetros por hora, enquanto na volta, pela pista em reforma, a velocidade média foi de 40 quilômetros por hora. Se não houve paradas entre a ida e a volta e o tempo total do tráfego foi de 45 minutos, então a distância entre a duas cidades é de

    IDA -> Velocidade média 80km/h
    VOLTA -> Velocidade média 40km/h  
    TEMPO TOTAL - 45 minutos ou  0,75 horas (regra de três) 
     

    Na ida, a velocidade foi o DOBRO da VOLTA, portanto o tempo da ida foi o dobro do tempo da volta concordam? 

    Desse modo, podemos inferir que ele demorou 15 minutos na IDA e 30 minutos na VOLTA = total 45 minutos. 

    Para descobrir o espaço, aplicaremos a fórmula, tanto faz na ida ou na volta, pois ele quer saber a distância ENTRE as duas cidades, então vamos usar na IDA


    Velocidade média IDA = Variação do espaço / Variação do tempo 
    80km/h = Variação do Espaço / 15 minutos  ~ vamos susbstituir por hora 
    80km/h = variação do espaço / 0,25 
    Variação do espaço = 80 * 0,25 
    Variação do espaço =  20km (GABARITO D)

  • IDA = Velocidade média de 80KM/H

    VOLTA= Velocidade média de 40 KM/H

    Tempo de percurso entre as duas cidades= 45 minutos ou 0,75/horas

    A velocidade média está relacionada ao espaço percorrido e ao tempo gasto para percorrê-lo por meio da seguinte equação:

    VM=D/T T=D/VM

    Tempo de ida=D/80km/h

    Tempo de volta=D/40km/h

    Equação:

    Tempo de ida+Tempo de volta=0,75 horas

    Substituindo equação acima:

    D/80+D/40=0,75 Obs: MMC de 80 - 40 é igual a 80

    D+2D/80=0,75

    3D=0,75*80

    3D=60

    D=60/3

    D=20KM

    GABARITO D

  • Aí, no fim, como são duas pistas, o bocó multiplica por 2 e erra. ;x

  • O bizu da questão é que pergunta a distância entre as cidades e não a distância percorrida de ida e volta.

  • Com a velocidade de 80km/h na ida e 40km/h na volta demorei 45 minutos.

    80 é o dobro de 40, logo demorei 15 minutos para ir e 30 para voltar =45 min.

    Se em 60 min eu percorro 80KM posso descobrir quanto ando em 15 minutos.

    60min------80km

    15min-------X

    60X=1200

    x=1200/60 =20km

    Essa é a distância entre as cidades.

  • Fiz de um jeito mais simples .... se ele gastou 45 min de tempo total, pode-se dizer que na ida ele gastou 15 min (80km/h) e, na volta 30 min (40km/h)... considerei que 15 min equivalem a 1/4 de hora.

    Então considerando 15 min (1/4 h) para 80 km/h ...

    Apliquei a equação S=v.t

    S= 80.1/4 -> 80/4 -> 20

    S= 20km/h

    Poderia fazer considerando 30min (1/2 h) min para 40 km/h:

    S= 40. 1/2 -> 40.2 -> 20

    S=20km/h

  • Não nasci com o DNA da minha mãe que é professora de matemática. Definitivamente matemática não é pra mim.

  • abemos que a velocidade média está relacionada ao espaço percorrido e ao tempo gasto para percorrê-lo por meio da seguinte equação -

    Vm = S/Δt  ⇒⇒⇒ Δt = S/Vm

    Assim, podemos montar duas equações, uma para ida e outra para a volta

    ⇒ Δt(ida) = S/Vm = S/80

    ⇒ Δt(volta) = S/Vm = S/40

    O tempo total para ir e para voltar foi de 45 minutos -

    Δt(ida) + Δt(volta) = 45 minutos

    45 minutos equivale a 0,75 horas

    Substituindo -

    S/80 + S/40 = 0,75  

    Para resolver multiplicamos tudo por 80-

    80S/80 + 80S/40 = 80(0,75)

    S + 2S = 60

    3S = 60

    S = 60/3

    S = 20 Km

    Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/20389047#readmore

  • Talita Hadassa, eu aprendi inglês sozinho - isso n quer dizer q eu nasci sabendo ou q tenha DNA q facilite a minha vida (eu n tenho nenhum parente próximo q fala a língua de Shakespeare). É tudo questão de muito estudo, prática e amor pelo que se faz - mas aposto q sua mãe já te disse isso...

  • x=80-40-45 detale o enuciado fala sobre duas pista rolante logo ida e vinda

    x=80-40

    x=45-40

    x=5x2 (por que vezes 2? o enuciado fal duas pista rolantes)

    x=10km essa é a distância

  • Lucas PRF, "Na ida, a velocidade foi o DOBRO da VOLTA, portanto o tempo da ida foi o dobro do tempo da volta concordam?"

    O correto não seria que o tempo da ida foi a metade do tempo da volta?

  • Putz, demoro o dia todo sendo que é 80 x 0,25= 20km

    Explicação no vídeo

  • NA IDA 15 MIN.

    VOLTA 30 MIN. GASTOU O DOBRO DA IDA

    15/60=0,25

    0,25X80=20

    TANTO FAZ UTILIZAR IDA COMO A VOLTA

    EXEMPLO

    30/60=0,5

    0,5X40=20

    ESPERO TER AJUDADO

  • X+2X=45===========IDA +2VEZES VOLTA=45

    3X=45

    X=45/3==========X=15

    80=====60==========VELOCIDADE E TEMPO EM 1 HORA

    X 15========== X E O TEMPO UTILIZADO NA IDA OU VOLTA TANTO FAZ

    60X=80.15=========

    60X=1200===========

    X=1200/15========X=20

  • DOBRO DA VELOCIDADE NA IDA

    PRESUME O METADE DO TEMPO NA IDA

    15 MINUTOS NA IDA

    30 MINUTOS NA VOLTA

    O RESTO É REGRA DE 3

    X = 0,25 (HORA) X 80 KM

    X = 20 KM

    0,25 HORA É O MESMO QUE 1/4 DE HORA

    O MESMO QUE 15 MINUTOS