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Destacando os pontos principais do enunciado, temos:
Um veículo trafega entre duas cidades vizinhas interligadas por duas pistas de rolamento, sendo que uma delas encontra-se em reforma. Na ida, a velocidade média, compreendida como a média entre todas as razões entre os espaços percorridos e os tempos necessários para percorrê-los, foi de 80 quilômetros por hora, enquanto na volta, pela pista em reforma, a velocidade média foi de 40 quilômetros por hora. Se não houve paradas entre a ida e a volta e o tempo total do tráfego foi de 45 minutos, então a distância entre a duas cidades é de
IDA -> Velocidade média 80km/h
VOLTA -> Velocidade média 40km/h
TEMPO TOTAL - 45 minutos ou 0,75 horas (regra de três)
Na ida, a velocidade foi o DOBRO da VOLTA, portanto o tempo da ida foi o dobro do tempo da volta concordam?
Desse modo, podemos inferir que ele demorou 15 minutos na IDA e 30 minutos na VOLTA = total 45 minutos.
Para descobrir o espaço, aplicaremos a fórmula, tanto faz na ida ou na volta, pois ele quer saber a distância ENTRE as duas cidades, então vamos usar na IDA
Velocidade média IDA = Variação do espaço / Variação do tempo
80km/h = Variação do Espaço / 15 minutos ~ vamos susbstituir por hora
80km/h = variação do espaço / 0,25
Variação do espaço = 80 * 0,25
Variação do espaço = 20km (GABARITO D)
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IDA = Velocidade média de 80KM/H
VOLTA= Velocidade média de 40 KM/H
Tempo de percurso entre as duas cidades= 45 minutos ou 0,75/horas
A velocidade média está relacionada ao espaço percorrido e ao tempo gasto para percorrê-lo por meio da seguinte equação:
VM=D/T T=D/VM
1º
Tempo de ida=D/80km/h
Tempo de volta=D/40km/h
2º
Equação:
Tempo de ida+Tempo de volta=0,75 horas
3º
Substituindo equação acima:
D/80+D/40=0,75 Obs: MMC de 80 - 40 é igual a 80
D+2D/80=0,75
3D=0,75*80
3D=60
D=60/3
D=20KM
GABARITO D
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Aí, no fim, como são duas pistas, o bocó multiplica por 2 e erra. ;x
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O bizu da questão é que pergunta a distância entre as cidades e não a distância percorrida de ida e volta.
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Com a velocidade de 80km/h na ida e 40km/h na volta demorei 45 minutos.
80 é o dobro de 40, logo demorei 15 minutos para ir e 30 para voltar =45 min.
Se em 60 min eu percorro 80KM posso descobrir quanto ando em 15 minutos.
60min------80km
15min-------X
60X=1200
x=1200/60 =20km
Essa é a distância entre as cidades.
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Fiz de um jeito mais simples .... se ele gastou 45 min de tempo total, pode-se dizer que na ida ele gastou 15 min (80km/h) e, na volta 30 min (40km/h)... considerei que 15 min equivalem a 1/4 de hora.
Então considerando 15 min (1/4 h) para 80 km/h ...
Apliquei a equação S=v.t
S= 80.1/4 -> 80/4 -> 20
S= 20km/h
Poderia fazer considerando 30min (1/2 h) min para 40 km/h:
S= 40. 1/2 -> 40.2 -> 20
S=20km/h
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Não nasci com o DNA da minha mãe que é professora de matemática. Definitivamente matemática não é pra mim.
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abemos que a velocidade média está relacionada ao espaço percorrido e ao tempo gasto para percorrê-lo por meio da seguinte equação -
Vm = S/Δt ⇒⇒⇒ Δt = S/Vm
Assim, podemos montar duas equações, uma para ida e outra para a volta
⇒ Δt(ida) = S/Vm = S/80
⇒ Δt(volta) = S/Vm = S/40
O tempo total para ir e para voltar foi de 45 minutos -
Δt(ida) + Δt(volta) = 45 minutos
45 minutos equivale a 0,75 horas
Substituindo -
S/80 + S/40 = 0,75
Para resolver multiplicamos tudo por 80-
80S/80 + 80S/40 = 80(0,75)
S + 2S = 60
3S = 60
S = 60/3
S = 20 Km
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Talita Hadassa, eu aprendi inglês sozinho - isso n quer dizer q eu nasci sabendo ou q tenha DNA q facilite a minha vida (eu n tenho nenhum parente próximo q fala a língua de Shakespeare). É tudo questão de muito estudo, prática e amor pelo que se faz - mas aposto q sua mãe já te disse isso...
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x=80-40-45 detale o enuciado fala sobre duas pista rolante logo ida e vinda
x=80-40
x=45-40
x=5x2 (por que vezes 2? o enuciado fal duas pista rolantes)
x=10km essa é a distância
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Lucas PRF, "Na ida, a velocidade foi o DOBRO da VOLTA, portanto o tempo da ida foi o dobro do tempo da volta concordam?"
O correto não seria que o tempo da ida foi a metade do tempo da volta?
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Putz, demoro o dia todo sendo que é 80 x 0,25= 20km
Explicação no vídeo
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NA IDA 15 MIN.
VOLTA 30 MIN. GASTOU O DOBRO DA IDA
15/60=0,25
0,25X80=20
TANTO FAZ UTILIZAR IDA COMO A VOLTA
EXEMPLO
30/60=0,5
0,5X40=20
ESPERO TER AJUDADO
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X+2X=45===========IDA +2VEZES VOLTA=45
3X=45
X=45/3==========X=15
80=====60==========VELOCIDADE E TEMPO EM 1 HORA
X 15========== X E O TEMPO UTILIZADO NA IDA OU VOLTA TANTO FAZ
60X=80.15=========
60X=1200===========
X=1200/15========X=20
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DOBRO DA VELOCIDADE NA IDA
PRESUME O METADE DO TEMPO NA IDA
15 MINUTOS NA IDA
30 MINUTOS NA VOLTA
O RESTO É REGRA DE 3
X = 0,25 (HORA) X 80 KM
X = 20 KM
0,25 HORA É O MESMO QUE 1/4 DE HORA
O MESMO QUE 15 MINUTOS