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Dados do problema:
A + B + C = 4,9 milhões = 4.900.000
Dados do problema:
B = 1/8A - 100.000
Isolamos A:
B = 1/8A - 100.000
1/8A = B + 100.000
A = 8B + 800.000
Dados do problema:
C = 200.000 + 4B
Substituindo A e C na primeira equação:
A + B + C = 4.900.000
8B + 800.000 + B + 200.000 + 4B = 4.900.000
13B = 3.900.000
B = 300.000
Dai é só substituir B nas equações acima, encontrando os valores de A e C
A = 8B + 800.000 = 8(300.000) + 800.000 = 3.200.000
C = 200.000 + 4B = 200.000 + 4(300.000) = 1.400.000
A questão pede o valor mais alto: 3.200.000
Gabarito: E
Bons estudos...
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Gabarito: E
A = A
B = A / 8 - 100
C = 4*B --> 4A / 8 - 400 + 200
A + ( A / 8 - 100 ) + ( 4A / 8 - 400 + 200 ) = 4.900
MMC = 8
( 8A + A - 800 + 4A - 3200 + 1.600 ) / 8 = 39.200 / 8
9A - 800 + 4A - 3.200 + 1.600 = 39.200
13A - 4.000 + 1.600 = 39.200
13A - 4.000 = 37.600
13A = 41.600
A = 3.200 ----> 3.200.000
A = 3.200.000 <------ Maior parte
B = 3.200.000 * 1/8 - 100 => 300.000
C = 4*B => 1.400.000
3.200.000 + 300.000 + 1.400.000 = 4.900.000
-Bons estudos.
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O problema realmente pede uma resolução longa, ao menos eu não encontrei método mais curto. Exige bastante atenção, principalmente na hora da prova. Se alguém resolveu de forma mais simples, por favor, faça sua contribuição. Dessa forma todos aprendemos!
(I) A + B + C = 4.900.000
(II) B = A/8 -100.000
(III) C = 4B + 200.0000
Substituímos II em III:
C = 4(A/8 -100.000) + 200.000
C = A/2 -400.000 + 200.000
(IV) C = A/2 -200.000
Agora vamos substituir as equações II e IV na sublinhada (I):
A + A/8 -100.000 + A/2 -200.000 = 4.900.000
A + A/8 + A/2 -300.000 = 4.900.000
13*A/8 = 4.900.000 + 300.000
13*A/8 = 5.200.000
13*A = 5.200.000*8
A = 5.200.000*8/13
A = 3.200.000 = 3,2 milhões (alternativa E)
Duas observações:
1) Note que negritei duas linhas na última equação. Isso para você perceber que
A + A/8 + A/2
se tornou
13*A/8
Isso foi feito por meio de MMC (soma de frações). Caso não tenha entendido essa parte deixe avisado aqui que volto para explicar.
2) Por que logo de cara sei que A é a maior parte?
Porque B e C podem ser escritos é uma fração de A menos um valor (equações II e IV), logo não podem ser maiores do que A.
Espero ter ajudado! Quaisquer dúvidas pode comentar aqui que volto para esclarecer!
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Para facilitar os cálculos:
Divida tudo por 100.000 desde o início da resolução.
No final, multiplique o resultado por 100.000.
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GABARITO: E
Questão: Uma verba total de R$ 4,9 milhões deverá ser dividida em três partes, A, B e C, de modo que B deverá ser R$ 100 mil menor que a OITAVA parte de A, e C deverá ser R$ 200 mil maior que o quádruplo de B. Das partes A, B e C, a MAIOR PARTE deverá ser no valor de:
Pensei assim para resolver essa questão:
Qual número é MÚLTIPLO de 8 ?
Múltiplos de 8 = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96...}
A questão pede a OITAVA parte de A.
Fui direto nas alternativas e peguei o resultado R$ 3,2 milhões.
OITAVA parte de A =
3,2 milhões / 8 = 400 mil
Parte B deverá ser 100 mil a menos que a OITAVA parte de A.
Portanto, parte B = 300 mil
Parte C deverá ser R$ 200 mil maior que o quádruplo de B.
Quádruplo de B = 1,2 milhões
1,2 milhões + 200 mil = 1,4 milhões
Portanto, parte C = 1,4 milhões
Concluímos que:
A = 3,2 milhões ( GABARITO )
B = 300 mil
C = 1,4 milhões
TOTAL = R$ 4,9 milhões
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A + B+ C = 4,9
Como B é 100 mil que a oitava parte de A e C é 200 maior que o quadruplo de B fica assim:
a oitava parte é equivalente à 0,125, sendo assim fica: B = 0,125A - 100 e C: 200 + 4(0,125A -100)
A + 0,125A - 100 + 200 + 4(0,125A -100) = 4,9
Resolvendo percebe-se que o maior valor é o A com 3,2 mi.
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Jesus amado, nao da tempo não
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A forma mais rápida seria ''chutar'' uma alternativa e fazer a equação. Se batesse com o total (4,9 mi), daí o gabarito.
A = A
B = A/8 - 100.000
C = 4B + 200.000
Supondo que o A seja 3,2 mi, ou seja, a alternativa E:
A = 3.200.000
B = 3.200.000/8 - 100.000 = 400.000 - 100.000 = 300.000
C = 4 x 300.000 + 200.000 = 1.200.000 + 200.000 = 1.400.000
Somando tudo = 3.200.000 + 300.000 + 1.400.000 = 4.900.000
Gab E