SóProvas

ID
2902723
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

O valor atual de um título descontado 3 meses antes de seu vencimento foi igual a R$ 19.100,00. A taxa de desconto utilizada foi de 18% ao ano, segundo uma operação de desconto comercial simples. Se a taxa de desconto tivesse sido de 14,4% ao ano, então o valor atual desse título seria de

Alternativas
Comentários

  • 20.000,00 X 4,5% = 900,00

    20.000,00 - 900,00 = 19.100,00

    20.000,00 X 3,6% = 720,00

    20.000,00 - 720,00 = 19.280

  • Desconto Comercial Simples => A = N . (1 - i.t)

     

    A = 19.100

    i = 18% a.a. ou 1,5% a.m.

    t = 3 m

     

    A = N . (1 - i.t)

    19.100 = N (1 - 0,015 x 3)

    19.100 = N . 0,955

    N = 20.000

     

    A = N . (1 - i.t)

    A = 20.000 x (1 - 0,036 x 3) ==> 14,4% / 12 = 0,036

    A = 19.280

  • Dados da questão:

    Valor Nominal – VN = ?

    n = 3 meses = ¼ ano.

    Primeira hipótese:

    Valor descontado - VD1 = 19.100,00

    i1 = 18% a.a. = 0,18

    Segunda hipótese:

    i2 = 14,4% a.a = 0,144

    VD2 = ?

    Usando a fórmula para o valor descontado, no regime de desconto comercial simples, conseguimos encontrar o valor nominal do título. Assim:

    VD = VN*(1 – i*n)

    19,100 = VN*(1 – 0,18*1/4)

    19,100 = VN*(1 – 0,045)

    19,100 = VN*0,955

    VN = 19.100/0,955

    VN = 20.000,00

    Assim podemos calcular o valor descontado para a segunda taxa aplicada.

    VD2= VN*(1 – i*n)

    VD2 = 20.000*(1 – 0,144*1/4)

    VD2 = 20.000*(1 – 0,036)

    VD2= 20.000*0,964

    VD2= 19.280,00

    Gabarito: Letra “D".


  • VN = valor do título = valor de face = valor futuro

    VA = valor descontado = valor presente
     

    vn = 19.100/0,955 = 20.000

    d2= 20.000 x 0,036 = 720

    va2=20.000 - 720 = 19.280